具有非局部竞争的Holling-Tanner捕食模型的稳定性分析

非局部项代表食饵种群密度的空间加权平均,其描述了食饵之间的竞争不仅依赖于某一个位置的种群密度,而且还依赖于该位置附近的种群密度。本文构建了一类具有非局部食饵竞争的Holling-Tanner捕食模型,并探究了非局部食饵竞争模型的平衡点存在性。与此同时,在共存平衡点存在的条件下,给出了对于非局部食饵竞争模型的共存平衡点稳定性条件。此外,通过数值模拟对相关理论结果进行了验证和补充。结果表明,与局部食饵竞争相比,非局部食饵竞争会使共存平衡点失稳。     

食饵具有传染病的捕食系统的研究

考虑到健康食饵具有一般情况下的功能反应函数g(S),而染病的食饵具有线性功能反应函数,建立了食饵具有传染病的食饵捕食模型,利用比较原理证明了解的有界性,借助Hurwitz判别法讨论了系统的平衡点的存在性和稳定性。     

带有食饵避难的Filippov型捕食-食饵模型的全局动力学

在经典捕食食饵模型的基础上,基于食饵避难和比例控制的阈值策略,研究了一类带有食饵避难的Filippov型捕食者-食饵模型。利用右端不连续微分方程理论,对该类模型的局部和全局动力学进行了定性分析。在一定的参数条件下,得到了模型全局渐近稳定的相关结果。     

具有两性的捕食者-食饵模型的渐近性态

研究具有Holling Ⅱ功能反应的捕食者食饵模型. 得到了食饵两性具有不同的出生率和死亡率时, 边界平衡点全局稳定的条件及食饵和捕食者一致持续生存的条件. 数值模拟表明, 捕食者的存在最终不会改变食饵的性别比例.     

具有恐惧效应和Allee效应的合作捕食系统的稳定性分析

合作捕获是生物数学研究的重要内容,随着研究的深入,人们发现合作捕获不仅会对食饵产生Allee效应,还会对食饵产生恐惧效应.对由合作捕食对食饵同时产生恐惧效应和Allee效应的捕获系统进行研究,根据笛卡尔定理得到了平衡点存在的条件及平衡点的稳定性,通过Matlab数值模拟验证了当捕食者合作捕获对食饵同时产生恐惧效应和Allee效应时,捕食者-食饵系统存在食饵与捕食者共存的情况,这样不仅保留了生物物种的多样性,而且保护了生态系统的稳定性.     

包含食饵避难所的一类食饵—捕食者模型的定性分析

研究了包含食饵避难所的一类食饵—捕食者模型,讨论了该系统平衡点的稳定性态,解的有界性及其极限环的存在情况.此外还分析了食饵避难所对系统的影响,给出了数值模拟结果.     

不同性别死亡率对食饵-捕食者系统动态行为影响的计算机模拟研究

文章应用计算机模拟的方法,研究了具有性别结构的两种群食饵-捕食者模型,讨论了不同性别的死亡率对两种群竞争生态数学模型动态行为的影响.结果表明,雌性死亡率低于0.477时,食饵种群的数量可以达到自生的繁殖需求,虽然随着雌性死亡率的增加,雄性食饵数量、雌性食饵种群数量以及捕食者种群数量都在递减,但是由于食饵的数量可以满足捕食者种群的基本需求,不足以使种群灭绝.雌性死亡率高时,雄性食饵种群数量较之之前急剧下降,而且捕食者种群灭绝,说明食饵的数量不足以满足捕食者种群的基本需求,导致其灭绝.当雌性死亡率高时,由于雌性数量相对较少,无法满足食饵种群的繁殖要求,导致整个食饵种群灭绝,可见雄性死亡率对种群数量变化的影响程度较低.     

脉冲存放食饵连续捕获捕食者阶段结构数学模型

研究了一个连续收获捕食者与脉冲存放食饵的阶段结构时滞捕食-食饵模型,根据生物资源管理的实际,改进了原有捕食者-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持久的充分条件,结论说明了脉冲存放食饵对系统的持久起到了重要的作用,并且为生物资源管理中捕食-食饵系统的开发提供了策略基础。     

具有简化Holling-IV类功能性反应且包含食饵避难所的捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类具有简化Holling-IV类功能性反应且包含食饵避难所的捕食-食饵模型.分析了该系统的平衡点性态,通过对正平衡点焦点量的计算,得到正平衡点外围至少可以存在2个极限环,并得到在食饵避难所作用下的Hopf分支和异宿轨分支.此外还分析了食饵避难所对系统的影响.     

不同性别死亡率对食饵-捕食者系统动态行为影响的计算机模拟研究

文章应用计算机模拟的方法,研究了具有性别结构的两种群食饵-捕食者模型,讨论了不同性别的死亡率对两种群竞争生态数学模型动态行为的影响.结果表明,雌性死亡率低于0.477时,食饵种群的数量可以达到自生的繁殖需求,虽然随着雌性死亡率的增加,雄性食饵数量、雌性食饵种群数量以及捕食者种群数量都在递减,但是由于食饵的数量可以满足捕食者种群的基本需求,不足以使种群灭绝.雌性死亡率高时,雄性食饵种群数量较之之前急剧下降,而且捕食者种群灭绝,说明食饵的数量不足以满足捕食者种群的基本需求,导致其灭绝.当雌性死亡率高时,由于雌性数量相对较少,无法满足食饵种群的繁殖要求,导致整个食饵种群灭绝,可见雄性死亡率对种群数量变化的影响程度较低.     

具有恐惧效应的非自治生态流行病学模型的动力学分析

研究了一类食饵中有疾病的生态流行病模型,建立了一个具有恐惧效应的非自治Leslie-Gower捕食者-食饵模型.用微分方程比较定理证明了种群的有界性,得到了模型中染病食饵持久和绝灭的充分条件,并且将非自治的模型退化到了周期模型,得到模型为周期系统时染病食饵对应的持久和绝灭条件.最后通过数值模拟对理论结果进行了验证.     

脉冲存放食饵连续捕获捕食者阶段结构数学模型

根据生物资源管理的实际,改进了原有捕食者-食饵模型,研究了一个连续收获捕食者与脉冲存放食饵的阶段结构时滞捕食-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持久的充分条件.结论说明了脉冲存放食饵对系统的持久起到了重要作用,并且为生物资源管理中的捕食-食饵系统的开发提供了策略基础.     

具有恐惧效应的Ⅰ类功能性反应的捕食系统

捕食者-食饵模型已经得到了广泛的研究,但大部分文献只考虑了捕食者对食饵的直接捕杀,并没有考虑捕食者自身的存在对食饵的影响。因此,针对在生态系统中,食饵表现出恐惧效应的现象,新建立了一类考虑恐惧效应的具有群体防御能力的Ⅰ类功能性反应系统模型,研究了恐惧效应对具有群体防御能力的捕食者-食饵模型的影响。利用不动点定理和Bendixson-Dulac定理给出了系统平衡点存在的条件,并判断它们的稳定性;通过Poincare-Bendixson定理证明该模型存在Hopf分支和极限环;最后分析了恐惧效应对模型稳定性的影响,以及恐惧效应和群体防御能力对种群密度的影响。     

具有阶段结构的Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食者-食饵系统的动力学行为

本文研究一类食饵种群具有阶段结构的Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食者-食饵系统的动力学行为。通过建立一定的条件,得到了保证该系统捕食者和食饵种群得以持久生存的充分条件和必要条件。此外,这一充分条件也保证了该系统正周期解的存在性。     

具饱和传染率的一类捕食者-食饵模型的分析

讨论了疾病仅在食饵中传播的捕食者-食饵模型.假设捕食者只捕食染病的食饵种群,且疾病的发生率为非线性的.本文首先讨论系统解的有界性,然后讨论系统平衡点的存在性及其存在时的稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性.     

时滞的功能反应的食饵捕食模型的稳定性

利用Ruan S的关于时滞的功能反应的食饵捕食模型的稳定性判定方法的思想,研究了时滞的功能反应的食饵模型及其稳定性.     

一类具有阶段结构的自治捕食系统的持久生存

研究了食饵具有两个阶段即幼年和成年,并且捕食者只对成年食饵进行捕食,证明了在一定条件下系统是持续生存的.     

食饵具有存放周期性制约的捕食者-食饵系统模型及其动态行为的数值模拟研究

基于对自然界捕食系统实际情况的分析出发。对模型进行了扩展，并建立了受时变环境周期激励、食饵具有常数存放率以及食饵具有周期存放等情况下的捕食者--食饵系统的新模型，通过模拟计算相平面轨线(迹)、时程图、极限集状态、截面、功率谱等若干系统指标，分析研究了几个新捕食模型随参数变化时表现出的动态行为以及行为所发生的质的变化．结果表明周期激励强度、食饵常数存放率的大小、食饵周期存放以及周期存放的频度对系统行为都有很大的影响，当食饵存放率为零时，系统随周期激励强度的增大经历了稳定、周期波动、准周期波动和灭绝四种状态；当周期激励强度和频度恒定时，系统随食饵常数存放率的增大经历了周期(准周期)波动、分岔后的周期(准周期)波动和灭绝等状态；而在周期激励强度和频度恒定时，食饵周期存放可能引起系统出现混沌行为；当周期存放的强度较大时，食饵存放频度的变小不利于系统的稳定．     

一类带有阶段结构的比率依赖捕食系统周期解

考虑一类在周期环境中的比率依赖捕食系统．食饵种群分为幼年和成年两个阶段．该系统中捕食者的增长函数是成年食饵与捕食者的比率函数．幼年食饵按照一定比例转化成年食饵．通过运用拓扑度方法．获得了该系统至少存在一组易验证的严格正周期解的充分条件。     

高维“食饵——捕食者”数学模型的研究

在苏联科学通报[з]中教授提出了一类在食饵或捕食者之间存在竞争的高维食饵与捕食者模型并进行了初步分析。本文提出了一类更为广泛的在食饵与捕食者之间都存在竞争的高维数学模型,并得到了一些新的重要结果。本文的工作包括和推广了[з]的工作。