具反射边界条件的迁移方程临界解的离散纵标逼近

研究一类非均匀介质、具反射边界条件的平板几何迁移系统临界解的离散纵标逼近理论。以泛函分析为工具，使用Ｂａｎａｃｈ空间上的总体列紧算子理论，证明了近似计算临界板厚度以及相应的非负临界解的离散纵标方法的收敛性。     

板模型具部分反射边界条件的临界解的离散纵标法

本文研究非均匀介质、单速、各向同性、具部分反射边界条件的几何迁移系统的临界解的离散纵标逼近理论。运用泛函分析方法,特别是Lp空间上的线性算子理论,证明了近似计算临界板厚度及相应的负本征函数的离散纵标方法的收敛性。     

一类控制临界本征方程的离散纵标逼近

本文研究了迁移理论中一类控制临界本征方程,我们以泛函分析为工具,使用Banach空间上的总体列紧算子理论,证明了近似计算控制临界本征值以及相应的非负本征函数的离散纵标方法的收敛性。     

缓发中子迁移方程的谱逼近理论

本文运用P－阶拟总体列紧算子逼近理论，对介质占据三维欧氏空间中一有界凸体，散射和裂变是各向异性的具N个缓发中子群的单能非定态迁移方程，证明了：（1），具缓发中子迁移算子的占优本征值可由相应的离散纵标迁移算子所确定的具有非负本征函数且实部为最大的本征值逼近；（2）具有发中子迁移算子的占优本征值所对应的正本征函数可由相应的离散纵标迁移算子的实部为最大的本征值所对应的非负本征函数逼近。     

具积分边界条件板几何迁移系统的临界解

本文研究非均匀介质、单速、各向同性、具积分边界条件的板几何迁移系统的临界解。籍助泛函分析方法，特别是Ｌ￣Ｐ空间上的线性算予理论，我们证明了积分算子主本征值（即临界参数）的性质，并获得了系统处于次临界状态的条件以及使系统处于临界状态的板厚度的存在性。     

板几何迁移系统的临界解（Ⅱ）

研究一类非均匀介质，各向异性的板几何迁移系统的临界解。籍助泛函分析方法，特别是Ｌｐ空间（１≤ｐ＜＋∞）上的线性算子理论，证明了积分算子的主本征值（即临界参数）的性质，并获得了系统处于次临界状态的条件以及使系统处于临界状态的平板厚度的存在性。     

板模型具广义周期边界条件的迁移系统的临界解

研究板几何具广义周期边界条件的迁移系统的临界解，使用泛涵分析方法，特别是Ｌ￣ｐ空间上的线性算子理论，１≤ｐ＜＋∞，证明了相在的Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ积分算子主本征值（临界参数）的性质。获得了迁移系统处于次临界和超临界状态的条件，并证明了临界解的存在性。     

时间依赖中子迁移方程的离散纵标法

本文讨论了在非均匀板中,散射和裂变是各向异性的与时间有关的中子迁移方程,运用有界线性算子的半群理论证明了:(i)在连续函数究间C(G)中,方程非负解的存在唯一性(迁移算子的定义域在这类空间中不稠)。(ii)这方程的解能以相应的离散纵标方程的解一致逼近。     

计算迁移方程特征值上界的一种方法

§1.迁移方程的一类定态问题就是所谓临界态问题,亦即是齐次方程的特征值问题。已知有几种方法,如Ritz变分方法,球谐法可以用来计算迁移方程特征值的上界。本文证明,只要选取适当的纵标分点,离散纵标法亦同样可以用来计算平板几何的迁移方程特征值的上界。此外,我们更进一步证明了离散纵标法的收敛性,并估计了收敛的阶,它不低于O(h),这里h为分点的最大步长。这样我们就回答了Keller于1960年提出的关于用离散纵标法计算迁移方程特征值的收敛性问题。§2.考虑齐次平板的临界方程     

板模型中一类具反射边界条件的迁移算子的谱

本文研究了板模型中一类具反射边界条件、各向同性、单能、非均匀介质的中子迁移算子的谱，证明了在右半平面中，该算子仅有有限个具有限代数重数的实离散本征值     

板几何中一类具非对称散射裂变核的迁移算子的谱

研究了板几何中一类具非对称散射裂变核的迁移算子的谱，证明了该算子在右半平面无复本征值和存在有限个具有限代数重数的实离散本征值。     

板模型中一类具连续能量的迁移算子的谱

讨论了板模型中一类具各向同性、连续能量、均匀介质中子迁移算子的谱,证明了该算子仅有有限个代数指标为1的实离散本征值.     

板几何中一类具连续能量的迁移算子的谱分析

本文研究了板几何中一类具各向异性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱,得出了该算子A在带域Pas（A）中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。     

确定弧面分度凸轮起始点的最佳逼近法

利用三坐标机测量工件时，首先要确定测量坐标系。本文提出了用优化法确定坐标轴方向和测量弧面分度凸轮，确定起始点位置的最佳逼近法的目标函数表达式。此方法具有实用价值，可供测量者参考。     

医学曲线转换为数字记录的自动处理方法

提出一种利用数学形态学原理消除坐标网格，滤除噪声散点，连接断点的自动处理方法，最后得到连续、光滑的医学曲线.     

板几何中一类具周期边界条件的迁移算子的谱分布

本文讨论了板几何中一类具各向异性、连续能量、介质均匀带周期边界条件的中子迁移算子的谱,得出了该算子A在带域Pss（A）中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。     

一类具非对称散射裂变核的迁移算子的谱分析

本文研究了板几何中一类具各向同性、连续能量、非均匀介质和非对称散射裂变核的迁移算子A的谱,证明了这类算子A在带域Pas（A）中无复本征值等结果。     

板几何中一类具周期边界条件迁移算子的谱分析

分析了板几何中一类与时间有关的具周期边界条件的线性迁移方程一些谱的性质，证明了：这类迁移算子的谱在区域中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成，并证明了该迁移算子的占优本征值的存在性等结果。