Beurling 型超广义函数D''(ω)(Rn)中元素的正则化问题

文章讨论了ω-超可微函数空间D'(ω)(Rn)和ω-超广义函数空间D(ω)(Rn)中的一些正则化性质,证明了当ε→0时,Tε=T*αε→T(D'(ω)Rn).     

偏微分算子在超可微函数空间上存在右逆的一个必要条件

给出了代数簇B（P＋Q）满足PL（R^n，｜ω｜）时的一个必要条件。该条件可被用于线性偏微分算子在超微分函数空间ε｜ω｜是否存在连续性右逆的研究。     

Beurling型ω-超广义函数ε（ω）（Ω）中的卷积运算

文章利用Fourier-laplace变换时Beurling型ω超可微函数空间ε(ω)(Ω)的性质进行了讨论,证明了在卷积意义下,D(ω)(RN)为ε(ω)(RN)的乘子空间.     

ω-超广义函数空间D′＊的性质及其判别定理

文章讨论了Roumieu型和Beurling型ω-超广义函数空间D′（ω）（Ω）和D′（ω）（Ω）的一些性质，并给出了一些相关的判别定理．     

Beurling型ω-超可微函数空间的一些判别条件

本文利用Fourier—laplace变换对Beurling型超可微函数空间ε（ω）（Ω）和试验函数空间D（ω）（Ω）的性质进行了讨论,并给出了其上的一些等价的判别条件．     

广义Morrey空间中几类多变量算子及其交换子的有界性

设ωi（x,r）（i=1,2）是R^n×R^＋上的可测正函数,定义双（次）线性算子M2和T,证明了当（ω1,ω2）∈S0,n时,算子M2与T以及它们与BMO函数所生成的交换子在广义Morrey空间L^p1,ω1（R^n）×L^p2,ω2（R^n）到L^p,ω（R^n）上都是有界的．对于双线性算子T与Lipschitz函数组成的交换子,也得到了类似的有界性结论．这些结论推广了叶晓峰在广义Morrey空间上对几类交换子的估计．     

Roumieu型ω-超可微的等价条件

利用Fourier-Laplace变换对Roumieu型ω-超可微函数空间D（ω）甜（R^N）进行了讨论，并给出了其上的一个等价性定理。     

ω-超可微函数D＊中的Paley—Wiener定理

在许多学者得到的重要结果的基础上，文章利用Fourier—Laplace变换对BeurLing型ω-超可微函数空间D{ω}和Rumieu型ω-型可微函数D{ω}进行了讨论，并且给出了Dω中的Paley-Wiener定理．     

H0^3（Ω）→L^2n／n—6 （Ω）的最佳嵌人常数

给出了S=inf|∫R^n|D(Δu)|^2dx|u∈Hkc^3(R^n),∫R^n|u|2n/n-6 dx=1|达到函数，并得到了H0^3(Ω）→L^2n/n-6 (Ω）的最佳嵌入常数。     

ω-超广义函数D′_*和E′_*的正则化

讨论了ω-超可微函数D*(RN)和E*(RN)的正则化及超广义函数D′*(RN)和E′*(RN)的正则化问题,并给出了这些空间的一些相应的结果。     

Beurling型ω-超广义函数空间的卷积运算

超广义函数作为广义函数概念的扩张在近代偏微分算子理论的研究中起着重要作用.通过分析Beurling型ω-超广义函数空间ε'(ω)(Ω)和D'(ω)(Ω)上的卷积运算,获得了卷积分运算满足的结合律和交换律等,并找到了该运算中的单位元即δ为广义函数.     

极大多线性奇异积分算子的一个加权估计

考虑极大多线性奇异积分算子TA^＊f（x）=ε〉0sup｜∫｜x-y｜〉ε ｜x-y｜^n＋1/Ω（x-y）（A（x）-A（y）-△↓A（y）（x-y））f（y）dy｜的加权L^p估计,其中Ω是零次齐次函数,在单位球面S^n-1上可积且满足一阶消失矩条件,函数A的所有一阶偏微商属于空间BMO（R^n）．证明了当Ω∈Lipα（S^n-1）（0〈α≤1）时,对于任意的p∈（1,∞）,δ〉0和权函数ω,TA^＊是L^p（R^n,ML（logL）^p＋δω）到L^p（R^n,ω）的有界算子,改进了此前的有关结论．     

半线性奇异双曲方程组哥西问题的整体解

文章在空间L^2(R^n)中考虑半线性奇异双曲方程组的哥西问题（S）｛t^бdu\dt Au-t^ρBu=f(t,u)0≤t≤T lim u（t)t→0^ =在算子A、B及函f(t,λ）的某此假设下,证明了问题（S）在函数C^0([0,T],L^2(R^n))∩C^1((0,T),L^2(R^n)中整体解存在。     

一类加权函数满足的几个等价条件

鉴于加权函数对于超可微函数和超广义函数的重要性，文章考虑加权函数ω，给出了ω满足条件5）的一个充分条件以及5）的四个等价条件．     

一个算子的全纯性

对于扩充复平面C上一个单连通区域D以及1≤p〈＋∞,讨论了D上的两个全纯函数空间Ap（D）和Bp（D）,并证明了算子Tφ=φ′-1/2φ^2：Ap（D）→Bp（D）是全纯的。     

CN分子基态（X^2∑^＋）的结构与分析势能函数

利用原子分子反应静力学的有关原理，推导出了CN分子的合理离解极限．采用密度泛函理论的B3LYP方法和二次组态相互作用的QCISD和QCISD（T）等理论方法，在D95（d），6-311G^＊和6-311＋G^＊基组下，对CN分子基态的平衡结构、离解能和谐振频率进行了优化计算，利用QCISD／6-311＋G^＊对CN分子的基态进行了单点能量扫描，并将扫描结果用正规方程组拟合Murrell-Sorbie势能函数．由拟合得到的势能函数计算与X^2∑^＋态相应的光谱常数（Be、αe、ωe和ωeχe），其结果与实验符合得较好．     

ω-超广义函数空间D''''*的性质及其判别定理

文章讨论了Roumieu型和Beurling型ω-超广义函数空间D'{ω}(Ω)和D'(ω)(Ω)的一些性质,并给出了一些相关的判别定理.     

一维连通流形的分类（Ⅰ）

连通的一维流形在同胚的意义之下恰可分成７类，它们分别以下列７个空间作为代表：１）紧致区间［０，１］；２）半实轴［０，∞）；３）实数轴Ｒ；４）单位圆周Ｓ１；５）超穷长半直线［０，ω１）；６）单向超穷长直线（－∞，ω１）；７）（双向）超穷长直线（－ω１，ω１）．     

一维连通流形的分类（Ⅱ）

连通的一维流形在同胚的意义之下恰可分成７类，它们分别以下列７个空间作为代表：１）紧致区间［０，１］；２）半实轴［０，∞）；３）实数轴Ｒ；４）单位圆周Ｓ１；５）超穷长半直线［０，ω１）；６）单向超穷长直线（－∞，ω１）；７）（双向）超穷长直线（－ω１，ω）．     

ω-超广义函数的卷积运算

讨论ω-超广义函数间中的卷积运算，并且给出了一些超广义函数卷积运算的公式。