圣彼得堡概率学派和大数定理理论的奠基

圣彼得堡概率学派对大数定理的研究奠定了概率论的理论基础.切比雪夫(Pierre-Simonmarquis de Laplace,1749-1827)的研究动机就是试图应用不等式来精密估计确定试验下极限定理所产生的偏差,于1845年首先严格证明了伯努利大数定理,并于1866年给出一般情形下的切比雪夫大数定理.马尔可夫不满足于切比雪夫所要求随机变量方差值一致有界之条件,进一步改进了切比雪夫的结果,于1907年得到马尔可夫大数定理.圣彼得堡概率学派对大数定理理论的相关研究为概率论发展带来了生机,拓展了概率论的研究领域和发展空间,提升了俄罗斯乃至世界的概率论研究水平.     

回到中世纪的格拉茨

<正>按说地中海一带的路总该是视野开阔的,却不想驶进格拉茨区附近就开始了噩梦般的山路回转。如果说摩纳哥的路为方程式赛车手而建,那么格拉茨的路大概就是为了民间的卡丁车迷而修Ⅱ巴!毫不夸张地说,这座城市根本就是建在一座陡峭的山上。城     

拉普拉斯早期概率思想的发展

众所周知,<分析概率论>是十九世纪初法国数学家拉普拉斯关于概率论的集大成之作,也是他本人的概率思想和方法的成熟巅峰之作.然而对于数学历史的研究,仅仅了解一个数学家的成熟作品是远远不够的.拉普拉斯的概率思想的发展、他研究概率论的动机和动力、他的灵感的源泉等因素更多地反映在成熟作品之前的一些不太为人们所知的论文中.     

从微积分到概率论——棣莫弗中年学术转向探赜

棣莫弗是18世纪欧洲概率论领域的重要代表人物,也是古典概率论最重要的奠基者之一。然而,在他中年发生的一场从研究微积分到专攻概率论的学术转向,以及标志着转向的“研究报告”曾一度未能受到学界足够重视。然而通过回归历史原初语境,并综合学界主要研究成果后不难发现,与其说棣莫弗的学术转向是他在各种因素综合作用下的被动承受,不如说更是他见风转舵的主动之举。他也因此一跃成为彼时概率论在英格兰的代言人,推动了概率论的历史进程。     

吉利斯的概率哲学理论述评

英国哲学家吉利斯的主要研究领域为概率基础、逻辑哲学与数学哲学,对概率哲学的学习和研究至今已有四十余年。在吉利斯关于概率哲学的研究中,他对当今各种主要的概率解释都给予过深刻的检视。他对这些概率解释所面临的困难的讨论使他得出了自己关于概率这个概念的相当具有原创性的见解。本文试图勾勒出吉利斯的概率哲学理论的一个基本轮廓,并对其中的一些观点给予分析和评价。     

汉斯·赖欣巴哈概率归纳逻辑思想的再解读

1.赖欣巴哈的概率归纳逻辑思想起源于20世纪科学革命的激发。爱因斯坦相对论挑战了康德的先验综合判断的基础,显示了经验证据的威力。海森伯的不确定性原理表明,基础主义的绝对确定性只是梦想。2.基于逻辑的形式结构,必须与世界的逻辑结构互相配对的理念,赖欣巴哈按客观主义采用了概率的"频率解释",并且建构了概率归纳逻辑的公理体系。3.在认知科学、心理逻辑取得新发展的背景下,按照真理实用论精神,对概率归纳逻辑思想重新进行合理性辩护。     

概率哲学思想的几次进化

概率哲学思想的发展,不仅受到社会、经济和生产力发展的影响,且同自然科学和社会科学相联系,连同本身的内在矛盾相互制约、彼此推动,促使其从对立矛盾发展到相对和谐统一,而形成了概率论的基本内容、基本形式以及方法论上的重大变革。     

切比雪夫的概率思想及其数学文化背景

切比雪夫不等式和切比雪夫大数定律是概率论极限理论的基础,其创立是概率论成为严密数学分支的标志.大多有关研究成果都侧重于切比雪夫及其后继者的贡献,本文将重点考察切比雪夫概率思想的创新点及其数学文化背景,尤其是法国数学文化对切比雪夫概率思想形成的深刻影响.另外,还探讨了切比雪夫不等式优先发现权问题.     

霍耳顿的基旨分析思想与科学哲学

杰拉尔德·霍耳顿(Gerald Holton)是美国哈佛大学物理学和科学史教授,早年从师于操作主义大师布里奇曼,后又在物理学家和科学哲学家弗兰克门下受业多年。霍耳顿教授在科学史研究方面卓有成绩,是国际上知名的研究爱因斯坦的专家。霍耳顿在科学哲学上主要贡献是提出了“基旨”(themata或themes)这一概念,借助于这一概念,他把科学认识的哲学研究与历史学、心理学的探讨结合起来,本文将对有关问题作一评述。     

亚当斯概率逻辑的思想来源、影响和意义

亚当斯概率逻辑是研究有效推理中概率传递的一种逻辑.它来源于英国著名数学家弗兰克·拉姆齐提出的一种主现概率思想,与"拉姆齐检验"密切相关.亚当斯的概率逻辑的理论意义在于现代归纳逻辑随着逻辑经验主义的衰落而淡出西方科学哲学研究的舞台.正当现代归纳逻辑研究一时陷入沉寂之际,亚当斯概率逻辑的提出无疑是寒冬里的一声春雷.它使人看到了科学哲学和归纳逻辑发展的希望和曙光,开辟了把概率逻辑与条件句逻辑结合起来研究的全新道路.它是现代归纳逻辑系统的一支新秀,值得我们充分关注和深入研究.     

Salmon and Van Fraassen on the Existence of Unobservable Entities: A Matter of Interpretation of Probability

A careful analysis of Salmon’s Theoretical Realism and van Fraassen’s Constructive Empiricism shows that both share a common origin: the requirement of literal construal of theories inherited by the Standard View. However, despite this common starting point, Salmon and van Fraassen strongly disagree on the existence of unobservable entities. I argue that their different ontological commitment towards the existence of unobservables traces back to their different views on the interpretation of probability via different conceptions of induction. In fact, inferences to statements claiming the existence of unobservable entities are inferences to probabilistic statements, whence the crucial importance of the interpretation of probability.