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刘峙山 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1991,(4):24-25
H.P.Yap在[1]中提出这样一个问题,是否存在偶阶边着色8临界图,它除了有一个2度点和两个3度点外其余的都是8度点?作为本文定理推论的一个特殊情形给出了这个问题的否定性答案。 相似文献
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李海珠 《北京理工大学学报》1996,16(6):571-575
设Г是奇数阶阿贝尔群上的4-正则连通凯莱图,讨论了Г-{e1,e2}的边着色问题,其中e1,e2是Г的任意两边,通过研究了Г的哈密顿分解,得出如下结果;对Г的任意两条边e1,e2,存在Г的一个哈密顿分解分离e1,e2;进而证明了Г-{e1,e2}是第一类的。 相似文献
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图G的非正常边着色,即(m·d)一边着色是把边集E(G)划分成m个子集E1,E2,…,Em,使得每一边子集的导出子图G〔Ei〕,i=1,2,…,m的最大度最多是d。Woodal问:对奇数d和自然数m,最大度是md的第二类图中哪些是(md)一边可着色的?哪些不是?本文对Woodal的这一公开问题给出了一些明确的解答。 相似文献
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著名学者Daniel Krlá.,Jan Kratochvlí,Heinz-Jürgen Voss等曾在其著名论文《Mixed hypergraphs with bound-ed degree:edge-coloring of mixed multigraphs》中提出任何一个混合超图均可一一对应地转化成一个最大度不超过3的混合超图,且它们的着色亦是一一对应的。因此,研究最大度为3的混合超图的着色问题具有一般性,是困难的;而研究最大度为1的混合超图的着色问题是平凡的;所以我们着力研究最大度为2的混合超图。而最大度为2的混合超图的点着色问题可以一一对应地转化为一个与其对应的混合多重图的边着色问题,因此,文章从特殊的混合多重图-混合图入手,着力研究混合图的边着色。 相似文献
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尹杰杰 《海南大学学报(自然科学版)》2013,(4):295-299,302
利用Groebner基方法给出了任意有限图的尼一顶点着色与k-边着色的求解方案,从而求得图的后.顶点着色方案和顶点色数,k-边着色方案和边色数. 相似文献
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本文先证明下述不等式:设i,j,k,a皆为实数,其中a,k为常数,i+j=a,当|i_1—j_1|≤|i_2—j_2|时,有|k—i_1|+|k—j_1|≤|k—i_2|+|k—j_2|,再利用此不等式来证明图的广义边着色中的一个不等式。 相似文献
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对于图G,如果收缩任意一条边,它的控制数下降,则称图G是圆点临界图.如果粘贴图G中任意两个顶点,它的控制数下降,则称图G是全圆点临界图.证明了对于k-正则图,当k为奇数时不存在2-全圆点临界图;当k为偶数时当且仅当此图为k+2阶图时其为2-全圆点临界图.还对是否存在不含临界点的k-全圆点临界图(k≥4)进行了研究,并得出结论:存在不含临界点的4-全圆点临界图和5-全圆点临界图. 相似文献
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在图的边覆盖染色中边覆盖临界图的构造问题一直是研究的热点和难题.给出了一类边覆盖临界图的构造方法.对于任意给定的最小度δ,利用该方法可以构造出相应的一类边覆盖临界图. 相似文献
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关于跳跃图的一点注记 总被引:2,自引:2,他引:0
图G的跳跃图记作J(G),其定义为:V(J(G))=E(G),ef∈E(J(G))当且仅当e、f在G中不相邻,该文证明:若G=(V,E)是不含孤立点的图,阶P≥q,边数q≥5且△(G)≤q/2,则除一类特殊图外,J(G)是H-图.从而否定Gary Chartand等人提出的一个猜想. 相似文献
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关于图的代数连通度的注记 总被引:3,自引:1,他引:3
n阶连通图G的代数连通度、点连通度和边连通度分别记作α(G) ,κ(G)和λ(G) .本文给出了当 2 κ(G) n- 2时 ,α(G) =κ(G)成立的充要条件 ,讨论了α(G)的代数重数以及相应于特征值α(G)的特征向量的性质 .最后给出了当 1 λ(G) n- 2时 ,α(G) =λ(G)的充要条件 . 相似文献
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利用穷举法和组合分析法讨论了齿轮图Wn(n≥3且n≠4)的邻点强可区别的全染色,通过构造具体染色得到了齿轮图Wn(n≥3且n≠4)的邻点强可区别的全色数。 相似文献
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证明若G是连通图,则J(G)≌G当且仅当G是G或Cor(K3).通过引进边度概念,讨论连通图G的跳跃图J(C)是Hamilton图的一些充分条件. 相似文献
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利用穷举法和组合分析法讨论了齿轮图的邻强边染色和邻点可区别的全染色,通过构造具体染色得到了齿轮图的邻强边色数和邻点可区别的全色数. 相似文献