Stokes方程的全离散有限元方法

本文提出了非定常不可压Stokes方程的空间变量用有限元离散、时间变量用差分离散的方法(全离散有限元方法),并给出了离散时间有限元的最优L~2、H~1和积分的误差估计。     

非对称有限元方法

本文使用非对称有限元方法，研究奇异两点边值问题的有限元解的的收敛性，给出最佳误差估计。     

飞机偏心受载加筋板结构的有限元简化建模方法

采用偏心梁、杆板组合两种有限元模型简化方法对偏心受载加筋板结构进行建模,得到的计算结果与实体三维有限元模型的计算结果进行对比。对比结果表明,杆板组合有限元模型能有效、合理地简化偏心受载的加筋板结构。     

广义有限元及其应用

基于传统有限元理论，吸收数值流形方法中有限覆盖技术，将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式，给出了广义四结点等参单元的有限元列式，结合算例探讨了广义有限元的数值实施措施，针对复杂结构形式，提出广义有限元与传统有限元的联合运用，从而解决计算交和精度这一问题，算例结果表明了本文方法的合理性。     

一维奇异边值问题的对称有限元方法

使用对称有限元方法，研究奇异两点边值问题有限元解的收敛性，给出几种最佳阶误差估计。     

采用面向对象方法的有限元程序

以一维蜕化板单元的有限元分析为例,阐述了采用面向对象方法和VC ++语言进行有限元程序开发的过程。说明了面向对象方法中数据封装和继承的特点,改善了有限元程序的维护性和扩充性。     

空间板系组合结构有限元网格的自动生成

为使空间板系组合结构有限元分析的数据准备工作自动化,本文给出一个简单易行的有限元网格自动生成方法。据此编制的程序经实际应用,效果良好,从而为这类构件的有限元分析和结构优化计算提供了有效的数据前处理软件。     

基于实体有限元的机械优化设计方法及其应用

介绍了优化设计的基本原理和方法，利用著名有限元分析软件COSMOSWorks对一悬臂支架建立了实体有限元模型并进行了优化设计．实例表明采用实体有限元优化设计不仅提高了设计质量和设计效率，而且改进了产品的性能，可以获得较高的经济效益．     

一类非线性奇异问题的有限元方法

讨论一类非线性奇异问题的对称有限元方法和非对称有限元方法，证明了弱解的存在唯一性，并给出有限元解的加权L2-模估计。     

有限元法发展及其应用

介绍了有限元方法的原理和发展,简述了有限元方法中几个重要问题。     

输运方程谱有限元耦合方法及其在核工业中的应用

本文研究求解Boltzmann方程的谱有限元耦合方法,给出了求解输运方程的谱标准Galerkin有限元、谱流线扩散有限元、谱间断有限元耦合格式.研究这些格式的收敛性,并将它们应用到了核测井领域     

多孔介质二相驱动问题压力方程Galerkin方法后处理的特征有限元方法及其收敛性分析

对多孔介质中二相驱动问题提出了一种新的数值解法 ,即用常规有限元方法求解压力方程 ,经后处理后 ,再用特征有限元方法解浓度方程 .该法不仅避免了用混合元法求解压力方程带来的困难 ,而且保持了特征有限元方法的优点 ,得到用标准有限元方法求解压力方程著不能得到的最优误差估计     

钢筋砼结构材料非线性本构关系及有限元法研究

随着工程结构问题研究发展的深入和电子计算机的迅速发展,非线性有限元法在钢筋混凝土结构分析中得到了越来越广泛的应用。与线弹性有限元法相比,非线性有限元法具有"全过程仿真"的特点。本文对钢筋砼结构材料非线性本构关系及有限元法的特点、研究进展、存在问题做了分析和评价;重点探讨了非线性分析中所使用的材料本构方程、材料非线性有限元分析方程和有限元程序的编制。最后对上述研究进行了概括并提出了应用前景。     

光滑有限单元法及其应用

对光滑有限单元法进行综述,介绍光滑有限单元法、边界光滑有限单元法、节点光滑有限单元法的基本思想、基本算法、方法特点以及在一些领域的应用.归纳得出:光滑有限单元法将应变光滑化措施引入有限单元法,可以降低网格划分要求,适应不规则网格;光滑有限单元法的算法与有限单元法基本相同,在有限单元法程序基础上进行少量修改即可实现;光滑有限单元法计算结果比有限单元法更精确.     

关于Stokes方程不满足inf-sup条件的加罚有限元方法

目的讨论二维不可压缩Stokes方程基于等阶有限元R1-R1元的加罚有限元方法。方法在一定的正则性条件下,利用加罚有限元方法从理论上证明其收敛性。结果加罚有限元方法对于低等阶有限元R1-R1具有很好的稳定性。结论加罚有限元方法是一种行之有效的方法。     

Sobolev方程H1-Galerkin混合有限元全离散分析

讨论了Sobolev方程初边值问题全离散化的H^1-Galerkin混合有限元解的误差估计．在处理解的误差估计时，通常采用Galerkin-有限元法或混合有限元法．本文采用日H^1-Galerkin混合有限元法，给出了Sobolev方程初边值问题的H^1-Galerkin混合看限元法全离散数值格式，得到了关于未知函数及其伴随向量函数H^1-Galerkin混合有限元解与真解的H^1模最优阶误差估计．     

基面力的概念在势能原理有限元中的应用

为了改进传统的势能原理有限元方法,利用高玉臣(2003)的单元刚度矩阵精确表达式,给出了一种基于基面力概念的势能原理有限元计算方法和相应的积分显示有限元列式,利用MATLAB计算机语言编制出基面力有限元计算程序,针对几个典型的平面弹性理论问题进行数值研究.结果表明,数值解与理论解相吻合.     

平面弹性问题的高次有限元离散系统的局部多重网格法

自适应算法的每一次加密过程中,只需要在旧网格中增加少数加密节点,从而使得基于相邻网格的有限元函数空间,仅有少数高次有限元基函数需要发生改变.利用这一特性,本文针对平面弹性问题的自适应高次有限元离散系统,设计了一种基于局部松弛的多重网格法,即在每一次迭代过程中,先对高次有限元分层基函数中最高次齐次部分进行一次对称Gauss-Seidal 磨光,然后将残量方程投影到线性有限元空间,得到线性有限元离散系统,最后对该线性有限元离散系统进行一次局部磨光. 数值实验表明该方法对求解自适应网格下的高次有限元方程具有鲁棒性.     

有限元法油水两相油藏数值模拟研究

 研究了利用迦利金有限元方法模拟油藏中油水两相渗流问题,提供一种油藏数值模拟方法。研究方法从数学模型出发,严格推导了油藏油水两相渗流方程的有限元弱形式,在井边界处理及上游权选择等非线性处理方面给出了可行的策略。采用商业性有限元代码生成平台FEPG,生成六面体八结点有限元软件代码,模拟三维两相油藏的油水渗流规律。为验证有限元方法及软件的正确性,与基于有限差分的商业软件进行对比,结果表明有限元方法模拟计算结果有效可靠,同时网格弥散现象有所控制。