最优化理论

最优化理论是指数学上对这样一类问题的研究：对给定定义域上的目标函数求解其在该域上的最小或最大值。这包括研究解的存在性、解的结构性质及求解算法等各方面。最优化理论的重要性是不言而喻的，在应用数学、计算机科学、工程、经济等很多领域都有重要应用。根据目标函数定义域的性质，可以分为离散最优化和连续最优化。本书的一个重要特色就是对这两类最优化的重要概念和方法都作了介绍，     

高级BDD最优化

近20年来，超大规模集成（VLSI）电路和系统的计算机辅助设计（CAD）的方法和工具有了很大发展，这是科学与工业合作的重要成果，它得益于简化有序二元设计图解（BDD）的应用及Boole可满足性（SAT）的概念，并且反过来推动了后者的发展。本书较全面系统地论述了BDD最优化，给出有关概念、基本理论和方法，包括现行的各种算法、应用实例、发展趋势，讨论了它与VLSICAD的其他一些活跃领域的关系。本书在理论与实用之间架设了桥梁，弥合了两者间的空隙。     

多用户最优化的两种对偶方法

采用多用户问题的梯度近似分布式算法,对多用户最优化的原始对偶方法和正规化对偶方法进行了比较,集中于多用户凸最优化问题的概括,其中目标函数和约束函数不可分,而目标函数可通过非线性组约束,使用户决定耦合;在算法中,对原始对偶方法和正规化对偶方法可考虑不变步长,采用跨用户自然迭代计算,使每个用户能够只更新自身的决策变量．     

非线性电路的ACNGA求解方法研究

在非线性电路的研究中，非线性电路的全解集的求解方法研究是非线性电路理论的重要研究领域之一。遗传算法是一种模拟生物进化的最优化搜索方法，因其稳定性好、不需要计算目标函数的能处理多维数值问题，遗传算法在科学研究和工程技术中得到广泛运用。针对非线性电路的全解集的求解要求，本文提出了一种改进的具有自适应交叉算子的小生境遗传算法，成功地应用于非线性电路的全解集的求解，结果表明了具有自适应交叉算子的小生境遗传算法（ACNGA）对非线性电路求解的有效性和实用性。     

模糊数据的线性最优化问题

本书详细地讲述了求解含有模糊数据的数学模型的最优化方法，如随机线性规划方法、区间线性规划、凸集和模糊数据集线性规划等，对模糊数据线性最优化理论框架也给出了详尽的说明，并论述了近年来这一领域的最新科研成果。     

利用快速逼近法求解放射治疗最优化问题的研究

在放射治疗中，逆向治疗计划的实质是最优化问题，目前人们用各种方法求解这一问题，傅立叶变换方法，Radon变换法和投影算法等解析方法可能导致物理上无法实现的负束流问题，迭代法和内，外罚函数法，梯度法及牛顿下山法等又可能落入局部极值阱，从而无法求得最优解，模拟退火法在理论上可能克服以上困难，但计算效率低，因此，发展逆向治疗计划最优化算法仍是这一领域的难点和热点，作者使用一种最优化--快速逼近法，通过计算机程序证明，该算法对逆向放射治疗是很有效的。     

病态线性方程组的粒子群算法

本文提出了一种求解病态线性方程组的新方法：粒子群算法。首先,详细介绍了粒子群算法;然后,为了利用粒子群算法,通过变分原理将病态线性方程组的求解问题转化为求解无约束函数最优化问题;最后,给出了计算机模拟结果并与其他方法作了对比。     

应用最优化导论

近几十年来，最优化的应用已经遍及各个领域。最优化的新算法和理论不断被提出，它深入地渗透到其他学科领域，如应用数学、工程、医学、经济学等学科。最优化理论给线性、非线性、约束和无约束最优化问题提供了一般的解。这些最优化问题一般分为两类不同的数学规戈Ⅱ问题：线性规划和非线性规划。早期的数学规划都是基于连续变量，但是大量的指派问题和设计问题都是需要同时处理整形变量和连续变量，这导致了混合的整形线性规划（MILP）和非线性规划（MINLP）问题。为了寻求全局最优解，研究人员提出了不拘囿于局部最优解的方法，如近年来提出了遗传算法和模拟退火法。     

非线性多目标最优化算法—广义ZW算法原理

系统地讨论了非线性多目标最优化算法－广义ＺＷ法，它是Ｚｉｏｎｔｓ－Ｗａｌｌｅｎｉｕｓ（ＺＷ）法的改进和推广，使得ＺＷ方法能够有效地解决具有凹目标与价值函数，以及凸可行域的非线性多目标最优化问题。     

企事业过程模型自动模拟和优化算法

使用适合的优化算法,并依靠计算机的不断模拟执行,企事业过程模型可以得到一定程度的改善和提高。简要介绍了最优化方法和常用的优化算法,着重阐述了企事业过程模型的参数优化问题中所采用的优化算法。     

群决策中基于不同偏好信息的相对熵集成方法

研究了基于不同形式偏好信息的群决策问题.在群决策中专家根据个人的偏好,常常对决策方案集给出4种不同形式的偏好信息,包括直接反映决策方案优劣次序的序关系值和效用值,以及2个决策方案成对比较互反判断矩阵和模糊互补判断矩阵.首先给出了序关系值、互反判断矩阵和模糊互补判断矩阵3种偏好信息均转化为效用值形式的计算公式, 然后从相对熵的概念出发,提出了一种相对熵最优化的集成模型,给出了模型的解.最后进行了2个实例分析,结果表明所提出集成方法是有效的.     

非精确搜索一维全局最优化方法

研究一维全局最优化问题的确定性求解方法。运用逐次建立目标函数的线性下界函数,将不含全局最优解的子区域删除,并基于非精确搜索结合下降算法而得出非精确搜索一维全局最优化方法,使计算量减少且使迭代收敛加快。迭代结束时该算法得到一维全局最优化问题的ε－全局最优解。该方法具有有限收敛性且不需精确的局部优化过程。文中的数值实例表明该算法的有效性。     

求解多目标最优化问题的一类极大熵评价函数法

构造出求解多目标最优化问题的一类极大熵评价函数法．这类方法可将多目标最优化问题转化成单目标最优化问题．通过求解所得到的单目标最优化问题，可得到多目标最优化问题的有效解或近似有效解．     

非清晰精馏网络系统NINLP整体最优化方法

以分离清晰度为优化变量之一，建立了非清晰精馏网络最优化模型，该模型为非凸的混合整数非线性规划问题，提出了求解含有双线性项的非凸ＭＩＮＬＰ问题的整体最优化方法，后通过３个非清晰精馏网络最优化算例对上述方法和模型进行了演示。     

化工最优化计算方法

介绍了化工最优化计算方法中２种常用算法－－牛顿法和梯度法，可使人们选定的方案既经济又合理，以得到最佳的效果。     

寻找非线性电阻电路全解集的 GA-HPNN 方法

利用群集遗传算法（ＮＩＣＨＥＤＧＡ,简称ＮＧＡ）中群集原理,提出了一种群集消除的思想。利用该思想可将多最大值最优化问题转化为满足群集消除条件的序贯最优化问题。利用非线性电阻电路方程组解与相应的最优化问题解的等价性,可将求取非线性电阻电路全解集的问题转化为满足群集消除条件的最优化问题。遗传算法和Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络组合算法（ＧＡ－ＨＰＮＮ）结合了遗传算法（ＧＡ）的全局寻优与Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络局部寻优特点,能以较高的精度与速度得到非线性电阻电路的全解集。算法的普适性较强。     

非线性两级整数规划问题的最优化方法

针对非线性两级整数规划的求解问题,给出了一种最优化求解方法,即将其上级规划转化为非线性连续型规划问题后,采用模拟退火算法求出最优解;其对应的下级规划问题采用模拟退火整数算法求解,通过算例的实际运算,取得了令人满意的结果,证明该最优化求解方法是可行且有效的。     

基于最优熵滤波器的非线性非高斯带有数据缺失随机系统的故障隔离

文中提出了一种非线性非高斯带有数据缺失随机系统的故障隔离方法。利用EM算法对缺失数据进行修补,通过构建滤波器对系统的状态估计,将故障隔离问题简化为熵的最优化问题。滤波器的状态误差用非线性非高斯系统方程表示,并且获得状态误差的概率密度函数。通过在只存在目标故障时使状态误差的概率密度函数的熵最大化,而在只有非目标故障时使状态误差的概率密度函数的熵最小化,从而分离出目标故障,实现故障隔离。最后利用仿真示例,与完整数据下的故障隔离效果进行比较,验证了该方法的有效性。     

应用科学家用MonteCarlo方法

MonteCarlo方法是数学、物理及工程技术领域有效的计算手段。本书论述MonteCarlo方法在自然科学中的应用，为应用领域科技人员应用MonteCarlo数值方法给出系统的指导。与同类专著相比，本书更为注重算法的性能分析，并用实例表明MonteCarlo方法在半导体器件模型等实际问题中有着广阔的应用前景。本书还融入了作者在英国Reading大学为计算机科学专业开设的“随机方法和算法”课程的内容，使本书在理论上也有一定深度。     

非线性最优化理论入门：第三版

本书是非线性最优化理论应用的导论，涉及的内容主要有赋范空间和Banach空间中最优化基本概念和记号、应用于最优化理论相关数学领域中的各种定理、变分学中的Euler-Lagrange方程、广义Kolmogorov条件、Pontryagin极大值原理等。