弹性梁非线性热屈曲行为与辛本征解展开方法

基于Hamilton体系,研究了弹性梁在温度荷载下发生的前屈曲和后屈曲问题.在辛空间中,前屈曲问题和后屈曲问题分别归结于系统的零本征值问题和非零本征值问题,而结构屈曲的临界温度和屈曲模态对应Hamilton体系的广义本征值和本征解.采用辛本征解展开方法对非线性大变形的后屈曲问题进行了深入探讨,揭示了从前屈曲到后屈曲变化...     

弹性地基上矩形薄板的辛本征函数展开定理

基于上三角Hamilton系统,研究了弹性地基上矩形薄板问题导出的Hamilton算子本征函数系的完备性,得到其本征展开的一种形式,并证明在另外一种形式下不完备.为此问题基于Hamilton系统的分离变量法提供了理论依据.     

双参数弹性地基上矩形薄板自由振动问题的Hamilton方法

运用矩阵多元多项式的带余除法把双参数弹性地基上矩形薄板的振动方程转化为Hamilton系统,利用分离变量法给出对应的Hamilton算子.通过计算得到对边简支问题所对应Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了该本征函数系的辛正交性和在Cauchy主值意义下的完备性.根据本征函数系的完备性,得到对应Hamilton系统的通解,进而给出双参数弹性地基上对边简支矩形薄板问题振型函数的通解.此外,通过两个例子说明此方法可以计算出自由振动问题的频率和振型函数.     

拉伸损伤细观机理的弹性力学分析

损伤力学有2个主要分支：连续损伤力学和细观损伤力学.在连续损伤力学理论中,许多学者采用引入损伤变量到材料的本构方程中的办法,来反映材料的不可逆变化过程,这种方法在工程应用中具有简单实用的优点,但损伤变量的物理意义不是特别清晰,而且难以找到拉伸损伤变量和剪切损伤变量之间的联系,往往是只能建立两者各自独立的损伤演化方程.在弹性力学理论中利用复变函数方法能求出材料在给定的受力状态下的位移场,在此基础上,可分析平面应力条件下含一条微裂纹的单元体边界处和裂纹面上的位移场,通过平均化的方法,得到单元体的平均线应变,进一步分析这种线应变与单元体中裂纹的几何尺寸之间的关系,再利用弹性拉伸本构关系,就可得到脆性和准脆性材料弹性拉伸损伤的细观描述.这种方法已经分析了弹性剪切损伤的细观机理,对进一步建立含有随机裂纹材料的宏细观相结合的损伤理论是很有意义的.     

泡沫铝材料的一维粘塑性本构关系

通过对不同初始密度的泡沫铝进行准静态压缩和动态冲击试验,得到了泡沫铝材料在中低应变率下的力学行为,结合分析含多种内变量的粘塑性本构模型的物理意义,推荐了适合于泡沫铝材料的一维粘塑性本构模型,并对推荐模型进行了拟合,拟合结果与实验结果吻合比较好,该模型和实验结果均反映了泡沫铝材料的应变率负敏感特性。     

环氧基形状记忆聚合物超弹-黏弹性本构及大应变率相关性

为探讨环氧基形状记忆聚合物(ESMP)在大应变状态下由材料超弹-黏弹性引起的应力软化-刚化效应及率相关特性,针对玻璃化转变温度(T_g)附近ESMP在发生大变形时表现出的应力软化和刚化效应进行力学本构方程及其试验研究.利用2阶多项式的超弹性本构方程替换广义Maxwell模型中的线弹性胡克定律以考虑大应变条件下材料的刚化效应,构造出超弹-黏弹性本构方程,并在真应变速率恒定的条件下推导出具有解析表达式、便于工程应用的材料参数测定公式;采用分段线性位移曲线逼近指数变化位移曲线,在温度高于T_g点的橡胶态及低于T_g点7℃的状态下,分组进行不同应变率的ESMP单轴拉伸试验;利用试验数据拟合得到推导本构方程的材料参数,并对其相应的拉伸试验进行数值模拟,试验结果与模拟结果较为吻合.结果表明:ESMP具备明显的率相关特性;随着应变速率的增大,ESMP的软化效应及刚化效应有所增强;应变速率大的切线模量总是大于应变速率小的切线模量.     

多晶纯钛中应变率拉伸力学行为实验研究

利用MTS809和自行研制的中应变率材料试验机,在室温下对多晶纯钛进行了0.004~14 s-1的准静态至中应变率范围内的拉伸试验,得到了多晶纯钛的拉伸应力应变关系.试验结果表明,多晶纯钛的拉伸力学行为在准静态至中应变率范围内具有明显的应变率强化效应和应变硬化效应,且有随应变率增大而逐渐明显的绝热温升软化效应.金相观察显示,拉伸变形过程中伴随孪生机制且孪晶密度随加载应变率的升高而增大.基于Johnson-Cook模型,提出了通过引入综合绝热温升软化系数Ψ来计及与应变率相关的绝热温升软化效应的修正的热粘塑性本构模型.结果表明,该模型能较好地表征多晶纯钛在本试验应变率范围内的拉伸力学行为.     

弹性力学状态变量体系下各向异性层合板的稳定问题

通过在Hellinger-Reissner广义势能中引入应变的非线性项,推导出了弹性力学Hamilton体系下的屈曲基本方程。运用精细积分法分别对三种层合板进行求解,并与Kirchhoff解、有限元解作了比较。结果是严格弹性力学意义(没有引入任何几何变形假设)下的精确解。为衡量各种计入剪切变形的薄板、中厚板理论的准确性提供了一个标准;同时对层合板的设计具有现实的指导意义。     

载流鼓形薄壳的磁弹性力学分析

在推导鼓形球台薄壳的磁弹性力学基本方程的基础上,采用分离变量法,对其进行了磁弹性力学分析,并通过具体算例,给出了磁场参数与薄壳应变、变形之间的关系.     

冲击载荷下金属薄壁圆柱壳动态响应特性研究

为探讨薄壁结构金属件在冲击载荷作用下的变形模态、受力特征等动态力学响应特性,对3种材料的薄壁圆柱壳体进行了不同速度的落锤冲击实验,获得了相同冲击条件下不同材料圆柱壳体的变形模态、吸能方式和轴向缩短率,以及冲击速度和径厚比对圆柱壳体吸能和轴向缩短率的影响规律. 研究结果表明:薄壁圆柱壳的轴向缩短率随着冲击速度增加而增加,由于应变率效应吸能能力也随着冲击速度增加而增加;薄壁圆柱壳体的轴向缩短率随着径厚比的增加而增加;动态冲击条件下的平均后屈曲载荷远大于准静态条件下的理论载荷,除了与圆筒直径、厚度以及材料特性相关外,还与冲击速度相关;通过非轴对称屈曲折皱变形来抗冲击A6060铝合金适合用于薄壁结构件.