关于拟 Frobenius 余环

定义并研究了拟 Frobenius 余环,证明了下面几个等价条件:C 是拟 Frobeniua 余环;AC有限生成投射模,并且 l:A→˙C 是 Frobenius 扩张;CA 有限生成投射模,并且l:A→C˙是 Frobenius 扩张;忘却函子Ur:Mε→MA是拟 Frobenius 函子;(G1,U1)与(Gr,Ur) 都是拟左 Frobenius 函子偶;忘却函子Ul:εM→AM 是拟 Frobenius 函子.     

Galois群余环

笔者在余矩阵余环研究的基础上引入了一类不带类群簇的Galois群余环的概念,并给出了这类群余环的结构定理,从而推广了前人的一些结论.     

Frobenius群与2—Frobenius群的结构

证明了Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群和２－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群的素图恰有两个素图分量，并得出了这两类群的一些结构。特别地，证明了２－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群可解。     

分次近似Frobenius代数的Segre积

文章主要研究分次近似Frobenius代数,提出了k-近似Frobenius代数的概念,证明了两个k-近似Frobenius代数的Segre积还是k-近似Frobenius代数,并且对分次近似Frobenius代数的Frobenius空间进行了直和分解.     

群分次环与群分次模的分次基座

利用群分次模的基座和Jacobson根、分次Jacobson根的性质,得到了群分次环与群分次模的分次基座的一些具体刻画,讨论了群分次环的基座、高阶基座和分次基座之间的关系。     

Frobenius群与2－Frobenius群的结构

证明了Ｆｒｏｔｂｅｎｉｕｓ群和２－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群的素图恰有两个素图分量，并得出了这两类群的一些结构。特别地，证明了２－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群可解。     

关于极大核p-模Frobenius群的注记

若G是以L为核的p-模Frobenius群,且不存在G的包含L的非平凡正规子群M,使得M/L为一个p-群,则称G是一个有极大核L的p-模Frobenius群.给出了极大核p-模Frobenius群的若干性质.当极大核L所含的G-共轭类数目为2或者3时,考察了极大核p-模Frobenius群的结构.     

可逆弱群缠绕结构的例子与群余环

作为弱缠绕结构的自然推广,我们引进了（广义）弱群缠绕结构的概念,并通过弱Hopf群余代数构造了一些例子.进一步,通过弱Hopf群余代数也构造了可逆弱群缠绕结构的例子.在这篇文章中,我们还用群余环解释这些概念的重要性.     

一类无限Frobenius群的研究

在局部有限群中得到了类似有限Frobenius群的结论,即假设G是局部有限群,H是G的有限真子群,如果对任意g∈G-H满足H∩Hg=1,则G存在正规子群N使得G=HN,其中N={G-∪g∈GHg}∪{1},且N是幂零群.     

群余环上余模的对偶(英文)

设C是一个G-A-余环,Cfgp和fCgp分别是右和左的C-余模范畴,其中对象作为右或左的A-模是有限生成投射的.该文证明了范畴fCgp和Cfgp是等价的.基于此结论,得到C-余模范畴和某一模范畴之间的一对伴随函子.     

关于Frobenius群的推广形式

Frobenius群在有限群理论的发展过程中有着非常重要的作用,介绍了Camina对、广义Camina对、(CI)条件及(*)条件等几种常见的Frobenius群和Frobenius核的推广形式,得到了满足(*)条件的有限群和Frobenius群及其它几种推广形式之间的关系.     

Frobenius扩张的一些性质

本文讨论了Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ扩张的一些性质，并且得到了：交换的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ环在Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ扩张条件下的遗传性质，同时给出了有关Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ环的几个结果．     

Frobenius扩张的条件

本文在前人工作的基础上，借助于H中的特殊元素给出H对称的条件，并进一步讨论了Hogf代数上Frobenius扩张．     

特殊亚循环Frobenius群的特征标及其块

给出pmqα阶特殊亚循环Frobenius群的特征标表及其特征标块.     

Frobenius霍卜夫代数

利用Frobeius系研究Frobenius Hopf代数,得到：若H是Frobenius Hopf代数,则H^*及Drinfel'd偶D（H）也是,且得到了对极的四次方Radford公式。     

分次代数的分次Jacobson根

证明了对一般Monoid分次R－代数A（A未必有1,R是有1的交换环）的分次Jacobson根J'G（A）与作为分次环A的分Jacobson根相等,并给出了J'G（A）的几个特征。     

一次不定方程（n≥3）的弱型Frobenius问题

对n元一次不定方程（n≥3）的弱型Frobenius问题进行讨论,推广了三元线性型bcx＋cay＋abz,x≥1,y≥0,z≥0的最大不可表出数,这里a,b,C为正整数,且（a,b）=（b,c）=（c,a）=1．     

Yetter-Drinfeld范畴中的Frobenius代数

介绍了Frobenius代数在Yetter-Drinfeld范畴中的一些性质．