广义系统反馈控制器消除脉冲模的条件

通过对单变量和多变量广义系统的分析,证明了能消除其脉冲模的反馈控制器应满足的条件.对单变量情形,无论是时域的还是频域的,本文所给出的条件是充要的;对多变量时域情形,给出的条件是充分的;在输入输出数目相等且等于系统所含脉冲模个数时,所给出的条件也是充要的.     

带前馈的广义不确定系统的脉冲鲁棒控制及其设计

利用矩阵代数方法，研究了带前馈的广义不确定时变系统在输出反馈下的消除系统脉冲行为的鲁棒控制问题。系统不确定量是时变的、范数有界的。根据前馈控制矩耻是非奇异阵（特殊情形）和奇异阵（一般情形）的两种情况，给出了在理想系统满足不同条件下的输出反馈阵的设计方法。当理想系统满足输出反馈能正常化条件时，得到一个重要结论：对任意给定的不确定量范围，都可以设计相应的脉冲鲁棒控制器。在理想系统满足脉冲能控、脉冲能观的情况下，给出了脉冲鲁棒控制的具体设计步骤。     

一类线性脉冲系统的奇异H_∞控制

主要研究线性脉冲系统的奇异H∞控制问题.当系统不满足正则条件时,给出线性脉冲系统的奇异H∞控制问题可解的充分条件,控制律使得闭环系统在保证内稳定的条件下达到干扰衰减.     

一类三阶常系数脉冲微分方程周期解的存在性

将二阶非齐次常系数脉冲微分方程周期解的存在性的结果推广到三阶非齐次常系数脉冲微分方程上．对于三阶非齐次常系数脉冲微分方程,给出一组系数应当满足的条件以保证方程周期解存在．     

一类不确定脉冲积分微分系统的鲁棒稳定性

利用常数变易法以及对线性脉冲系统Cauchy矩阵的指数估计,作者获得了一类含不确定参数的脉冲积分微分系统鲁棒指数稳定性的充分条件,并给出了其指数收敛率满足的代数条件．     

一类药物脉冲作用下的乙肝病毒和免疫因子竞争模型分析

基于周期脉冲输入药物抑制病毒复制的影响,提出了一种具有脉冲效应的病毒和免疫因子竞争模型,并进行了分析,根据FIoquet乘子理论和脉冲微分方程的比较定理,给出病毒灭绝周期解局部渐近稳定与病毒持续存在的条件.最后验证了在满足定理条件下结论是成立的.     

面向脉冲需求的应急资源调度问题研究

在应急资源需求点和可行的出救点已经明确的情况下,提出了一种具有脉冲需求特性的应急资源调度方法.首先,将脉冲消耗应急问题的研究范围限定为各出救点可用资源完全能够满足应急资源脉冲需求的调度问题,从理论上证明了已有的应急资源满足调度需求的充要条件,并进一步给出了应急时间最早的资源调度方案.在此基础上,分别给出了脉冲需求条件下应急时间最早和应急出救点数最少的算法步骤,并应用数学归纳法进行了证明.算例结果表明,该研究方法能够有效地获得多种最优应急决策方案,为面向脉冲需求的应急资源调度问题提供决策参考.     

二阶脉冲微分方程解的脉动现象的研究

本文主要利用脉冲函数和脉冲面等的条件,在一阶脉冲微分方程脉动现象发生或不发生的条件基础之上,给出了依赖于状态的二阶脉冲微分方程脉动现象发生的条件.     

一类n阶时滞微分方程的脉冲稳定化

本文提出了一类n阶时滞微分方程,给出了该类n阶时滞微分方程解的定义及其可以被脉冲稳定化的定义,并研究了该类时滞微分方程的脉冲稳定化问题。对于此类时滞微分方程,当它不稳定时,通过利用适当的Lyapunov函数,证明了当不稳定的n阶时滞微分方程满足一定的条件时,通过给与适当的脉冲控制,可以将不稳定的时滞微分方程脉冲指数稳定化,并总结成相应的定理和推论。最后给出了一个典型的例子,运用Matlab对所给的例子进行求解分析,验证了所给定理和推论的正确性和有效性。     

一类带有线性与比率依赖功能性反应和脉冲投放的捕食系统

讨论了一类带有线性与比率依赖功能性反应和脉冲投放的一食饵两捕食者系统.运用Floquet和小振幅扰动理论,证明了当投放周期和投放量满足一定条件时,系统食饵绝灭的周期解是全局渐近稳定的,同时研究了系统的持续生存并给出了持续生存的条件.     

二阶非线性时滞微分方程区间强迫振动准则

研究了具有振动位势的二阶非线性时滞微分方程的区间强迫振动.利用Holder不等式与数学分析的方法,对于满足不同条件时的情形进行了讨论,给出了在不同条件下具有振动位势的二阶非线性时滞微分方程的区间强迫振动的若干充分条件,推广了已有的一些结论.为更好地理解定理,同时给出了具体的实例并对定理的条件进行了验证.     

基于Conley指标理论求解反应扩散方程的冲击波解

利用Conley指标理论研究一类非线性反应扩散方程的冲击波解的情况.以扩散系数作为反应扩散方程的参数,通过Conley指标和Morse分解分析行波解所满足的常微分方程的异宿轨道的存在性,并根据偏微分方程的孤立波与冲击波分别对应于常微分方程的同宿轨道与异宿轨道的思想,进而证明了反应扩散方程鞍-焦型、鞍-结型冲击波解的存在性.特别地,应用联络矩阵和传递矩阵可证明鞍-鞍型冲击波解的存在性和唯一性.使用Conley软件包和Maple软件编程计算了联络矩阵和传递矩阵.     

第一类shifted chebyshev多项式用于最小二乘法分析正方形截面杆的扭转问题

本文介绍第一类Shifted Chebyshev多项式,求出它的微分运算矩阵。将任意平方可积函数用有限多个第一类Shifted Chebyshev多项式表示,利用运算矩阵和最小二乘法,使求解偏微分方的问题归结为求解代效方程组,因而求出正方形截面杆的扭转问题的数值解。该方法比较简单,其结果精确度较好。     

一类非线性积分微分方程组边值问题的渐近解

研究一类非线性积分微分方程组边值问题,在适当假设下,证明了解的存在,并给出了解的渐近展开式,估计了余项。     

利用矢量积分公式推导电磁场的边值关系

利用矢量积分公式和麦克斯韦方程组,推导电磁场在两种不同介质的分界面处所满足的边值关系。     

具有无穷时滞的二阶中立型泛函微分方程的周期解

本文应用压缩映像原理讨论二阶中立型无穷时滞周期微分方程x(t)+a(t)x(t)=t∫-∞g(t,s,x(s))ds+t-∞∫h(t,s,x(¨s))ds+f(t,x(t))的ω-周期解的存在性。     

一类高阶代数微分方程代数体解的值分布

利用亚纯函数或代数体函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类高阶代数微分方程的代数体解的值分布问题.证明了一类复高阶代数微分方程在存在代数体允许解并满足一适当条件的情况下,该方程的亏量问题.     

双曲型偏微分方程奇异摄动问题边界层方法的渐近分析

本文考虑了带小参数的双曲型偏微分方程的初值问题和初边值混合问题，建立了它们的边界层格式解法，从而避免了寻找拟合因子和加密网格时所遇到的困难。文中利用数值例子作了说明。     

一致分数阶非瞬时脉冲微分方程非局部问题温和解的存在性

利用算子半群理论、 非紧性测度估计技巧和Darbo’s不动点定理研究一致分数阶非瞬时脉冲微分方程非局部问题温和解的存在性, 在非线性项满足适当增长条件和非紧性测度条件, 非局部项和非瞬时脉冲函数均满足Lipschitz条件下, 得到该问题解的存在性结果, 并举例说明所得结果的有效性.     

一种求解常微分方程初值问题的单步法

本文利用Cotes求积公式推出求解常微分方程初值问题的5点6阶方法,进而用Newton-Cotes求积公式,推出了求解常微分方程初值问题的更为一般的公式,并给出了相应方法的绝对稳定区间,最后通过数值算例表明,该方法具有一定的优势。