弱集值渐近鞅的收敛定理

为了得到关于弱集值渐近鞅的收敛性质,首先证明了支撑数列的极限亦为一支撑函数,利用支撑函数的性质以及 值鞅的Doob停止定理,证明得到了两个结论：（1）在一定条件下,弱值值渐近鞅存在无限逼近的闭凸集值鞅;（2）在弱收敛意义下,弱值值渐近鞅收敛的两个等价条件。     

集值鞅的Doob停止定理

设｛Ｆｎ，ｎ≥１｝是Ｌ＾１ｆｃ「Ω；Ｘ」值鞅，首先以支撑函数为工具，对有界停时证明了Ｄｏｏｂ停止定量，然后将结果推广到更一般的场合。     

Doob不等式的推广及鞅空间MpF(p＞1)的构造

对Doob不等式进行了两次推广,一次是对极大值的函数值的推广,另一次是在假定初始状态不为零的情况下得出与初始值有关的估计式.并在此基础上重新定义了一组鞅空间,MpF(p＞1),得到与一般鞅空间Mp(p＞1)相似的性质.     

Doob不等式的推广及鞅空间M_F~p(p>1)的构造

对Doob不等式进行了两次推广,一次是对极大值的函数值的推广,另一次是在假定初始状态不为零的情况下得出与初始值有关的估计式。并在此基础上重新定义了一组鞅空间,NFp(p>1),得到与一般鞅空间Mp(p>1)相似的性质。     

有限维半鞅序列的U.T.性及随机积分序列的弱收敛

本文讨论了关于有限维半鞅序列的随机积分序列的弱收敛性和与此半鞅序列相对应的二次变差过程及张量二次变差过程的弱收敛性,推广和修改了Jakubowski A,Memin J,Pages G,[1] DarrellD,Philip P[2] 中相应的结果。     

Hilbert值半鞅在广义收敛意义下Doob-Meyer分解的稳定性

利用判断Hilbert值右连左极过程胎紧性的充要条件,将实值特殊半鞅典则分解稳定性的结果推广到更一般的Hilbert空间值特殊半鞅.     

N-弱鞅的不等式及强大数定理

在X.J.Wang等(Statist.Probab.Lett.,2011,81:1348-1353.)工作的基础上,针对其未讨论的一类情形,获得了一个N-弱鞅的强大数定理.另外,将一个N-弱上鞅的不等式推广到连续N-弱上鞅,并给出了一种特殊形式的一个强大数定理.     

Jensen不等式在鞅论中的应用

讨论了Jensen不等式在离散时间参数的鞅论中的应用,特别是在由已知鞅构造新的鞅中的应用.     

鞅方法与一类强偏差定理

通过极限相对对数似然比，利用随机变量截尾的方法并结合Doob鞅收敛定理这一工具研究相依连续型和离散型随机变量序列的性质，得到了一类强极限定理及用不等式表示的强偏差定理，并推广了一些经典的强大数定律。     

幂均定理及其应用

本文给出幂均定理的新的非初等证明,并将其推广到加权的情形。从而使各种不同的幂均定理得到方便的统一处理。     

收敛因子e-xy的一般推广及应用

探讨了收敛因子e^-xy的一般情况,并给出了其应用。     

一个数列收敛性质的应用和推广

对一个数列的奇子列和偶子列收敛且极限相等则原数列收敛的性质做了推广.     

柯西不等式的一个注记

利用向量的勾股定理证明了线性代数中的柯西不等式和三角不等式,探讨了这两个不等式的联系,并用三角不等式证明了柯西不等式,指出了该不等式名称中一个易被忽视的细节.     

一类不等式的判定算法

应用零点定理,斯图姆定理和单变元多项式正定性判定定理,讨论了不等式φ(x)>ψ(x)在两种不同的情况下的判定算法.     

微分中值定理的不等式形式及其应用

通过弱化中值定理的条件．得到了一个减弱了的结果．即中值定理的不等式形式．它在许多方面有一般中值定理的功效．且用它来证明一些定理时，还减弱了部分条件。     

Cauchy不等式在不等式推广中的应用

Cauchy不等式的应用非常广泛.利用Cauchy不等式及其推广形式,对一些重要不等式进行推广,得到相应的结论.     

例说函数不等式的证明

函数不等式的证明是比较常见的题型,证明方法很多,介绍几种常用的证明方法,通过这些方法,可以比较简洁、快速的解决一些不等式的证明问题.     

对一个不等式定理的研究

研究了一个不等式定理,并给出了它的若干应用.