线性规划问题的最优解

在标准型线性规划问题的最优单纯形表的基础上,得到规划问题的所有最优解的表达通式和从表上判定规划问题有唯一最优解还是有无穷多最优解的几个判定定理。可为用线性规划解决实际问题提供理论依据．     

三维大气污染反应扩散方程模型

主要以2013年10月份哈尔滨雾霾事件为背景,对哈尔滨的雾霾天气进行了模拟,根据污染的情况,建立了具有Dirichlet边值条件的三维反应扩散方程数学模型,并应用分离变量法得到其解析解.     

赔偿限额情形下保险资金混合分红问题研究

研究索赔次数为复合Poisson-Geometric风险下索赔额的一种修正分布的保险混合分红问题,运用动态规划原理建立了混合分红函数满足的HJB方程,通过求解HJB方程得到了其显式解,最后用数值算例分析了偏离系数对混合分红的影响,对保险资金的管理具有一定的指导意义。     

智能控制下的AGV路径规划研究

一直以来路径规划都是智能控制下的AGV的重要内容,使得AGV能够顺利的完成导航任务。笔者简要介绍智能控制下的AGV,阐述其重要的两个路径规划,在静态已知环境中的路径规划和动态复杂环境中的路径规划。其中动态环境中的AGV路径规划是相对来说难解决的问题。笔者从多个角度对智能控制下的AVG静态路径与动态路径规划进行分析研究,希望能够得到一套合理的规划路径。     

交互满意方法在多目标模糊非线性规划中应用

在运用浮点遗传算法的多目标全系数模糊非线性规划中,提出交互模糊满意方法.引入α-水平集把MOFNLP转化为α-MONLP.通过线性隶属函数量化.给出具体的α水平度和参考隶属度,利用浮点遗传算法解最小值问题得到Pareto最优解,并通过调整α水平度和参考隶属度使决策者从多个Pareto最优解中得到满意解.     

模糊优选动态规划在二维资源分配中的应用

针对量纲不一既有定量指标又有定性指标的二维资源分配问题,引入了指标的相对优属度矩阵并建立数学模型;提出用拉格朗日乘子法降维,再通过多目标模糊优选动态规划分析法进行求解这一算法;最后给出一个具体应用算例,并取得了满意的结果.     

二维不可压缩层流模型数值解与稳定性

层流流动稳定性的研究主要在于数学模型的建立以及求数值解.以Poiseuille流动为例,运用谱方法对二维不可压缩层流模型Orr-Sommerfeld方程进行了展开与数值计算,得到了相应的层流稳定性数值条件.计算结果表明,谱方法具备较高的数值精度和较少的计算时间.     

一类规划问题最优解的存在性和唯一性

本文讨论了一类多目标规划问题，得到了最优解存在和唯一的充分条件。     

雷达威胁环境下的多无人机协同航迹规划

针对雷达威胁环境下的多无人机协同航迹规划问题,提出一种基于Voronoi图与蚁群算法结合的智能规划方法. 根据雷达威胁分布建立赋权Voronoi 图,将连续可飞空域离散化为网格点. 通过选取适当的参数放宽蚁群算法的最优性,将每架无人机寻优得到的多组解作为多条备选航迹,建立以协同时间为约束的协同函数,根据协同时间最优决策方法选出每架无人机的最终飞行航迹,进行航迹平滑处理后得到实际可飞航迹. 仿真结果表明,所提出的智能航迹规划方法具有时间协同和整体最优等优点.     

三维天然气管道安全巡查系统研究与应用

本研究充分利用虚拟现实技术和地理信息技术,将地下天然气管道通过三维精细建模在三维平台中展现出来。同时,对管道按照一定的数学模型建立空间网格,结合GIS发挥其管理分析功能。基于Android系统开发了实时动态定位,使管线检测人员发现问题后能及时上传位置信息,使管网安全得到有效检测,也对目前城市地下管网的规划、建设和管理具有借鉴意义。     

空间节约型创意折叠桌的设计模型

本文从市面上现有的平板折叠桌出发,研究创意折叠桌设计的数学模型。首先根据勾股定理及三角函数计算出桌脚长度,利用MATLAB对桌角边缘线进行拟合得到其数学描述。然后以折叠桌设计的稳定性、可行性、加工方便为约束条件,建立数学规划模型,通过求解得到符合实际生产的最优参数,并以菱形、心形折叠桌为例,利用MATLAB进行了定制型折叠桌的动态展示。最后,根据现实情况对原设计进行改进,将圆形创意折叠桌用于实际生产。     

关于二阶锥规划问题解的稳定性的分析

为了研究二阶锥规划问题解的稳定性,主要考虑一种非光滑函数F:Rd→Rd的零点的性质.首先由二阶锥规划问题的KKT条件得到Kojima函数F,将F分解成特殊的结构,同时研究F的广义方向导数,进而得到解的稳定性定理.     

计算机运态仿真技术在机器人轨迹规划中的应用

本文首先建立了PUMA-560机器人的数学模型,然后,依次建立了机器人点到点(PTP)运动的轨迹模型和机器人沿连续路径(CP)运动的轨迹模型。在此基础上,以PUMA-560机器人为例,借助计算机图形学中的动画技术,在IBM-XT计算机屏幕上显示出了该机器人的动态运动过程及相应的轨迹曲线,效果相当理想。由此证明计算机动态仿真技术在机器人的轨迹规划中可以发挥相当重要的作用。     

一类泛函最优化问题解的存在性

研究了一类在机械设计、机械性能分析等方面应用极为广泛的非线性泛函的约束最优化问题.基于不同的约束条件和边界条件,建立了几个不同的模型.采用将无穷维空间上泛函最优化问题转化为有限维空间上最优化问题的方法,得到了最优解的存在性结果.     

运输生产中的数学模型

运用“分层多目标最优化”思想进一步研究了露天矿生产的车辆安排问题,建立了层次多目标最优化问题的数学模型,运用分层单纯形法求解,得到了很好的结果。     

基于动态规划的电网无功补偿综合优化法

针地传统无功补偿优化方法的局限性,采用动态规划对电网无功补偿进行优化,能够同时实现无功补偿容量和位置的综合优化,重点介绍了动态规划方法的基本思路,数学模型和计算方法,通过实例计算和分析,证明其具有明显的优越性和实用性。     

求非线性系统最优解的几种算法

非线性系统在现时生活中大量而广泛地存在着，本主要归纳了几种多元函数非线性规划问题求最优解的几种常见算法及特性．     

基于二次规划的多属性决策法及其在风险投资中的应用

研究了权重未知且对方案有效用偏好的多属性决策问题.首先,基于主客观偏好信息的最小偏差建立二次规划模型.其次,给出了模型解的存在性定理并进行证明,从而获得权重计算公式,进而得到各方案的综合属性值并对方案进行择优.最后,将此方法应用于风险投资问题中,验证了此方法的可行性和有效性.     

一类自动催化化学反应数学模型的稳态解

讨论了一类具有衰变性态的自动催化化学反应数学模型的稳态解问题,并利用椭圆型方程的最大值原理建立了当扩散系数不相等时的稳态解的精确估计式.     

电视机行输出电路数值计算法

建立了一个电视机行输出电路的数学模型 ,并应用四阶Runge Kutta法求出精确的数值解 .