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相似文献
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1.
一个图若不含与K1.3同构的导出子图,则称它为无爪图,本文利用T-插点方法,得到(k+1)-连通无爪图是Hamilton-连通的两个充分条件,(1)设G是(k+1)-连通无爪图(k≥2),若对每个X∈Ik+1(G)有s2(X)〉1,则是G是Hamilton-连通图,(2)设G是(k+1)-连通无爪图(k≥2),若对每个X∈Ik+1(G),有∑x∈xd(x)≥n(x)-k+1,则G是Hamilton  相似文献   

2.
设G=(V,E)为n阶2-连通的1-坚韧图。将G的节点分类:g={v∈V|dG(v)≥n/2}而H=(G\g)。如果H满足Ore-条件:x,y∈V(H),(x,y)∈E(H)dH(x)+dH(y)≥|V(H)|,则有:(i)G是Hamilton的;(ii)若G不是偶图,则G至多丢失长为n-1的圈.  相似文献   

3.
证明了下列结果:(1)设G是3连通无爪图,│V(G)│≥6且G的每个导出图A都满足φ(a1,a2)那么对任意u,v∈V(G),若2≤d(u,v)≤5,则对满足d(u,v)≤k≤5的整数k,G中存在(u,v)-k路(2)设G是3连通无爪图,│V(G)│≥6,且G的每个导出子图A都满足φ(a1,a2)而P=v1,v2,...v5(v1=u,v5=v)是G的(u,v)-4路G(V(P)=K│v(p)│则  相似文献   

4.
设G是有限无向简单图。{a,b}等于包含于V(G),N[a]=N(a)∪{a},令J(a,b)={u│u∈N(a)∩N(b)且N(u)等于包含于N[a]∪N[b]}。G^*称为G的部分平方图:V(G^*)=V(G),E(G^*)=E(G)∪{ab│ab不属于E(G),J(a,b)≠Φ}。设G是(k+1)-连通图(k≥2),{u1,u2}等于包含于V(G)。本文主要结论:(a)设Gw是G中添加新顶点  相似文献   

5.
设a≤b是整数,G=(V(G),E(G)是一个图。G的一个支撑子图F称为G的一个[a,b]-因子,若对任意的υ∈V(G)有a≤dF(υ)≤b,图G称为是[a,b]-覆盖图,若对G的每一条边,存在G的一个[a,b]-因子包含它。本文给出了一个图的[a,b]-覆盖图的关于领域并的充分条件,得到了下列结果:设1≤a〈b是整数,G是一个阶为n的图,最小度δ(G)≥α且n≥2(a+b)(a+b-1)1/b如  相似文献   

6.
本文证明了设G为2-连通简单权图.若对任一uv∈E(G),w(u)+w(v)>k;且满足下列 条件之一:(i)G为二部图,且任一e∈E(G),w(e)>0;(ii)G的连通度为2;(iii)G为阶数不小 于6的3正则图;(iv)G为阶数不小于6的轮形图,则G含圈C使w(c)>k.另外,本文还找到 了一些2-连通权图G.对任一uv∈E(G).w(u)+w(v)>k,但G不含权至少为k的圈,且其最优 圈不都是Hamilton圈.  相似文献   

7.
设G 是一个n 阶简单连通图,k≥2 是一个整数.G 的k 阶幂图记作Gk ,定义为:V( Gk) = V( G) 且对任意u ,v∈V( Gk) ( u≠v) ,( u ,v) ∈E( Gk) 当且仅当dG( u ,v) ≤k ,则对任意的k≥2 ,Gk 本原.令E(k,n) = { γ( Gk)| G 是n阶简单连通图} ,可以得到E(k ,n) =dk k+ 1 ≤d ≤n - 1 ,  若2 ≤k≤n - 2 ,{2} ,            若k≥n - 1 .  相似文献   

8.
设v是图G=(V,E)的顶点,若存在顶点u∈V-{v},使子图G[N(v)∪{u}中任意一对顶点的距离不超过3,则称v是G的弱局部连通顶,点。设G是非平凡的连通无爪图,且它的任一顶点割均钫含一个弱局部连通顶点,则G包含Hamilton圈。  相似文献   

9.
以γ(G)记图G的控制数,如果对V(G)中任何一对满足条件uv不包于E(G)的顶点u,v,有γ(G+uv)<γ(G),则称G是控制临界的γ(G)=k的控制临图图称为是k-控制临界的,得出以下两个结果:1)如果G是具有n(>>2k)个顶点的连通3-控制临界图,则G中度≤2k的顶点的个数至多为2k,2)每个连通3-控制临界图或者有一个独立3-控制集或者有一个完全3-控制集。  相似文献   

10.
证明了下面的结论:设G是(k-1)-连通爪心独立图,若对于每个Z∈Ik+1(G),在G中有∑/x∈zd(z)≥(Z)+k,则G中含Hamilton-路。  相似文献   

11.
半无爪图是包含无爪图的更大的图类。关于k-连通半无爪图,得到以下结果:G是k-连通的半无爪图(k≥2),如果对于G2的任意基数为k 1的独立集X,都有∑d(v)≥n-k,则G是Hamilton图。  相似文献   

12.
证明了当n为偶数时C_n⊙K_1是协调图,从而证明了Thom Grace的猜想成立。  相似文献   

13.
Cayley图Cay(G,S)称之为正规的,如果G的右正则表示R(G)是Cay(G,S)全自同构群的正规子群。决定了2p2(p为奇素数)阶群上4度连通1-正则Cayley图的正规性。  相似文献   

14.
称图G是一个超爪,如果它同构于完全二部图K1,2。连接两个超爪的二度顶点而得到的图称为超双爪。一个图称为是超双爪无关图的,如果它没有导出的超双爪。证明了一个连通超双爪无关图的二部图G,当δ(G)≥4时是可折叠的,显然G是超欧拉的。最后,猜测定理1.1和1.2中的条件δ(G)≥4是最优的。  相似文献   

15.
本文证明了如果G是2-连通半无爪图,G不是圈,|V(G)|≥9,G的每个导出子图B满足φ(u,v)且G中不含同构于Z′的导出子图,则G是泛圈图.  相似文献   

16.
设Γ是简单连通图 ,AΓ 是Γ的连接矩阵 ,λ1 表示AΓ 的最大特征值 .证明了λ1 <2当且仅当Γ是Dynkin图 ,λ1 ≤ 2当且仅当Γ是Euclidean图 .  相似文献   

17.
应用图与线图之间的特定联系,得出了平方根图的一个充要条件,进一步完善了平方根图的刻画。  相似文献   

18.
给出了在迷宫图中经过每条边至少一次的处理方法,证明了该方法的有效性。  相似文献   

19.
求出了基于圈或路的多重星图和多重完全图的Laplace特征多项式,并利用图的Kirchhoff指标与其补图的Laplace特征多项式之间的关系,得到了基于圈或路的多重星图和多重完全图的相关图的Kirchhoff指标的计算公式  相似文献   

20.
证明了如下结论:设G是p阶连通图,其中P≡n(mod2)且n相似文献   

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