非自治常微分方程组周期解的存在性

研究非自治常微分方程组周期解的存在性.当具有线性增长非线性项时,利用临界点理论中的极小作用原理得到了周期解存在性的充分条件,所得结果推广了已有结果.     

一个二阶非线性微分方程概周期解的存在性

应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，结合运用构造函数，研究了一类二阶非线性微分方程概周期解的存在性，得到了保证方程存在概周期解的一组充分条件。     

非线性微分系统周期解之存在性与唯一性

Schauder-不动点定理曾被用以研究微分方程解的存在性(例如[1],[2])。Caccioppoli-Banach 不动点定理也曾被用来讨论微分方程解的唯一性问题。本文试图运用这些不动点定理来研究非线性、非驻定常微分系统周期解的存在性与唯一性,并进一步研究非线性微分差分系统周期解之存在性。在各种情形,都把多维系统的研究化为一维常微分方程的问题。     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类在非线性项中含有未知函数分数导数的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性。利用Schauder不动点定理及压缩映射原理,在非线性项有界和无界的情况下,分别研究了反周期边值问题解存在的条件,最后得到了关于分数微分方程反周期的多个存在性定理。     

一类非线性微分方程的周期解

运用Liapunov函数方法,研究了一类非线性微分方程周期解的存在性及稳定性,得到存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件.     

耦合KdV系统的显式周期解

运用秩的概念将微分方程式在行波变换下的Jacobi椭圆函数展开法进行推广,应用到非线性发展方程组的求解中.通过直接找出方程组的精确解来证实这类微分方程组周期解的存在性问题.研究表明,当模数m→1时周期解退化为钟型及扭结型孤立波解.     

一类二阶非线性中立型微分方程周期解的存在性

利用k-集压缩算子的抽象连续性定理,讨论了一类二阶非线性中立型微分方程周期解的存在性,得到周期解存在的充分条件.     

一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

应用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，研究了一类二阶非线性微分方程周期解的存在性，得到了保证方程存在周期解的充分条件。     

一类三阶非线性微分方程概周期解的研究(英文)

本文应用Leray-Schauder不动点定理,结合运用Liapunov函数,研究了一类三阶非线性微分方程概周期解的存在性,得到了存在概周期解的充分条件．     

差分方程的伪概周期解

利用指数型二分性、不动点等方法,研究了线性差分方程系统和非线性差分方程系统的伪概周期解存在性,从而将微分方程系统中伪概周期解存在性的结果推广到了差分方程,得出了差分方程伪概周期解存在性的充分条件。     

非均匀Chemostat竞争模型的周期解

讨论非均匀Chemostat竞争模型半平凡周期解的存在性、稳定性及其正周期解的存在性。通过运用抛物型方程比较原理、稳定性理论、极值原理以及Leray-Schauder度理论,证明了该系统半平凡周期解的存在性和稳定性,得到了该系统正周期解存在的充分条件。     

一类二阶哈密顿系统的多重周期解

利用临界点理论研究二阶哈密顿系统周期解的存在性.在具有部分周期位势时,利用极小极大方法得到了一些新的多解性条件.     

一类非自治共振二阶系统的多重周期解

研究了非自治共振二阶系统周期解的存在性问题.在非线性项次线性增长时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果.     

一类微分差分方程周期解分支

Kaplan-Yorke法是研究时滞微分差分方程周期解的重要方法之一.文中推广了该方法,结合分支方法研究了一类多时滞微分差分方程周期解的存在性和分支,给出了存在6k6 r1或6k6-r1周期解的新条件.特别研究了由五次多项式给出的微分差分方程在扰动下产生1个或多个周期解的问题,并获得了周期为6k6 r1或6k6-r1的小振幅分支周期解存在的一般条件.     

一类测度链上哈密顿系统的周期解

研究测度链上非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性问题.在非线性项线性增长时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立此类系统周期解的存在性结果.     

一类周期微分系统的同期解

本文研究了一类周期微分系统的周期解的存在性问题,利用不动点方法,得到了此类系统存在周期解的充分性条件。所得结果推广了文[1]的主要结果。     

一类三阶常系数脉冲微分方程周期解的存在性

将二阶非齐次常系数脉冲微分方程周期解的存在性的结果推广到三阶非齐次常系数脉冲微分方程上．对于三阶非齐次常系数脉冲微分方程,给出一组系数应当满足的条件以保证方程周期解存在．     

一类非自治p(t)-Laplace系统周期解的存在性

利用临界点理论研究非自治p(t)-Laplace系统周期解的存在性,先将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,再根据鞍点定理和极小作用原理,得到系统周期解存在的充分条件.     

一类微分包含问题周期解的存在性

考虑微分包含问题周期解的存在性, 利用Lipschitz选择定理和钱定边关于共振Duffing方程周期解存在性的结果, 给出了一类微分包含问题周期 解存在的充分条件.     

二阶微分方程周期解的存在性和唯一性

应用Schauder不动点定理研究二阶微分方程周期解的存在性和唯一性, 在右端函数连续可微时, 得到了周期解的存在性和唯一性, 并对右端函数仅为连续的情形给出了周期解存在的充分条件.