带有误差线性协变量的半参数变系数部分线性模型的协变量选择

考虑了一些协变量不被观察到，但辅助变量可用时的半参数变系数部分线性模型 提出了基于SCAD惩罚的参数分量的变量选择方法，且估计既有渐近正态性又有先知性 模拟研究说明了所提出变量选择方法的有限样本性质     

纵向数据下部分线性单指标模型的变量选择

研究各种复杂数据之间的关系以及研究各种模型中各个有效协变量的选择方法是统计学研究领域的一项重要的工作。针对纵向数据下的部分线性单指标模型,采用对其线性部分参数与单指标部分的参数的估计与变量选择同时进行SCAD、LASSO、ALASSO惩罚的方法。并且在一定的条件下,证明了一些惩罚估计量有Oracle性质,其结果是参数估计的渐进均值、渐进协方差与参数真实值的渐进均值、渐进协方差相同。还利用随机模拟方法,研究了估计的大样本性质,说明所提出的方法对于参数的变量选择是可行的。     

关于二阶变系数线性常微分方程的转化问题

本文利用未知函数分解的技巧，推导出了将二阶变系数线性常微分方程化为常系数方程，或化为欧拉方程，贝塞尔方程等一些已知类型方程的充分条件．     

二阶变系数线性微分方程的积分因子解法

通过寻求积分因子,求解某些类型的二阶变系数线性微分方程,给出通解公式.该方法也适于求解二阶常系数线性微分方程和二阶Euler方程.     

二阶变系数齐次线性微分方程的几个可积类型

利用不变量解法讨论了二阶变系数齐次线性方程可积的3个充分条件,它是文[1]和[2]中相关结论的改进和发展.     

变系数EV模型系数参数的一步核估计

利用核函数法和广义最小二乘法给出了一般变系数EV模型系数参数的估计,得到了估计的强相合性.模拟计算表明估计的效果优良.     

变系数线性微分方程的降阶变换

给出了未知函数的一种降阶变换,用以将整个变系数线性方程降低一阶。     

线性回归模型中的变点分析

本文利用线性回归模型中单变点估计法，逐步调整法，得到了线性回归模型中的多变点估计量的可行方法。     

误差在反映变量线性模型的估计

考虑反映变量有误差的线性模型Y=Xτβ e.在许多实际问题中,准确测得感兴趣的变量可能是很困难的,或者所需成本很高,因此通常用可观测的替代变量来代替.不对真变量和替代变量间关系作任何模型假设.利用主要数据和核实数据,基于最小二乘方法和核方法,应用参数降维方法获得β的估计量,并证明了β的渐近正态性.