机器人及空间机构运动精度的研究

本文介绍一种研究机器人及一般空间机构运动精度的建模新方法.首先,按D-H(DENAVIT-HARTENBERG)动坐标系的建立条件,论述了理想机构的各D-H 动坐标系在实际机构中相应动坐标的位姿偏差及其修正关系.据此,利用D-H 坐标变换与空间矢量的关系,以及空间矢量导数性质,推导了简洁实用、意义明确的机器人运动误差矢量方程,并就该方程在一般空间机构运动精度研究时的应用实例作了说明.     

Navier-Stokes方程的球坐标列矢量变换

流体力学中Navier-Stokes方程的坐标表示一般都比较复杂,计算过程十分烦琐,因此众多的书刊上都没有求解过程.本文利用过渡矩阵,先把Navier-Stokes方程中的粘滞应力张量由笛卡儿坐标系变换到球坐标系,然后对Navier-Stokes方程进行球坐标列矢量变换.推导结果和经典方法相同,证明了此方法的正确性.     

动力学中矢量的投影分析

牛顿力学中的动力学量，如力、动量、动量矩及功表示式中的标积 等都是以矢量形式出现的，但在求解时直接采用矢量方法往往是很困难的。最简洁、最方便的分析方法是将有关的矢量向选定的正交坐标系各轴投影，把矢量形式的方程变为一组标量方程。问题的突破点是充分认识这些标量的双向特性，即它们是代数量。     

关于仿射坐标系投影问题的研究

本文对仿射坐标系的投影问题进行了全面的研究，并对波尔凯──许华兹定理正确理解的问题进行了阐述，同时用解析的形式建立了一个基本的投影方程，该方程不仅确切地表示了各种投影间的内在联系而且由它可推导出诸如Ｏｄａｋａ方程、高斯定理等有关的投影方程和定理。     

电磁波方程球坐标解的一种简单推导

应用矢量分析将电磁场矢量E或B用标量函数ψ中表示,将电磁场的矢量波动方程化为标量函数ψ的波动方程,在球坐标系中求解将大为简化。     

电磁波方程球坐标解的一种简单推导

应用矢量分析将电磁场矢量E或B用标量函数ψ中表示.将电磁场的矢量波动方程化为标量函数ψ的波动方程.在球坐标系中求解将大为简化.     

运动学中矢量的分量式问题

力学中的运动学量都是以矢量形式出现的，具有普遍、简洁的特点。但在求解矢量问题时，直接采用矢量代数、矢量微分或矢量积分的方法往往显得不便。最有效的方法是将矢量向选定的正交坐标系各轴投影，把矢量形成的方程变为一组标量方程－－分量式。而其中关键的概念，则是充分意识这些标量的双向特性，即它们是代数量。数学实践证明，许多学生并不能很好地掌握，甚至学完力学后对此都还没有清楚的认识。     

力学理论的矢量分析力学方法

综合矢量力学和分析力学理论的优点,给出用分析力学变量表示的位矢、速度、加速度以及质点的矢量分析动力学方程,探讨一种新的处理力学问题的矢量分析力学方法.该方法的主要特点是:直观、物理图像清晰,在各种坐标系中有统一的运动学方程和动力学方程,便于引进分析力学变量,适宜处理复杂的、多约束力学体系的力学问题.     

计算机图形学中有关VUP矢量的探讨

为正确阐述图形学教材中世界坐标系下确定视坐标系时所采用的VUP矢量的作用及其确切含义,提出初始VUP矢量的概念,并将初始VUP矢量绕n矢量旋转与模拟相机横摇角(roll)的概念联系起来,由此得出任意VUP矢量的计算方法.利用该方法对OpenGL中的gluLookAt函数进行了再封装.在航海模拟器上的实验表明,使用该方法进行场景绘制的结果是准确的.     

速度和加速度在极坐标系中分量式的一种推导方法

在描述质点的平面运动时，可以在极坐标系中研究质点的速度和加速度，现行教科书中都用极限的方法来推导速度和加速度的径向分量和横向分量。这对初学者来说往往难以接受，不易理,玟根据矢量的求导法则比产简单地导出了速度和加速度拓极坐标系中分量式表示。     

适合卫星图像的空间透视投影

卫星图像都是沿卫星飞行方向而获取的切平面投影图像。本文以卫星飞行方向为纵轴建立地图坐标系,用矢量方法得到了卫星单张像片的连续构像方程正反解变换解析式,并进行了变形分析。     

三维波动方程的解

在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系下,分别求解三维波动方程,并将其所对应的物理模型进行诠释,把物理模型和数学方法融合在一起,以便对波动方程有更深地了解。     

通用地理坐标转换类设计与实现

为了解决地图制图中不同坐标系之间的相互转换的问题,采用构建通用地理坐标转换类方法,实现常用大地坐标系和平面投影坐标系之间在相同或不同参考椭球参数下的相互转换.介绍了大地坐标系及投影坐标系,对实现大地坐标系、投影坐标系的相互转换方法作了详细的论述,并探讨了通用地理坐标转换类设计和实现的优化方法,通过实际数据验证了该地理坐标转换类在实际的应用中是切实可行的.     

边界拟合坐标系中的流动方程

本文提出了流体力学解析边界拟合坐标系方法，及建立在这种坐标系基础上对流动方程进行摄动处理的方法，并列举几种流动建立了解析边界拟合坐标系中的方程。     

PWM整流器的矢量控制

研究了基于同步旋转坐标系的PWM整流器矢量控制方案．经PARK变换,PWM整流器的三相静止坐标系模型可以变换成两相旋转坐标系下模型,由两相旋转坐标系模型可以得到PWM整流器的矢量控制方案．实验结果证明方案与分析是正确的．     

基于60°坐标系的SVPWM过调制算法

传统的空间矢量脉宽调制(SVPWM)在正交坐标系中实现时,涉及的计算量较大,相应的过调制算法更为复杂.为了更利于实时操作,文中分析了60°坐标系下SVPWM算法的特点,提出了一种计算量小,易于实现的过调制算法.该算法能统一处理参考电压矢量整个调制区域,不需要计算保持角.在六阶梯波模式中,该算法不需要计算参考电压实际角度来选取基本电压矢量,仅需要根据原来没有过调制处理时计算得到的基本电压矢量作用时间做出选择.理论分析和实验结果证明该算法能节省大量计算时间.     

刚体定轴转动运动分析中坐标系的应用

刚体力学是《大学物理》课程的一个重要组成部分。在对刚体定轴转动规律进行分析研究时，应注意描述刚体运动物理量的矢量性，首先设置坐标系，然后在所设坐标系中给出刚体定轴转动物理量的正确表示和计算。在这一过程中，很容易出现一些错误。对这一问题如果不予以重视，将会导致错误的分析结论。     

关于Hertz矢量的一点注记

应用两个标量函数表示电Hertz矢理和一个标量函数表示磁Hertz矢量，从而给出电型源方程和对应的 磁型源方程的新解法。     

对Jacobi坐标系的研究

根据Jacobi坐标系的定义,参考N体系统在惯性坐标系中的运动方程,讨论了在推导Jacobi坐标系运动方程时存在的几个问题,分析出现问题的原因,给出Jacobi坐标系的扩充定义,推导出包括P1在内的N本系统在Jacobi坐标系中的运动方程。     

PWM整流器的矢量控制

研究了基于同步旋转坐标系的ＰＷＭ整流器矢量控制方案,经ＰＡＲＫ变换,ＰＷＭ整流器的三相静止坐标模型可以变换成两相旋转坐标下模型,由两相旋转相旋转坐标系模型可以得到ＰＷＭ整流器的矢量控制方案。实验结果证明方案与分析是正确的。