带交错扩散项的捕食者-食饵模型古典解的整体存在性

应用能量估计方法和bootstrap技巧讨论了一类带自扩散和交错扩散的捕食者-食饵模型.当空间维数小于6时,证明了该模型解的整体存在性.     

一个具有Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性

利用迭代方法与比较原理讨论一个具有Beddington-DeAngelis功能反应项和齐次Neumann边界条件的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性,得到了一些充分判据。     

食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的稳定性

考虑食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型(LGM)的稳定性与不稳定性.首先,通过线性化方法和构造Lyapunov函数证明仅带线性自扩散模型(LGM)的正平衡点的局部以及全局渐近稳定性;然后,给出交错扩散导致Turing不稳定的一个充分条件.     

一类竞争型捕食者-食饵交错扩散模型的Turing不稳定性

研究一个带有食饵保护的竞争型捕食者-食饵交错扩散模型.首先讨论弱耦合反应扩散系统正常数平衡解的局部和全局渐近稳定性;其次分析交错扩散系数对正常数平衡解稳定性的影响,证明当交错扩散系数充分大时会产生Turing不稳定现象.     

具有阶段结构的捕食者—食饵交错扩散模型解的整体存在性

应用能量估计方法和bootstrap技巧证明带自扩散、交错扩散和阶段结构的一类捕食者—食饵模型在空间维数小于10时整体解的存在性.     

带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法证明了带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵交错扩散模型整体解的存在唯一性和一致有界性,并通过构造Lyapunov函数给出了该模型唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一个具有Beddington DeAngelis功能反应项的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性

利用迭代方法与比较原理讨论一个具有Beddington DeAngelis 功能反应项和齐次Neumann边界条件的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性, 得到了一些充分判据。     

一类具有功能反应的捕食者-食饵动力系统研究

讨论一类具有功能反应和非线性密度制约的捕食者-食饵扩散模型解的整体性态。通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。     

具有空间扩散的捕食者-食饵模型的整体性态

讨论一类具有空间扩散的捕食者-食饵模型在齐次Neumann边界条件下解的存在唯一性和一致有界性,并由线性化方法和Lyapunov函数方法分别证明了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定.     

一类带功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

主要研究了食饵具有非线性密度制约带Holling II型功能反应项的捕食者一食饵扩散模型中的半平凡平衡点的稳定性．先对模型的平凡平衡点和半平凡平衡点进行了分析,冉应用线性化方法和Lyapunov方法证明了该模型半平凡平衡点的稳定性．     

一类具扩散的Holling—Tanner捕食模型的稳定性

针对一类修正的Holling—Tanner捕食模型的扩散问题进行了研究,得到了无扩散时正平衡点稳定条件．并探讨了自扩散与交错扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响．研究结果表明．自扩散对正平衡点的稳定性没有影响,而交错扩散将会改变正平衡点的稳定性．最后通过数值模拟验证了所得结果．     

一类具有交叉扩散的捕食模型正解的存在性

研究了一类具有交叉扩散的捕食模型正解的存在性问题.首先利用极大值原理给出正解的先验估计.然后考察了相关特征值问题,给出两条无界的中性曲线S1,S2.最后以生长率a为分歧参数,证明了当(a,b)跨过中性曲线时,方程存在发自半平凡解的分歧正解,从而得到正解的存在性.     

一类具有H(o)lling-Ⅱ型功能性响应函数的捕食模型

研究一类具有Holling—Ⅱ型功能性响应函数的捕食模型．首先证明当系数满足一定条件时．常微分方程组和偏微分方程组的唯一正常数平衡解的局部渐近稳定性，然后利用最大值原理和Harnack不等式得到椭圆型方程组正解的先验估计，最后利用能量方法证明了如果种群扩散率强时．则椭圆型方程组不存在非常数正解．     

具有多时滞捕食-被捕食流行病模型的稳定性

考虑传染病对捕食-被捕食者都具有致病作用的一类时滞捕食-被捕食模型,分析了系统的非负不变性、边界平衡点的性质和全局稳定性,证明了当时滞u=τ1+τ2适当小时,边界平衡点E3是局部渐近稳定的,随着时滞的增加, E3由稳定变为不稳定,系统在E3附近发生Hopf分支;当时滞τ1+2τ2充分小时,边界平衡点E2=(1,0,0)是全局稳定的.     

一类具有B-D功能反应的捕食-食饵模型的共存态

研究了一类具有B-D功能反应且满足齐次边界条件的捕食-食饵模型共存态的存在性,运用不动点指数理论,得到了共存态存在的充分必要条件。     

变系数捕食者-食饵模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法证明了带自扩散和交错扩散的两种群变系数捕食者-食饵模型整体解的存在唯一性和一致有界性.通过构造Lyapunov函数给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具有Ivlev功能反应的捕食-食饵模型在零解处的分歧

研究了一类齐次Dirichlet边界条件下具有Ivlev功能反应的捕食-食饵扩散模型.主要涉及的工具包括Lyapunov-Schmidt约化方法,隐函数定理和线性化方法.讨论了系统在零解处小分歧正解的存在性和渐近稳定性,并通过数值模拟分析补充了理论分析结果.