赋β-范线性空间上的齐性算子性质初探

证明了赋β－范空间上的有界齐性算子与在零点连续的齐性算子等价；对两个赋β－范空间X和Y之间的有界性算子全体B（X，Y），按引入的算子范数及线性运算，在X具有共轭分离性时，B（X，Y）为赋β－范线性空间；指出B（X，Y）完备与Y守备是等价的，只要X具有共轭分离性，这些推广了赋范空间上的关于有界线性算子已有的结论。     

拟线性算子的局部连续性

在本文中,首先证明了拟线性的局部连续性的等价条件,然后证明了拟线性算子的一些性质。     

多值算子与拟预解

设Ｘ为Ｂａｎａｃｈ空间,Ω为复数域的开子集．文中给出了Ω上的拟预解Ｒ（·）（Ｂ（Ｘ））可由Ｘ上的一个多值线性算子Ａ定义的条件：ｘ∈Ｘ,存在｛λｎ｝Ω,使Ｗ－ｌｉｍｎ→∞Ｒ（λｎ）ｘ＝０;并证明了谱关系：复数λ∈σ（Ａ）当且仅当（μ－λ）－１∈σ（Ｒ（μ;Ａ））（λ≠μ）对多值算子及由其定义的拟预解也成立．     

多值拟线性椭圆型微分方程的近似解

作为非线性多值椭圆型方程的一个模型，讨论了一类多值拟线性椭圆型微分方程边值问题，给出了它的解的定义，证明了它的解及其近似解的存在性，以及近似解的收敛性，在数值实例中，还给出了求解的具体实施步骤，数值计算表明，理论分析与数值结果一致。     

关于“拟线性算子的几个性质”的注记

关于拟线性算子的几个性质》一文中的命题6,并推广了该文献中命题7的相关结论。     

多值线性算子的正则Fredholm对的分类

将单值算子的Fredholm对的分类思想推广到多值线性算子的范畴中,目的是讨论Banach空间X,Y上的多值线性算子S,T构成的正则Fredholm对(S,T)的分类问题。证明:若PS,PT是分别从X,Y到X/S(0),Y/T(0)的商映射,则多值线性算子对(S,T)与单值线性算子对(PSS,PTT)具有相同的类型,也就是说,它们同时为I-n型,II-n型,或III-n型。最终获得了在每一类型正则Fredholm对(S,T)下,空间X和Y的分解式及算子S,T的表达式。     

集值线性算子的闭图性质

设，Ｘ，Ｙ为实拓扑线性空间，Ｔ：Ｘ－Ｙ是Ｘ互Ｙ的一个集值线性算子，本文给出了算子Ｔ具有闭图象的一些等价格条件，并推广了经典的闭图象定理。     

线性算子的广义谱

在复赋范线性空间上线性算子广义逆概念的基础上引入线性算子广义谱概念,讨论了复数λ为有界线性算子T的广义谱的充要条件,得出了关于线性算子广义谱的两个恒等式,证明了有界线性算子广义谱的谱映照定理.     

拟有界算子与有界算子、连续算子间的关系

本文在拓扑线性空间中,通过拟有界集定义了一种新的算子--拟有界算子,主要研究了拟有界算子分别与有界算子,连续算子之间的关系. 并且证明了:设E,E1都是拓扑线性空间,E是局部有界或局部凸的,E1是局部凸的,T为从E到E1内的算子,那么T是有界算子的充要条件是T是拟有界算子. 并且,若E满足A1公理且是局部有界或是局部凸的,E1是局部凸的,T为从E到E1内的线性算子,则T是连续算子的充要条件为T是拟有界算子.     

一个收敛的线性正算子序列

考虑了一个正线性算子列的收敛性, 并由此得到了在自由形式曲面生成中常见的几种基函数.     

关于二元Pade－type逼近的一个线性算子

设，我们证明了Ｆ的二元Ｐａｄｅ－ｔｙｐｅ逼近式可以由ｆ的二元Ｐａｄｅ－ｔｙｐｅ逼近式用Ｌ作用而得．同时我们亦考察了与Ｌ有关的收敛性问题     

电磁场位相算符的研究

分析了电磁场真空态性质,指出在量子电场中讨论真空电磁场的位相是无意义的.对任一量子态｜Ψ＞,我们引入投影算符∧＝｜0＞＜0｜后,电磁场算符是么正的.     

Banach空间中线性流形上的最佳逼近算子的表达式

给出了一般Banach空间中线性流形上的最佳逼近算子存在的充要条件，并借助于正规对偶映射得到了相应的最佳逼近算子的表达式,本质地推广和改进了王玉文和于金凤(2001)近期的相应的结果。     

模糊带算 BCK 代数的乘积及其性质

在ＢＣＫ代数的同态同构基本定理基础上,引进了乘积并给出了它的性质,由此又进一步得到了关于模糊带算ＢＣＫ代数乘积的同构定理,从而使模糊带算ＢＣＫ代数的讨论更加深入。     

Abel范畴中态射的Moore—Penrose逆

态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合*的范畴中的推广,本文给出了有对合*的Abel范畴的态射存在Moore-Penrose逆的若干充要条件和性质。这些结论包含了矩阵的Moore-Penrose逆的著名结果,本文还证明了φ~*和φ~+有相同的核、上核、象和上象。     

多值单调型算子不动点带有误差项的迭代程序

本文在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间内证明了带有误差项的Ｍａｎｎ和ｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛于一类多值单调型算子的唯一不动点，这类算子可以不满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续性条件，这些结果改进和推广了Ｄｕｎｎ，Ｃｈｉｄｕｍｅ，Ｄｅｎｇ－Ｄｉｎｇ等人的最近结果。     

局部凸空间上的Riesz算子

Banach空间中的Riesz算子因其具有与紧算子类似的谱性质而十分重要.由于紧算子的概念已经推广到局部凸空间中去了,经研究,发现同样可以在局部凸空间中讨论Riesz算子的谱理论.本文利用Riesz算子与渐近拟紧算子的等价性来讨论Riesz算子的性质,得到了比较全面的结果.