双下标相依变量和的大数律

本文讨论了双下标相依随机变量和,对广义高斯序列,得到了重对数律的形式。 设{a_(nj:n≥1,-∞相似文献   

双下标独立随机变量和的大数律

独立随机变量和的大数律一直是人们感兴趣的问题。而对于双下标独立随机变量的情况则是近年来研究较多的。我们现在对下述情况讨论这个问题。     

NA序列对数律的收敛性

通过对ＮＡ序列对数律收敛速率的研究,得到与独立同分布实值随机变量序列极为类似的结果,作为推论,得到了ＮＡ阵列有界对数律的一个充分性结果,同时肯定地回答了Ｇｕｔ于１９８０年对ｉｉｄ实值随机变量序列的一个猜想,在弱于苏淳和秦永松的矩条件下,得到了其定理１的强收敛性结果。     

吸引费米体系中微扰级数的收敛性

一引言具有吸引相互作用的二体问题已为不少作者所研究,在二体问题中束缚态和下列Born级数的行为已有所了解。 T(E)=_I+_I 1/(E-_0)_I++_I 1/(E-_0)_I 1/(E-_0_I+… (1)这里_0是哈密顿的自由部分,_I是相互作用部分,E是能量参量。然而,迄今在多体问题中微扰级数的收敛性问题还没有详细的研究。Cooper和Fukuda研究过这个问题,但他们的方法只能适用于一特殊的强偶合体系,那里哈密顿的自由部分被忽略掉。在多体问题中,我们总碰到下列哈密顿 =_0+_I==-sum from i=1 to N ~2/2m _i~2+1/2 sum i≠j V_(ij) (2)这里N是粒子数。令ρ(=N/Ω)是常数,N和体积Ω可以很大。本文仅讨论一纯吸引的     

无穷维Ornstein-Uhlenbeck过程生成的级数的对数律

令{X_k(t),—∞相似文献   

关于独立和的完全收敛性

完全收敛性的概念于1947年由许宝騄和Robbins引入,Katz和Baum获得了关于独立和完全收敛的一系列充分必要条件,近十多年来,不少人致力于对独立随机变数列的随机足标和建立相应的结果,但一直未获圆满成功,其缺陷乃在于对矩和停时列作了过高的     

关于傅里叶级数的若干定理

本文讨论两类函数的傅里叶级数的一些性质。一、设F(x)是可积函数,m是正整数,以D~(2m)F(x)表示F(x)的2m阶de la Vallée-Pous-     

关于一类自反级数变换的充要条件

最近作者曾利用自反函数的性质,研究了较广的一类自反级数变换与相应的自反积分变换的一般构造方法.今应用该文中定理1与定理3的证明方法,进一步证得有穷自反级数变换     

关于一类三角级数的渐近关系

下述定理比较全面地改进了1980年在上的综合性文章的§11中总结的一系列结果。设k与n都为非负整数。对于实数列(λ_n),记及。当级数     

关于稳定律的一个性质

以V_α记指数为α(0<α≤2)的稳定分布律,如所周知,若F(x)属于V_α的吸引场,则对任意0≤βα,则对于β=α,两种情况都可能发生。本文证明了:定理 若V_α是指数为0<α≤2的稳定律,F(x)属于V_α的吸引场,则存在慢变化函     

关于Hayman涉及间隙级数的一个猜测

a_n≠0(n=1,2,…)为复数,λ_n(n=1,2,…)为非负整数,且按严格递增的顺序排列。 Hayman提出如下猜测:     

关于随机足标和的完全收敛性

众所周知,对独立同分布随机变量非随机足标和的完全收敛性,已经有不少学者做了较完善的讨论,如Katz和Baum,白志东和苏淳等。白志东和苏淳在文献[2]中同时还进一步讨论了独立和随机足标和的完全收敛性问题,并将之归结为考虑形如级数     

关于鞍点问题Uzawa型算法的收敛性

1.构造求解椭圆型变分不等式的数值算法有两种途径:第一种途径是将微分方程数值解法(例如SOR法,ADI法,多网格法等)加以改造,第二种途径则是直接采用最优化计算方法。在解最简单的典型椭圆变分不等式——障碍问题时,第一种途径十分有效。而在解约     

关于三角级数论中哈代的一个问题

对于定理1中条件的必要性来说,可以如定理2那样,用“Σa_ncosnθ是一Fourier级数,且a_n≥0(n=1,2,…)”的假设来代替“a_n↓0”,这在定理1的证明中我们可以见到。但是,对于定理1中条件的充分性来说,假设条件不能那样减弱。事实上,我们在最末的例中,给出了一个Fourier级数Σa_n cosnθ,其中a_n≥0且有(2)式,但(1)式不成立。定理1的证明。条件的必要性。由(1)式得     

关于一个数论函数级数的敛散性

赵显曾利用他所建立的正项级数Cauchy判别的一个推广,证明了级数■当a>1是收敛,当     

关于共轭级数部分和收敛的一个定理

设f(x)是[a,b]上的实函数,∧={λ_n}是一不减的正数列,且使sum from n=1 to ∞(1/λ_n)=∞。如果存在M,使得对于[a,b]中一切不相重叠的子区     

关于复三角级数L’收敛的一个猜想

在该文中Moricz作如下猜想:“当C_n为非奇非偶时,我们不能证明‘仅当’部分,但无论如何我们猜想当C_n为一般情形时‘仅当’部分是正确的”.作者回答了这个猜想,证得定理1 设{C_n}为满足(1)式的零序列,则由(3)式得(2)式.     

关于Brown运动增量收敛性的一个问题的回答

<正> 设W(t),0≤t<∞,是一标准化的Brown运动,并令logt=log(max(t,1)),log log t=log log(max(t,e)),对,>0。最近,Hanson与Russo在文献[1]中进一步发展了Csrg和Révész在文献[2]中所得到的关于Brown运动增量收敛性的重要成果,证明了如下结论。假设00,并且     

关于ρ-混合序列的完全收敛性的注记

设{X,n>门为。随机变量序列,记S。二】X、只g。(,l＄1<…,义 二。(,i3巾,n>1.定义 _._。。。、IEXY—EX·EYI p。二 SuP SuP 一?二二二二二二二Z兰上一.(l X。乌闪-)y。乌卜C。)、用没一EX y·议Y一＊Y丫若尸。-0(当n～。时)则称K,n>l}为P-混合序列.众所周知,一致强混合一定是P-混合,故本文的结论对一致强混合也完全适用. 完全收敛性概念是许宝绿和Robins于1947年首先引进的,现已成为研究强大数律的一个重要内容,对于独立同分布序列,Baum和Kate在文献门中证明了下述定理: 定理 A 设。p>1,。>会,那么对任意给定的。>o,级数二。。…     

关于一类级数的超越性——Schmidt定理的一个应用

人们对于超越数的知识,相对于代数数来说,还是很少的,因此判断一个数的超越性一直是人们所关心的课题。Schneider,Mahler等都曾给出一些有关定理和例子,本文应用著名的代数数联立有理逼近的Schmidt定理建立了一类级数的超越性判别方法,借助于它可以构造出一批超越数,其中一些用其他方法也可以构造,还有一些是现有的其他方法不能构造的。