美妙的解析共轴圆系

采用两圆中的一圆及等幂轴方程构成“解析共轴圆系方程”，比“传统”的两圆同用的过“交点”的圆系方程方法更筒捷。     

发挥基本概念的逻辑势能

任何一门科学,都是对它研究范围内的特定对象的本质、规律及其相互关系的正确反映,其研究成果都是以基本概念的形式固定下来的,于是才有牛顿的“万有引力定律”、爱因斯坦的“相对论”、达尔文的“进化论”、哥白尼的“日心说”,等等。所以列宁说:“自然科学的成果是概念。”（《哲学笔记》）其实,不只是自然科学,社会科学、思维科学的成果也是概念,如政治经济学中的“生产力”、“生产关系”、“商品”、“价值”等等;哲学中的“社会存在”、“社会意识”、“经济基础”、“上层建筑”、“唯物主义”、“唯心主义”、“辩证法”、“形而上学”等等;逻辑学中的“概念”、“判断”、“推理”、“逻辑形式”、“逻辑规律”等等,都是对相应学科的研究成果的高度概括。一门学科的基本概念的内涵、外延及其与相关概念的联系和区别,规定着一门学科的基本内容;以基本概念为核心进行的判断、推理和论证,形成一门学科的理论体系。可见,基本概念在一门科学中的地位和作用是非常重要的。     

王力《古代汉语》部分释义商兑

王力主编的《古代汉语》中某些释义有待商榷,如：“少益耆食”中的“益”是“稍稍”之意而非“更加”之意,“大叔完聚”中的“聚”应为“聚粮食”而非“聚百姓”,“矢贯余手及肘”之“及”应为“和”之意而非“到”之意,等等。     

对流动流体中伯努利方程的几个概念的理解——与李廼伯等人商榷

李廼伯等四人编、北京高等教育出版社1993年出版的《物理学》(简称李书)第四章“流体的运动”中．在伯努利方程的推导、描述方面．把“流量”作为研究对象，把该方程中的压强看成是“与静止流体中的压强相当”是错误的。流动流体中的伯努利方程，本质上是质点系功能原理对定常流动流体的应用。流线和流管是两个为了清晰描述流体流动情况而借助的抽象概念．并不是实在的物体．研究问题时只能把流管中的流体作为对象。伯努利方程中的压强，不是静压强。     

对流动流体中伯努利方程的几个概念的理解──与李迺伯等人商榷

李 伯等四人编、北京高等教育出版社１９９３年出版的《物理学》（简称李书）第四章“流体的运动”中，在伯努利方程的推导、描述方面，把“流管”作为研究对象．把该方程中的压强看成是“与静止流体中的压强相当”是错误的。流动流体中的伯努利方程，本质上是质点系功能原理对定常流动流体的应用。流线和流管是两个为了清晰描述流体流动情况而借助的抽象概念，并不是实在的物体，研究问题时只能把流管中的流体作为对象。伯努利方程中的压强，不是静压强。     

强单调算子方程(位势型)有限元

本文是在强单调和“赫尔登连续”的条件下讨论位势型算子方程及其有限元方程的解的存在唯一性,收敛性,误差估计及其在一类拟线性椭圆方程边值问题中的应用,引入了“邻域阶”的概念,从而在解“不光滑”的情况下也能利用 Sobolev 空间插值理论得出收敛速度的一个度量。     

观察力·语言·行为──中学生数学能力开发的尝试

数学教学在素质教育中既有培养学生的思想品德素质、智能素质的作用，又有培养学生的心理素质及劳动技能素质的作用。如何把这些作用在教学中发挥出来，笔者在教学进行了一些尝试，现将我的做法总结出来与同行切磋。l、数学观察力的培养数学素质的提高首先要求学生学会观察。这种观察就是让学生“戴上数学眼镜”，用数学方法去认识问题。以方程教学为便，教师们总是着重于教给学生诸多的方法，记住诸多的题型。如指数方程就有“化同底法”、“取对数法”、“换元法”、“图象法”。对数方程又有“化同底去对数法”、“换底法”等等。尽管有…     

光线传播路径问题的力学方法

本文从光学中的费马原理和力学中的哈密顿原理出发,导出了光线传播所遵从的“运动方程”并应用该方程求解了几个典型的变折射率介质中光线传播的路径问题.     

曲线的极坐标方程等价定理及其应用

运用“同态”理论曲线的极坐标方程的有关问题，得天了曲线的极坐标方程的等价性定理及其在数学分析，解析几何中的应用。     

“等效散射动量”条件下Compton方程的推广

光电效应中的Einstein方程,仅是一个能量方程。引入“等效散射动量”后,就可建立其动量方程。这样,Einstein方程与Compton方程就可联系起来,从而导出包括光电效应和Compton效应在内的推广了的Compton方程。幸好,推广的Compton方程的正确性、用吴有训的实验就可证实。     

求解一维对流扩散方程的一种三层有限差分格式

通过指数变换将方程变形,消去方程中的“对流项”,再利用反指数变换和待定系数法,构造了求解一维对流扩散方程的一种三层差分格式。采用Von Neumann方法分析了差分格式的稳定性,得到了格式稳定的充分必要条件。     

非线性扰动方程方法在具有“on-off”振荡的变分资料同化中的可行性

针对一个含有“on-off”振荡的概念模式,研究了非线性扰动方程的伴随方法（NPE方法）在含有“on-off”振荡的变分资料同化中的可行性与有效性。对解析情形,通过非线性扰动分析给出代价函数关于控制方程初值的梯度表达式并将结果用于同化。比较同化数值实验结果表明：当“on-off”振荡出现在控制方程中时,用传统的伴随方法很难捕捉到目标函数的全局最小值点,而用NPE方法,资料同化基本都能给出全局极小值点。     

中职数学教学中平面解析几何的突破

本文通过对教材中的问题分析阐述了如何抓住曲线的方程来研究其性质,如何利用“点在曲线上”与“坐标和方程组”的内在关系解决难点问题。     

乏晰方程求解的一些问题

本文全面讨论现有的乏晰方程解法.给出了乏晰方程有解的一个新的必要条件,它比文献〔2〕中的条件简明;文中还提出了“主因”的概念,从而得到解乏晰方程的一个较完整的简单算法.     

场方程的非静止解(Ⅱ)

爱因斯坦场方程的求解问题是宇宙论中的一个中心问题,它关系到宇宙的几何结构。本文讨论了“宇宙常数”等於零的情况,得到一种埸方程的非静止球对称的一般解案。     

变加速动力学和三阶微分方程

阐明了梅凤翔在《高等分析力学》一书中给出的完整系统关于广义速度的Lagrange方程就是沈惠川在“吴大猷先生点评《经典力学》”一文中设想要仿照Lagrange方程寻找的新的动力学方程(简称为赝Lagrange方程)，分析并指出了匀加速运动方程是赝Lagrange方程的第一积分，应用赝Lagrange方程求解了收尾速度问题中的急动度。     

关于“双曲”SG方程

相对于“圆”SG方程,本文讨论“双曲”SG方程U_(xt)=-shu和U_(xt)=-(shu chu)~n=e~(nu)。文中先给出它们的Lax偶,它们都能表为幺模群的结构方程。接着选取了适当的“双曲”幺模变换S,使得AKNS方程归结为完全可积的全微分方程。最后给出求解“双曲”SG方程的Backlund变换。     

超长混凝土楼板的裂缝控制措施分析

根据工程中处理裂缝的经验以及温度应力的本质,工程界提出了“抗”与“放”的裂缝控制原则,通常根据这两种方法来解决因未设置伸缩缝而产生的温度应力。“抗”与“放”的原则在实际工程应用比较普遍：治水的“堵”和“导”、铁路建设中的“有缝短轨”和“无缝长轨”以及抗震设计的“刚性抗震”和“柔性抗震”等等。     

拉氏变换域中三维广义热弹性力学的边界积分方程及其基本解

将拉氏变换域中热传导方程的耦合项“线性化”处理后，精确地敢出了拉氏变换域中的基本解，并用位移互等定理导出了问题的边界积分方程。     

一类四阶椭圆方程的无穷多个解的存在性

考虑一类次线性四阶椭圆方程,能量势能函数F在适当的弱化条件下,利用临界点理论中的“属”属性,得到了该方程的无穷多个非平凡解的存在性,借此推广了相关结果。