矩阵张量积数值半径的一个不等式和一个等式

借助矩阵张量积和矩阵数值半径的性质,证明了不等式r(A1(×)…(×)Ak)≥∏ki=1r(Ai)和等式r(A(×)B)=r(B(×)A),其中A1,…,Ak,A,B∈L(U).同时,举例说明了不等式r(k(×)A)≤rk(A)不成立.而当A1,…,Ak为正规阵时,有r(A1(×)…(×)Ak)=∏ks=1r(As).     

关于矩阵张量积数值半径的两个问题

借助矩阵张量积和矩阵数值半径的性质,证明了不等式r(A1 … Ak)≥ ki=1r(Ai)和等式r(A B)=r(B A),其中A1,…,Ak,A,B∈L(U).同时,举例说明了不等式r(k A)≤rk(A)不成立,而当A1,…,Ak为正规阵时,有r(A1 … Ak)= ks=1r(As).     

域上2×2三角矩阵空间保可交换的加法映射

F是任意的一个域，T2（F）表示F上2×2三角矩阵代数，刻画了T2（F）到自身满足f（A）f（B）=f（B）f（A），当且仅当AB=BA的加法满射f的形式，同时得到T2（F）到自身满足A1A2…AK=AkAK-1…A1，当且仅当g（A1）g（A2）…g（Ak）=g（Ak）g（Ak-1）…g（A1）的加法映射g形式和T2（F）到自身满足A1A2…Ak=Aτ（1）Aτ（2）…Aτ（k）当且仅当h（A1）h（A2）…h（AK）=h（Aτ（1））h（Aτ（2））…h（Aτ（k）的加法映射h形式，其中τ∈Sk，Sk是k元对称群。     

乘积系统（X1×X2×…×Xn，f1×f2×…×fn）的拓扑遍历性

记^-f=f1×f2×…×fn,^-Nn={1,2,…,n},^-X=X1×X2×…×Xn,本文给出了^-f是拓扑遍历的两个充要条件。若fi有POTP,Xi是连通的,i∈^-Nn,则^-f是拓扑遍历的27个等价条件被给出。讨论了^-f是拓扑遍历的一些充分条件和必要条件。设fi∈C^0（Xi,Xi）,Xi为紧度量空间,i∈^-Nn,证明了：①若^-f是拓扑遍历的,则^-f1,×…×^-fn：M（X1）×…×M（Xn）→M（X1）×…×M（Xn）是拓扑遍历的。②设（X∞^（j）,f∞^（j））为由{Xi^（j）,gi^（j）,fi^（j）}i=1^∞,生成的逆极限系统,j∈^Nn,则f∞^（1）×…×f∞^（n）为拓扑遍历的当且仅当^n∏j=1 fi^（j）（i=1,2,…）均为拓扑遍历的。③若存在j∈^Nn,使得对t∈^Nn且t≠j,fi均为拓扑混合的,则^-f是拓扑遍历的当且仅当fj是拓扑遍历的。     

关于Wielandt & Hoffman不等式的推广

对于2个n×n自伴矩阵A、B,有Wielandt & Hoffman不等式,即n∑i=1(λi-μi)2≤|| A-B ||2F,其中,λ1≥λ2≥…≥λn,μ1≥μ2≥…≥μn分别为A、B的特征值,||·|| F为Frobenius范数.文章将不等式推广到可分复无限维Hilbert空间,对于Hilbert-Schmidt算子A、B,分别考虑为正算子、Hermitian算子及有限秩Hermitian算子等情况,从而得到相应的不等式.     

Gram行列式的1个不等式及其应用

设αi,bi∈Rn(i=1,2,…,m),记A=(<αI,aj>),B=(<bi,bj>),C=(<αi,bi>)∈Rm×m分别表示以<αi,am行列式的bi,bj>,<αi,bj>(i,j=1,2,…,m)为元素的m阶方阵.利用格拉斯曼代数方法获得了关于Grαi>,<1个不等式(detC)2≤det A detB.作为其应用,可以得出一些新的不等式,同时给出了1个已知结果的简单证明.     

矩阵的Khatri—Rao与Tracy—Singh乘积的几何平均

对分块实对称正定矩阵A,B,C和D,证明了一个矩阵等式（A⊙B）#（C⊙D）=（A#C）⊙（B#D）,这里A⊙B和A#B分别是A与B的Tracy-Singh乘积和几何平均,如果A和B是分块实对称矩阵,则有矩阵不等式A*B≥（A#B）*（A#B）,其中A*B是矩阵A和B的Khatri-Rao乘积。     

实对称半正定矩阵的一个判别定理

业已熟知:实对称矩阵为半正定的充要条件是其所有主子式均非负,这里我们再给出个判别实对称矩阵为半正定的新判别法。定理实对称矩阵A为半正定的充要条件是其任意一个阶数最高的非奇异主子矩阵为正定矩阵。证明充分性。设A的某一阶数最高的非奇异主子矩阵A_(r×r)=A 存在矩阵p_1使p′_1AP_1=则 (P_1P_2)′A(P_1P_2)=P_2~1其中,D=C-B′A_(r×r)~(-1)B。易证D=0. ∵A_(r×r)为正定矩阵∴A_(r×r) 从而∴A为半正定矩阵。至于必要性的证明可仿上,略之。证毕。     

胶束电动毛细管电泳法测定维生素B4

采用胶柬电动毛细管电泳（MEKC）法测定维生素B的含量,电泳缓冲液为2．0&#215;10^-2mol／L硼砂-硼酸缓冲液（pH=8．4）,含2．5％（V／V）甲醇及10mmol／L十二烷基硫酸钠（SDS）,在电泳电压20kV和检测波长254nm的条件下,维生素B4具有最佳的迁移时间和峰形;考察了缓冲溶液的pH、浓度、有机改性剂及胶束对维生素B4迁移行为的影响．结果表明：维生素B4在8．0&#215;10^-7～5．0&#215;10^-5mol／L内成良好的线性关系（r=0．9999）,方法的检出限为1．2&#215;10^-7mol／L,RSD为2．24％,该法已成功用于药剂、血清和尿液中维生素Ba的测定．     

4′-苯基-2，2′：6′，2″-三吡啶镍配合物的合成、结构及其与DNA键合作用的光谱研究

用多吡啶配体L（L=4′-苯基-2,2′：6′,2″-三吡啶）合成了两个镍配合物[Ni（L）2]（NO3）2（1）和[Ni（L）2]Cl2&#183;10H2O（2）,其单晶结构均属于三斜晶系．中心镍离子与两个配体上的六个氮原子配位构成变形八面体结构．配合物2中由Cl2A…O6A…O5A… Cl2B…O6B…O5B构成的六员氢键环呈椅式构象．用电子光谱、荧光光谱研究了它们与小牛胸腺DNA之间的相互作用．随着DNA的加入,电子光谱的最大吸收峰明显红移（14nm）并伴随有减色效应;同时配合物也能较大程度淬灭EB—DNA复合物的荧光,表观键合常数疋,,分别为1．34&#215;10^6和1．27&#215;10^6mol^-1L．结果表明,两配合物均以较强的插入方式与DNA作用．     

关于双重外积公式的一点注记

在简述由北京师范大学数学科学学院组编的《空间解析几何》教材的一些优点之后,指出该教材中关于向量双重外积公式证明中的一点不妥之处,建议再版时修改.     

在R~6中的向量积(A×B)×C

在R~3中向量积有两个重要恒等式: (a×b)×c=(a·c)b-(b·c)a (1) (a×b)·(c×d)=(a·c)·(b·d)-(a·d)·(b·c) (2)文献[1]、[2]由于物理上超重力上应用,将向量积推广到R~7,但只保持了性质(2)的特殊情况: (a×b)·(a×b)=(a·a)(b·b)-(a·b)~2 (3)本文将向量积推广到R~6,并引进共轭运算ā,得到(1),(2)的推广形式。     

一些矩阵特殊积不等式及其证明

研究了分块矩阵中,由矩阵H adam ard积和K ronecker积推广而得到K hatri-R ao积和T racy-S ingh积,由此得到一系列的有关这两种积的矩阵不等式,给出这些不等式的另一种证明方法.     

产品语意与产品形态

产品语意是研究产品的形态在使用环境中的象征意义。产品设计师可以通过对产品的构造、形态，特别是特征部分、操作部分的设计，充分表达产品的物理功能，并满足人的生理需要和心理需要。这里将从产品的语义表达和产品形态的语义表达两个方面对产品语意学的意义和作用加以陈述，以典型的产品设计为例，证明产品语意学在产品设计工作中的重要地位，并对产品设计中“形式追随功能”的观点提出质疑。文章中的观点对从事工业设计的工作者和大专院校的师生有一定参考价值。     

产品构模器的设计与实现

通过对大批量定制中产品配置问题的分析, 给出了广义产品结构和广义产品结构约束两个概念, 建立了广义产品结构模型, 在此模型的基础上, 利用Java, XML, SQL Server等主流的网络和数据库技术, 设计并实施了一个产品构模器, 实现了多种类型产品的通用配置知识表示.     

现代企业对PDM的新要求

在现代社会中，企业不仅需要进行内部信息交流，而且还要与外界进行信息交流，同时企业要求管理产品整个生命周期的数据。而已有的PDM(Product Data Mangement)在功能、和管理范围上已经不可能满足现代企业的要求。现代企业不但要求PDM管理产品整个生面周期的数据，以便于产品数据的检索和管理；而且还要求PDM在功能上能够扩展，保障企业网络信息共享的最大化、满足企业内外部协同设计的要求、方便供应商和合作伙伴等参与产品数据管理。从PDM的发展入手，分析说明如何进行PDM的扩展才能满足现代企业的需求。     

面向产品族设计全过程的聚类分析方法

产品族设计是大批量定制设计的关键和核心。分析了模糊聚类分析方法在产品族设计中的应用。按照公理设计理论将产品开发过程划分为需求、功能和结构三个状态空间,依次讨论了聚类分析方法在区分顾客共性需求与个性需求、识别平台元素与非平台元素、划分核心模块与个性模块方面的具体应用。     

旅游产品创新的基本问题探析

分析了旅游产品创新的必要性，提出了旅游产品创新的理论思路。针对创新的类型、途径等方面提出了自己的看法。     

基于物场分析法的机械产品创新

首次在机械产品创新中应用物场分析法，并对物场分析法加以改进和完善，提出了通过变换和完善物场模型实现机械产品创新的有效方法，解决了机械产品创新过程中的技术难题，并结合实例说明物场分析法的应用过程。     

产品数据管理中的产品结构树的设计方法

产品数据管理 (PDM)技术由于具有帮助企业管理与控制企业数据并缩短产品上市时间的强大功能而受到国外大中型制造企业的广泛重视和应用。针对传统的线形模式组织数据 ,提出以产品结构为核心的产品结构树方法组织数据以及实现的方法。