赋β-范线性空间上的齐性算子性质初探

证明了赋β－范空间上的有界齐性算子与在零点连续的齐性算子等价；对两个赋β－范空间X和Y之间的有界性算子全体B（X，Y），按引入的算子范数及线性运算，在X具有共轭分离性时，B（X，Y）为赋β－范线性空间；指出B（X，Y）完备与Y守备是等价的，只要X具有共轭分离性，这些推广了赋范空间上的关于有界线性算子已有的结论。     

拟线性算子的局部连续性

在本文中,首先证明了拟线性的局部连续性的等价条件,然后证明了拟线性算子的一些性质。     

3-李代数T的齐性Rota-Baxter算子

主要研究实数域F上典型Nambu 3-李代数T=∑_l∈z≥1Fy sin(lx)∑_r∈z≥0 Fz cos(rx)的权为1和权为0的齐性Rota-Baxter算子θ的结构, 其中θ满足存在两个整数集到F的可加映射α和β, 使得θ(y sin(lx))=α(l)y sin(lx), θ(z cos(rx))=β(r)z cos(rx)。证明了T上存在10种权为1的齐性Rota-Baxter算子, 存在4种权为0的齐性Rota-Baxter算子,并给出了每种算子的具体表达式。     

关于“拟线性算子的几个性质”的注记

关于拟线性算子的几个性质》一文中的命题6,并推广了该文献中命题7的相关结论。     

线性缓冲算子群

利用缓冲算子的结构与性质,定义了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子.研究了线性缓冲算子的复合运算及运算的性质,以及可逆线性缓冲算子及其性质,证明了可逆线性缓冲算子集合为线性缓冲算子群,为使用线性缓冲算子处理数据提供了数学理论依据.     

线性缓冲算子群

利用缓冲算子的结构与性质,定义了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子.研究了线性缓冲算子的复合运算及运算的性质,以及可逆线性缓冲算子及其性质,证明了可逆线性缓冲算子集合为线性缓冲算子群,为使用线性缓冲算子处理数据提供了数学理论依据.     

线性缓冲算子及其矩阵表示研究

根据缓冲算子的结构,提出了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子及线性缓冲算子矩阵的概念;然后,给出了利用线性缓冲算子矩阵判断线性缓冲弱化算子和线性缓冲强化算子的方法.     

线性缓冲算子及其矩阵表示研究

根据缓冲算子的结构,提出了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子及线性缓冲算子矩阵的概念;然后,给出了利用线性缓冲算子矩阵判断线性缓冲弱化算子和线性缓冲强化算子的方法.     

组合线性算子及其应用

给出一种构造组合线性逼近算子的方法.由此可得到具有特殊逼近性质的线性算子.     

次加β-正齐性算子空间的可分性定理

本文主要研究了赋β-范空间到赋范空间的次加β-正齐性算子空间的可分性问题,得到的结果:当算子空间可分时,相应的赋β-范空间是可分的.     

M—PN空间上线性算子的强有界与次强有界性

在一定条件下,证明了概率赋范空间中线性算子强有界与次强有界的等价性。     

The iterative solution for a class of monotone operator equations

The iterative solution for a class of multivalued monotone operator equations just likeA(u)∈−B(u) is discussed, whereA is a positive definite linear single-valued operator,B is a bounded and monotone multivalued operator. The existence and convergence of approximate solutions are proved. The method of numerical realization is demonstrated in some examples. Foundation item: Supported by the National Natural Science foundation of China Biography: XIAO Jin-sheng (1975-), male, Ph.D. Candidate. Current research interest is in the approximate solution of differential equation.     

内积空间的算子是保内积算子的等价条件

本文主要给出在没有线性算子前提下一个算子是保内积算子的若干个等价命题     

模糊集差运算

对模糊集余运算公理化定义中的公理进行了简化,提出了模糊集差运算的公理化定义,并在所给公理条件下证明了运算的存在唯一性,求出了差运算的解析表达式,而且所求结果恰是Ｚａｄｅｈ给出的有界差运算,还讨论了差运算的性质以及各种差运算的比较。     

一个收敛的线性正算子序列

考虑了一个正线性算子列的收敛性, 并由此得到了在自由形式曲面生成中常见的几种基函数.     

关于二元Pade－type逼近的一个线性算子

设，我们证明了Ｆ的二元Ｐａｄｅ－ｔｙｐｅ逼近式可以由ｆ的二元Ｐａｄｅ－ｔｙｐｅ逼近式用Ｌ作用而得．同时我们亦考察了与Ｌ有关的收敛性问题     

关于一类色散方程的极大算子的有界性

讨论了对应于Hirota型非线性色散方程Cauchy问题的极大算子的有界性.     

投影算子在方差分析模型中的应用

本文以线性空间上的投影算子作为工具,来统一地处理各种不同类型的方差分析模型的假设检验问题,这样不仅使书写符号大大简化,还可使问题的结论直观、简单明了。为了避免在方差分析模型中由于设计阵X降秩,而带来不能直接求逆的困难,本文给出了一个寻求子空间V的一个基矩阵的方法,并用投影算子构造了假设检验的F统计量。     

二元算子方程解的存在与唯一性定理

本文在σ-备半序线性空间和具有正规锥的实Banach空间中讨论了二元算子方程解的存在与唯一性问题,并构造了各种形式的对称与非对称迭代。     

模糊带算 BCK 代数的乘积及其性质

在ＢＣＫ代数的同态同构基本定理基础上,引进了乘积并给出了它的性质,由此又进一步得到了关于模糊带算ＢＣＫ代数乘积的同构定理,从而使模糊带算ＢＣＫ代数的讨论更加深入。