三阶p-Laplace算子型四点边值问题的正解

研究了三阶p-Lap lace算子型四点边值问题正解的存在性,所得的正解存在性结论依赖于参数,并且条件较为宽松,便于应用。通过构造一个特殊的锥,利用锥上的不动点指数理论,得到了正解存在的充分条件,推广和改进了已有的结果。最后给出例子说明主要结果的有效性。     

一类非线性二阶多点边值问题正解的存在性

讨论一类非线性二阶多点边值问题正解的存在性,利用上下解方法,通过定义适当的锥,运用锥映射的不动点定理,对已有的二阶三点边值问题的正解的结论进行推广,给出了二阶多点边值问题正解存在性的判定方法,从而获得了该类边值问题存在正解的结果.     

一类非线性m点边值问题的3个正解的存在性

目的讨论了非线性优点边值问题的3个正解的存在性。方法利用Leggett-Williams不动点定理。结果与结论建立若干多重正解存在的充分条件，这些结果改进和推广了一些已知的结论。     

一类三阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用Banach压缩映象原理,讨论了一类三阶非线性常微分方程三点边值问题的正解存在及唯一性,得到了其正解存在唯一性的充分条件,所得结果推广了现有文献的相应结果。     

三阶三点脉冲边值问题多个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,研究了一类三阶三点脉冲边值问题多个正解的存在性.首先给出了其3个正解的存在性,进一步还给出了2n-1个正解的存在性.最后给出了一个例子.主要结果改进、推广了GuoLJ(2007)和LiuY(2009)的一些结果.     

一类弹性梁方程正解的存在性

弹性梁是弹力力学和工程物理中一种比较常见的数学模型,为了将此模型更准确地应用于工程领域中,在对一端固定,一端滑动支撑的弹性梁方程研究的基础上,研究了此类弹性梁方程的多解性。通过将此类边值问题转化为积分方程后,进而等价于算子的不动点问题,结合其Green函数的性质与Guo-Krasnoselskii锥拉伸与压缩不动点定理,讨论了此类弹性梁方程正解的存在性问题。在非线性项满足适当条件下建立参数的取值范围,获得了此类边值问题至少有1个正解,2个正解的存在性结果与正解的不存在性结果。结论上获得了关于此类问题至少有1个正解,2个正解及没有正解的存在的特征值区间。研究结果有助于弹性梁的稳定性分析,丰富了材料力学的相关理论。     

二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解

用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 ,获得了新的正解的存在性结果     

一类捕食-食饵模型共存解的多重性

讨论一类具有扩散的捕食-食饵模型正解的存在性和多重性.首先利用上下解方法和不动点指数理论给出了正解存在的必要条件和充分条件,接着运用椭圆系统的存在比较原理和扰动理论研究了参数b充分大时正解的多重性.结果说明当参数满足适当条件时系统至少存在两个正解.     

一类三阶三点边值问题正解新的存在性定理

考虑了一个三阶三点边值问题正解的存在性,通过利用Leray-Schauder不动点定理得到了一个新的正解存在性结果.方法进一步改进和推广了已有的结果.     

奇异二阶方程组两个正解的存在性

用Leray-Schauder非线性抉择和更一般的锥不动点定理研究奇异二阶方程组边值问题两个正解的存在性,给出了正解存在的充分条件,并举例说明了所得结果。     

多目标凸参数规划的真有效解稳定性

在工程技术中,最优化问题的解通常都是用数值计算方法求得,因此,解的稳定性研究就显得非常重要。本文讨论多目标凸参数规划的真有效解稳定性。我们将摄动变量与解集的对应关系视为集值映射,并用集值映射的连续性去定义解集的稳定性,给出了真有效解集稳定性的充分条件。     

非负整数格上Fuzzy关系方程的解集

在一种特殊的完备Brouwerian格即非负整数格上对Fuzzy关系方程的解集作了深入探讨．首先讨论了解存在的条件及解集的性质，然后在解集非空时给出了整个解集，最后讨论了不同系数方程的解集的关系。     

集值向量优化问题近似有效解的最优条件和对偶性

在Banach空间中考虑集值向量优化问题的Henig近似有效解和Global近似有效解的最优条件和对偶性. 在锥 次不变集值映射的假设条件下, 建立集值向量优化问题Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点的充分性最优条件与Mond-Weir型、 Wolfe型两类对偶定理. 作为应用, 分析集值向量优化问题的Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点与一类向量变分不等式两种近似有效解最小点之间的关系.     

集值向量优化问题近似有效解的最优条件和对偶性

在Banach空间中考虑集值向量优化问题的Henig近似有效解和Global近似有效解的最优条件和对偶性. 在锥 次不变集值映射的假设条件下, 建立集值向量优化问题Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点的充分性最优条件与Mond-Weir型、 Wolfe型两类对偶定理. 作为应用, 分析集值向量优化问题的Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点与一类向量变分不等式两种近似有效解最小点之间的关系.     

张量变分不等式解的存在性

用凸分析方法研究张量变分不等式问题解的存在性.首先给出张量变分不等式问题解集为空集的一个必要条件;其次,当张量在集合的退化锥上正定时,证明张量变分不等式问题的解集为非空紧致集,并给出张量变分不等式问题解集为非空紧致集的一些强制性条件及张量变分不等式问题解集为非空紧致集的必要条件.     

有限域上向量子集中的陪集及最小陪集覆盖

在有限域上多元非线性方程的解集可以是任意向量集，在该向量集所属的空间上如果找到最小数量的陪集，并覆盖该向量集，那么用这组陪集来线性化该方程成为了可能。文章提出了在多元非线性方程的解集中算出陪集的算法以及最小陪集覆盖的算法，并给出了独立试验的结果。     

集值优化问题E-Henig有效解的稳定性

改善集下的Henig有效解统一了Henig有效解和近似Henig有效解,其稳定性分析在数值计算中不可或缺,同时集值优化问题是当前优化领域研究的热点问题,研究基于改善集下的集值优化问题E-Henig有效解的稳定性具有重要的理论意义和实用价值。首先,针对集值优化问题,基于改善集的概念,引入集值优化问题的E-Henig有效解,统一了集值优化问题近似Henig有效解和Henig有效解;其次,在集值优化问题目标映射和约束条件均扰动的情况下,借助Painlevé-Kuratowski收敛性,建立集值映射水平集的闭凸性、有界性及回收锥的相关性质;然后,借助所获得的集值映射水平集的闭凸性、有界性及回收锥的性质,在集值优化问题目标映射和约束条件均扰动的情况下,分别建立严格真拟C-凸集值优化问题E-弱有效点集、E-Henig有效点集和E-Henig有效解的稳定性结果。所得结果首次聚焦于集值优化问题基于改善集概念下的弱有效点集、Henig有效点集及Henig有效解集的稳定性结果,相较于以往文献大都只关注集值优化问题Henig有效解的存在性、最优性条件、对偶性性质,大大完善了集值优化问题Henig有效解的理论...     

一类Wick型随机KdV-MKdV方程的白噪声泛函解

利用埃尔米特变换求出了Wick类型的随机广义KdV-MKdV方程的精确解,这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把Wick类型的随机广义KdV-MKdV方程变成广义系数KdV,利用一种变换方法求出方程的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的精确解。     

一类多值隐向量均衡问题解的存在性及稳定性

在Hausdorff线性拓扑空间中引入和研究了一类多值隐向量平衡问题，通过运用KyFan截口定理，证明了其解的存在性，并进一步研究了一类扰动的多值隐向量平衡问题解集的闭性和上半连续性以及另一类扰动的平衡问题解集的下半连续性．     

Bācklund变换在复系数2＋1维KD方程应用

利用对数变换，将复系数2＋1维KD方程转化双线性方程组，进而获得该方程组的单孤波解、双孤波解以及N-孤波解，通过已获得双线性方程组进一步得到相应的双线性Bācklund变换，利用该变换，给出一组新的孤波解．