基于区间值测度伪积分的Barnes-Godunova-Levin型和Lyapunov型不等式（英文）

本文首先证明了伪积分的Barnes-Godunova-Levin型不等式以及实值函数区间值测度伪积分的Barnes-Godunova-Levin型不等式.随后证明了两种不同区间值测度伪积分的Lyapunov型不等式.其中一种是基于区间值函数的伪积分,另一种是基于实值函数的伪积分.     

新的广义Ostrowski型不等式的加强

为了进一步研究广义Ostrowski型不等式,基于积分恒等式和引入参数求最值的方法,建立了一些绝对连续函数和二阶可微函数的不等式,加强了已有文献给出的涉及函数平均值和区间的广义Ostrowski型不等式.     

积分形式的Bonnesen型不等式

本文探索了积分形式的Bonnesen型不等式.利用函数的积分不等式与周期函数的性质,得到了一系列积分形式的Bonnesen型不等式.为关于原点对称且具有光滑边界的闭凸区域的Bonnesen型不等式找到了一种纯分析的证明.     

一类加权的Jackson型不等式与Marcinkiewicz-Zygmund型不等式

本文证明了区间[-1，1]上加权Sobolev空间中的Jackson型不等式和Marcinkiewicz—Zygmund型不等式．这类不等式在函数逼近理论和调和分析中有着极为广泛的应用，是计算经典的Kolmogorov宽度和线性宽度的必要工具．     

一个混合型实齐次核的Hilbert 型积分不等式

应用权函数的方法,给出了一个新的混合型实齐次核的~Hilbert 型积分不等式及其等价形式，同时证明了常数因子的最佳性.     

基于Wirtinger型积分不等式的线性时滞广义系统稳定性准则

为研究线性时滞广义系统的渐近稳定性问题,利用时滞分割法均匀分割时滞区间,构造包含多重积分的Lyapunov-Krasovskii泛函以充分利用各子区间的时滞信息,并利用改进的Wirtinger型积分不等式估计泛函导函数的更紧上界,进而建立判定系统渐近稳定的时滞相关充分条件.最后,通过对比3个数值算例的仿真结果,证明了方法的有效性和先进性.     

一种新的Hardy-Hilbert型积分不等式(英文)

通过引入一个适当的积分核函数和两个参数建立了一种新的Hardy-Hilbert型积分不等式.证明了用г函数来表示的常数因子是最佳的.适当选取参数时,列举了若干有趣的结果.作为应用,给出了它的一种等价形式.     

3个Ostrowski型不等式的加强

基于积分恒等式,用引入参数求最值的方法,建立了凸函数和导数有界的函数不等式,加强了Dragomir给出的Ostrowski型不等式。     

一个多参数Hilbert型积分不等式

引入多参数利用权系数和实分析方法,建立一个多参数Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳的,并浅谈了其应用.     

具有Catalan常数的Hilbert型积分不等式

通过引入带参数λ（A≠0）的非齐次核函数建立了一种新的Hilbert型积分不等式,证明了用Catalan常数来表示的系数因子是最佳的,列举了若干重要的特殊结果．作为应用,建立了一个Hardy型积分不等式．     

在Lp(0＜p＜1)空间中Marchaud型不等式 Besov型空间和K-泛函

文章首先探讨了0〈p〈1的高低阶光滑模间的关系，并建立了0〈p〈1的Marchaud型不等式；其次，众所周知Z．Ditzian，V．H．Hristov和K．G．Ivanov在文献[1]（Constr．Approx．1995）指出：我们熟悉的Peetre K-泛函以及Ditzian-Totik K-泛函在Lp（0〈p〈1）空间中恒等于零．为此，我们引入新的K-泛函，目的是能够用Besov型空间对其刻划，最终得到一重要结果。     

某些含n个变元的函数的离散不等式

文中建立了一些新的离散不等式,它们包含 n 个独立变元的函数及其向前差分。作为特殊情形,我们还导出一些新的含 n 元函数的 Wirtinger 型和 Opial 型离散不等式。     

一类非线性弱奇异积分不等式组中未知函数的估计

研究了一类二维非线性弱奇异积分不等式组.该不等式组积分号外有不同的非常数函数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用H?lder积分不等式、 Gamma函数和Beta函数把弱奇异非线性积分问题转化成没有奇异的非线性积分问题,利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着给出不等式组中两个未知函数的估计.该结果可用于研究积分、微分动力系统解的估计.     

若干含n个自变元的Opial型和Wirtinger型离散不等式

用初等证法建立了若干新的ｎ元Ｏｐｉａｌ型和Ｗｉｒｔｉｎｇｅｒ型离散不等式,从而将Ｂ Ｇ Ｐａｃｈ－ｐａｔｔｅ（１９８５～１９８７、１９９１）分别对二元及三元情形证得的诸结果加以推广和统一。     

具强迫项高阶中立型微分不等式解的性质及应用

本文主要讨论如下具强迫项高阶中立型泛函微分不等式解的振动性质：（n为偶数）,其中H（t）为强迫项,并由此得到相应方程一切解振动的充分条件,同时给出了分离变量型不等式和相应方程解振动的有关结论,最后还给出了两个例子并予以了证明     

对数凸函数的Jensen型和Hadamard型不等式

引入对数凸函数的概念，导出了其Jensen 型和Hadamard型不等式。并浅谈了它们在不等式证明中的应用。     

几类不等式的推广

不等式理论是近代数学研究的重要分枝,而赫尔特不等式是近代数学的基础,人们对它进行了各种各样的推广。该文给出了一些不等式,推广了Ｈｏ．．ｄｅｒＭｉｔｒｉｎｏｖｉｃ不等式,并且提供了新的证明方法     

由Chebyshev型不等式生成的差的单调性

研究了由Chebyshev型不等式生成的差的单调性，并给出若干应用。     

齐型空间上奇异积分算子交换子的Cotlar型不等式及其应用

建立了齐型空间上联系奇异积分交换子及其极大算子的Cotlar型不等式,作为这个不等式的应用,给出了齐型空间上极大奇异积分交换子的加一般权函数的加权估计的一个新证明.     

Jensen-Janous-Klamkin型不等式

Jensen-Janous-Klamkin型不等式在几何学、矩阵理论和平均值理论中有着广泛的应用.对r〉1和0〈r〈1的情形目前已经有一些较好的结果．借助于李广兴方法对-∞〈r〈∞的情形建立了相应的结果．