基于小波的迭代盲图像恢复新算法

针对迭代盲反卷积算法中解的唯一性和收敛性不确定问题,提出了基于小波的迭代盲图像恢复新算法.该算法用基于奇异值分解和压缩滤波方法对降质图像进行预处理,在初始化估计后对图像进行小波变换,用局部高斯模型刻画图像小波系数的概率分布,并作为先验约束加入到迭代算法中.仿真结果表明,新算法在保持图像边缘特性的基础上,峰值信噪比改进量比原算法增加约3 dB,对解的唯一性和收敛性也有一定改善.     

基于改进梯度投影法的MIMO-NOMA系统迭代信号检测算法

针对多输入多输出-非正交多址(multiple-input multiple-output non-orthogonal multiple access,MIMO-NOMA)系统信号检测问题,基于改进梯度投影(improved gradient projection,IGP)方法,提出一种适用于多用户MIMO-NOMA系统的上行链路的迭代信号检测算法。在该算法中,利用MIMO-NOMA系统中活跃用户的稀疏特性,基于IGP方法实现对发送信号的迭代恢复;在每次迭代后,先对所得估计解向量进行预处理,以得到更为接近真实值的估计值,接着再对活跃用户支撑集进行更新,以便于下次迭代操作。仿真结果表明,与经典的基于压缩感知的信号检测算法相比,基于IGP的迭代算法具有更低的误比特率(bit error rate,BER),在计算复杂度基本相同的条件下,可取得更佳的BER性能。     

修正的迭代近似梯度投影算法在压缩感知中的应用

通过设计一种新的Hessian矩阵的近似,得到函数在当前迭代点的二次近似模型,并利用该模型与延迟策略得出一种新步长.结合新步长,提出一种求解压缩感知中稀疏信号重构问题的修正迭代近似梯度投影算法,并给出收敛性证明.实验结果表明,该算法不仅能较好地恢复原始信号中的非零元素,有效地重构信号,而且与经典算法相比,重构效率较高.     

线性规划中单纯形的算法及其应用

单纯形法是求解线性规划问题的基本方法,它的基本思想是：先找出一个基本可行解,对它进行检验,看是否是最优解;若不是,则按照一定法则迭代到另一改进的基本可行解,再检验;若仍不是,则再迭代,直到解为最优解。本文首先介绍了线性规划问题中单纯形法的具体算法,并对其算法方法进行了分析和应用。     

投影SOR迭代求解双边障碍问题

为了求解双边障碍问题,将SOR迭代进行投影建立投影SOR迭代算法.由此算法产生的迭代序列至少存在一个聚点,该聚点是双边障碍问题的解.并且,当矩阵为非退化对称矩阵时,该序列收敛到双边障碍问题的解.投影迭代对于双边障碍问题的理论研究和应用具有重要意义.     

最优外插Jacobi信号检测算法

针对大规模多输入多输出(multiple input multiple output,简称MIMO)系统中最小均方误差(minimum mean square error,简称MMSE)信号检测算法复杂度过高及传统Jacobi信号检测算法收敛较慢的问题,提出最优外插Jacobi(optimal extrapolation Jacobi,简称OEJ)信号检测算法.在Jacobi迭代计算中,通过最优外插因子将当前解与下次迭代解进行组合,以加快迭代收敛速度.OEJ信号检测算法的复杂度比MMSE信号检测算法的复杂度低一个数量级.仿真实验结果表明：相对于传统Jacobi及阻尼Jacobi信号检测算法,OEJ信号检测算法的误码率最低,随迭代次数的增加误码率减小最明显、收敛最快.     

求解单调变分不等式的一类迭代算法

给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法．通过解强单调变分不等式子问题，产生一个迭代点列，该迭代点列收敛到变分不等式的解．最后，给出了这类新算法的收敛性分析。     

求解二次分配问题的预处理快速蚂蚁系统

分析了快速蚂蚁系统(FANT)跳出迭代最优解的策略,指出算法易发生停滞现象的原因,并通过改进算法解的构建步,引入一个变动的参数,提出了求解二次分配问题的一种新算法———预处理快速蚂蚁系统(PFANT).新算法改进了FANT算法易发生停滞的现象,拓宽了迭代最优解邻域的搜索范围,提高了二次分配问题解的质量.     

求解单调变分不等式的投影算法

在求解变分不等式的投影算法中提出了新的搜索方向函数,新算法每步产生的迭代点到最优解的距离严格单调下降,并且当算法产生的迭代点收敛到最优解时,搜索方向函数不收敛到零。在F单调且连续的假设条件下证明了算法的全局收敛性。数值实验表明了算法的有效性。     

基于遗传优化算法的二维漏磁缺陷重构

信号逆问题,即从测量信号中恢复出缺陷轮廓及其参数,是漏磁无损评估中的一个重要课题.提出了一种基于遗传算法的逆算法,用于从漏磁信号中重构二维缺陷.在该算法中,径向基函数(RBF)神经网络用作前向模型,遗传算法用于求解逆问题中的优化问题,其优点是能够避免基于梯度下降法的迭代逆算法中可能遇到的局部最小问题,并能得到逆问题的全局最优解.实验结果验证了所提出的逆算法的有效性.     

基于SSOR预条件技术的快速相位解缠算法

相位解缠是合成孔径雷达干涉测量中的一个关键步骤和研究热点。在众多的解缠算法中,最小二乘相位解缠算法以其优良的稳定性受到人们的关注。该方法的核心思想是将相位解缠问题转化为通过迭代方法求解大型线性方程组。然而,传统的迭代方法存在收敛缓慢,耗时过长的缺点。针对这一问题,本文提出了一种利用对称超松弛预条件技术加速相位解缠的新方法。数值仿真实验表明,与传统方法相比,该方法可以在精确恢复真实相位的前提下,大大提高相位解缠的效率。     

基于遗传优化算法的二维漏磁缺陷重构

信号逆问题，即从测量信号中恢复出缺陷轮廓及其参数，是漏磁无损评估中的一个重要课题。提出了一种基于遗传算法的逆算法，用于从漏磁信号中重构二维缺陷。在该算法中，径向基函数（RBF）神经网络用作前向模型，遗传算法用于求解逆问题中的优化问题，其优点是能够避免基于梯度下降法的迭代逆算法中可能遇到的局部最小问题，并能得到逆问题的全局最优解。实验结果验证了所提出的逆算法的有效性。     

关于一类多值拟补问题解的存在性与迭代逼近

引入与研究了一类多值拟补问题，并构造了新的迭代算法，这些新算法概括了用于解补问题的许多现有的算法成特例，而且，还证明了此类拟补问题解的存在性与由新算法生成的迭代序列的收敛性。     

耦合矩阵方程AX+XB=C,DX+X~TE=F的递度迭代算法

通过应用递阶辨识原理和推广求解矩阵方程AX=b的递度迭代算法,本文给出了求解耦合矩阵方程AX+XB=C,DX+XTE=F的递度迭代算法。分析表明,只要矩阵方程有唯一解,则对任何初始值此算法给出的迭代解都快速收敛到其真实解。一个数值例子表明了此算法的有效性。     

正定二次规划的投影最小二乘算法

提出了正定二次规划问题的投影最小二乘算法．该算法先求目标函数无约束优化问题的解，再将此解逐次投影到有效约束的边界．迭代过程中不断更新有效约束，最终得到问题的有效约束集，进而得到问题的解．将该算法应用到FIR滤波器的约束最小二乘设计中，算法分析及约束FIR滤波器的设计例子都表明该算法的计算量远小于目前最流行的二次规划算法——有效集方法．     

基于位移Hermite分裂的图像恢复算法

针对传统图像恢复算法在反Hermite分量主导Hermite分量时, 难导出收敛分裂结果, 导致图像恢复效果较差的问题, 提出一种位移Hermite分裂的图像恢复算法. 先在矩阵分裂时引入位移参数定义准Hermite分裂, 再利用共轭梯度正规残差(CGNR)算法将定义分裂结果代入进行内迭代, 以此逼近每个外迭代, 每个外迭代则由系数矩阵的收敛分裂导出; 然后将导出的收敛分裂结果应用到图像恢复模型; 最后与广义最小误差方法、 广义预条件对称分裂方法进行对比实验. 实验结果表明, 该算法得到的迭代逼近结果更好, 所需的迭代次数和CPU时间明显减少, CPU占用时间仅0.25 s, 图像恢复效果较好.     

迭代收缩SL0压缩感知恢复算法

将SL0与迭代阈值收缩相结合,改善了压缩感知信号恢复速度以及信号恢复效果。实验结果表明,迭代收缩SL0算法在速度上,以及恢复信号的质量上都优于SL0算法。     

Hilbert空间中变分不等式组的两步投影算法

变分不等式解的迭代算法是变分不等式理论的重要内容之一,而投影方法是研究变分不等式解的迭代算法的重要方法,已经有着广泛的研究和应用.主要研究Hilbert空间中变分不等式组的近似解问题,给出了变分不等式组解的两步投影算法,在映象T松弛-(γ,r)-余强制的假设条件下,证明了两步投影算法所产生的迭代序列收敛于变分不等式组的解.所获得的结果推广和改进了文献中的一些主要结果.     

一类分数阶微分方程的新解法

本文将Daftardar-Gejji和Jafari提出的一种新的迭代方法(简记为NIM),应用到分数阶常微分方程的数值求解中,得到方程的近似解;并通过近似解和解析解的比较,表明了新迭代方法的有效性.     

关于极大η-单调映象的广义变分包含

应用预解算子方法，引入和研究了Hilbert空间中一类新的关于极大η-单调映象的广义变分包含，用预解算子方法构造了这类变分包含解的迭代算法，并给出了由此迭代算法生成迭代序列的收敛性分析。