一类带L_p~α边界条件的非线性RH问题的解法

利用柯西 黎曼条件和偏微分方程理论,得到了一类非线性RH问题的求解方法,并通过实例表明该方法 是可行的.     

一类带Lαp边界条件的非线性RH问题的解法

利用柯西-黎曼条件和偏微分方程理论,得到了一类非线性RH问题的求解方法,并通过实例表明该方法是可行的.     

一类非线性问题的激波

利用匹配条件，讨论了一类非线性方程的边界条件与激波位置的关系，得出了相应的激波解。     

一类非线性抛物型方程组的柯西问题

本文讨论了形如的方程组的柯西问题。并在假设反应项f_i(u_1,u_2)具拟单调性的前提下,得到了柯西问题弱解的存在性和唯一性。     

一类非线性抛物方程的混合问题

用Galerkin方法研究了一类一般非线性抛物方程的混合问题，在给定条件下得到了解的存在唯一定理，并在此条件下得出其解在L^2空间连续依赖于初始条件。     

一类非线性方程的Neumann问题

本文利用概率方法研究了一类非线性方程的Ｅｕｍａｎｎ问题，并利用超反射布朗运动给出了其概率解的具体表达式。     

一类非线性偏微分方程的解

给出了在求解真空中爱因斯坦引力场方程时经常遇到的一类非线性偏微分方程ｕｘｙ＋ｋｕｘｕｙ＋φ（ｘ）ｕｙ＝０的一般解法和包含任意函数的解，并对解的一些物理性质进行了讨论     

一类n阶非线性微分方程的求解问题

通过比较规范的变量代换，将一类ｎ阶非线性微分方程化成一阶线性微分方程，从而利用一阶线性微分方程的求解方法解决了一类高阶非线性微分方程的求解问题     

非线性偏微分方程的blow-up问题

近几年来,关于偏微分方程解的blow-up的研究取得了不少成果。本文首先就这一问题的主要成果进行简要的介绍和归纳,然后给出我们在非线性抛物型方程解的blow-up问题上所得到的一些结果。     

一类带非线性边界条件的非线性抛物型方程组

考虑一类带非线性边界条件的非线性抛物型方程组的整体存在和爆破问题。使用上、下解方法和积分方法给出了解整体存在的充要条件。     

关于一类非线性模双典型方程柯西问题的古典解

本文在性质T下证明一类二阶非线性模双曲型方程的柯西问题存在二阶连续可微解；在Lipschitz条件下证明解的唯一性。     

一类带非线性边界条件的一阶奇异微分方程正解的存在性

用Krasnoselskii不动点定理,证明一类带非线性边界条件的一阶微分方程■,正解的存在性结果.其中:λ0是一个参数;a∈C([0,1],[0,∞))且■;h∈C([0,1],(0,∞));c∈C([0,∞),[1,∞))且■,f在∞处超线性且f在0点允许有奇异性.     

一类非线性Schrodinger型方程组的解

本文讨论了一类非线性Schrodinger方程组的柯西问题和初边值问题，用算子半群方法及能量估计方法证明了柯西问题和初边值问题在H中整体强解的存在唯一性。     

一类带非线性奇异边界条件的非线性抛物方程的淬灭问题

设带非线性奇异边界条件的非线性抛物方程(Ψ(u))t=uxx (1-u)-p的初值是单调的,则由极大值原理得到了解在有限时间内仅在左边界发生淬灭,以及淬灭速率的估计.     

一类非线性发展方程的柯西问题在L^2和H^1中的解

在初值属于Ｌ＾２和Ｈ＾１的条件下，证明了一类非玫性发展方程柯西问题弱解的存在性。     

一类广义Euler—Poisson—Darboux方程奇性柯西问题的讨论

关于广义EPD方程G(u,K)=u_(xy)-(Ky)/(x~2-y~2)u_x (Kx)/(x~2-y~2)u_y=0的奇性柯西问题,在特性支柱上如何提定解条件,才能保证解的存在性与唯一性,是一个没有完全解决的问题.本文研究了在0相似文献   

一类非线性Sturm—Liouville问题的唯一性

用Ｇｒｏｎｗａｌｌ不等式证明一类非线性Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ常微分方程的唯一性。