基于小增益定理的同步磁阻电机混沌控制

同步磁阻电机(SRM)在某些条件下会出现混沌运动,严重影响电机系统的动态性能和稳定运行,因此如何控制处于混沌运动时的同步磁阻电机是一个非常重要的问题。利用分岔图分析同步磁阻电机通向混沌的途径,揭示同步磁阻电机混沌吸引子的分形结构,同时分析了同步磁阻电机系统平衡点的局部稳定性,然后基于输入输出的状态稳定系统的小增益定理设计了简单反馈控制器,实现了对同步磁阻电机5个平衡点的镇定控制。     

基于小增益定理的非线性系统的自适应动态面控制

针对一类具有未知死区的严格反馈不确定非线性系统,基于输入状态稳定理论和小增益定理,利用T-S模糊系统的逼近能力,提出一种自适应模糊控制方案.该方案取消了死区模型参数上下界已知的假设和虚拟控制增益要求可微的假设;利用动态面控制技术,将一阶滤波器引入后推设计中避免了传统后推方法中对虚拟控制反复求导而导致的计算复杂问题.通过构造2个耦合的子系统满足输入状态稳定条件,利用小增益定理分析证明闭环系统半全局一致终结有界,且选取适当的设计常数,跟踪误差可收敛到零的一个小邻域内.     

乘性摄动下的鲁棒小增益定理

研究区间系统在乘性Ｈ＾∞摄动下的鲁棒稳定性的问题，证明了区间系统在乘性Ｈ＾∞摄动下的稳定性可由基１２个关键顶点系统的相应性质所保证，得到了一种鲁棒形式的小增益定理。     

基于线性参数变化增益调度H∞控制的谐波干扰抑制

给出了一种基于线性参数变化增益调度H∞控制器的设计方法，该方法是通过对谐波于扰信号建模，并将其与被控对象结合形成以谐波干扰频率为变化参数的线性参数变化系数，采用基于单个二Lyapunov函数的方法设计了相应的线性参数变化增益调度H∞控制器，使得控制器具有可实现性及相应的性能，由于所设计的控制器参数能够随干扰频率变化进行调度并能满足要求的性能指标，因此实现了对所有已知变化频率谐波干扰的有效抑制，与传统的基于插值方法设计的增益调度控制器相比，该控制器的结构简单，易于实现，其闭环系统拴局稳定性能够得到保证，通过数值仿真并与线性二次高斯（LQG）和一般的H∞控制结果比较，验证了文中方法的有效性。     

用Madey定理导出常参数和变参数S—P型FEL的小信号增益公式

在一维单粒子理论的框架下，基于相对论Ｌｏｒｅｎｔｚ运动方程用Ｍａｄｅｙ定理导出了Ｓ－Ｐ型ＦＥＬ在常参数和变参数两种情况下的小信号增益公式，说明了ａｄｅｙ定理既适用于常参数情况，也适用于变参数情况。     

具有控制器增益变化的离散时滞系统鲁棒H?可靠控制

研究了具有控制器增益变化的离散时滞系统鲁棒H∞可靠控制问题。在考虑更一般、更实际的执行器连续故障模型的基础上,分别给出了系统控制器具有乘性摄动和加性摄动时的H∞可靠控制器存在的充分条件;设计的可靠控制器不仅能够保证系统稳定,且满足H∞性能约束。最后仿真实例说明了方法的有效性。     

用Madey定理导出常参数和变参数S-P型FEL的小信号增益公式

在一维单粒子理论的框架下，基于相对论Lorentz运动方程，用Madey定理导出了S－P型FEL在常参数和变参数两种情况下的小信号增益公式，说明了Madey定理既适用于常参数情况，也适用于变参数情况。     

提高电力系统小干扰稳定性的全状态H_∞控制器

为了研究电力系统小干扰稳定分析和控制的有效方法,建立了多机系统小干扰稳定的鲁棒分析和控制模型,应用H∞理论分析多机系统小干扰稳定问题,提出用系统的H∞范数作为系统小干扰稳定裕度的指标,并提出了多机系统全状态H∞控制器的设计方法。对一个4机2区域测试系统进行了仿真,设计了该系统的全状态H∞控制器,并从系统的特征值和振荡模式的阻尼比、系统广义阻尼和系统H∞范数等方面评估和比较手动励磁控制、线性最优控制和H∞控制的综合性能。结果表明,系统H∞范数能够准确衡量系统小干扰稳定裕度,而全状态H∞控制器比现有的控制技术能够为系统提供更强的阻尼,提高系统的小干扰稳定性。     

整体的E.Borel定理

E．Borel定理是局部奇点理论中的一个重要结论：若给定C~∞函数芽的序列则存在－C~∞函数芽，使得文将推广这一定理，得到关于在整个空间上的C~∞函数的相应的整体结果：给定在R~n的－C~∞函数列，存在R~n×R上的－C~∞函数f:R~n×R→R，使得     

掺Er~(3+)光纤放大器的增益特性

本文通过对掺Er~(2+)光纤放大器的小信号增益特性进行理论研究,导出了小信号增益公式,从而为设计和研究掺Er~(3+)光纤放大器提供了理论依据。     

关于亚纯函数导数的四值定理的一个注记

本给出了关于亚纯函数导数的四值定理1和推论2，从而推广了[3]中给出的亚纯函数导数的四值定理。     

Fermat大定理的一个注记

应用Ｆａｌｔｉｎｇｓ定理，戴－－冯－－于定理证明了Ｆｅｒｍａｔ大定理中一个有趣的结果。     

一类中立型时滞系统鲁棒H2/H∞混合控制

考虑了含有离散时滞和分散时滞的的不确定中立型系统的鲁棒H2/H∞混合控制.通过把系统写成描述系统形式,用线性矩阵不等式的方法给出了控制器存在的充分条件.最后,解最优化问题得到次最优鲁棒H2/H∞混合控制器.数值例子证明了所设计控制器的可行性.     

STOLZ定理的一个推广

在Ｓｔｏｌｚ 定理基础上，对函数情形作了推广，并介绍了其应用     

威尔逊定理及高斯定理的推广

本文利用中国剩余定理及有关知识将威尔逊定理和高斯定理推广到新定义的q-阶乘上。     

状态滞后区间系统的鲁棒H∞控制

研究了系统矩阵、时滞矩阵和输入矩阵均含有不确定性的状态滞后区间矩阵系统的H∞鲁棒控制问题.利用区间矩阵定义的等价形式使其结构化,运用矩阵不等式给出了时滞区间控制系统H∞鲁棒镇定的充分条件,并根据所给充分条件解一个代数R iccati方程,从而得到H∞鲁棒镇定控制律.     

微分中值定理的逆问题

研究了Lagrange定理和Taylor定理的逆问题，证明了在一定的条件下，Lagrange定理和Taylor定理的逆定理成立，为更好地利用微分中值定理提供了理论根据．     

Lagrange中值定理的一个应用

Lagrange中值定理和介值定理是微分学中的重要定理，通过一个结论与多次应用Lagrange中值定理和介值定理证明该结论的方法具有实际应用价值。     

微分中值定理的一种新证法

本文借助于Ｒｏｌｌｅ定理的几何意义，给出了微分中值定理的一种新证法。