关于循环序S-系的(E_I)-覆盖

设S是偏序幺半群,I是S的一个右理想.利用右理想I定义了条件(E_I)并给出了循环序S-系满足条件(E_I)的充分必要条件,研究了所有循环序S-系具有(E_I)-覆盖的偏序幺半群的刻画.所得结论推广了离散序下的相关结果.     

关于S-系的积

设S是左collapsible幺半群或右reversible幺半群时,证明了S-系的直积的一些性质也可以转移到其分量上。所得结论推广了关于这些性质的已有结果,获得了S-系的直积的性质对其分量具有遗传性质的新的幺半群类。     

关于S-系A(I)的覆盖（英文）

设S是幺半群, I是S的真右理想, A(I)是S的关于I的二次拷贝的融合余积. A(I)是研究S-系的同调分类问题的重要工具,但A(I)的平坦性覆盖却没有考虑.研究了A(I)的平坦性覆盖,推广了已有结论.     

序S-系的(P_I)-覆盖

在序幺半群上定义了满足条件(PI)的序S-系,给出了循环序S-系满足条件(PI)的充分必要条件,并研究了所有(循环)序S-系具有(PI)-覆盖的序幺半群.     

关于S-系的局部化

设S是幺半群,借助环与模范畴中的方法,讨论了半群S-系局部化的若干性质得到了S-系局部化的泛性质,并证明了T-1S的素理想和S中与T不相交的理想有一个保序的双射T-1P(→)P.     

关于GP-平坦序S-系

引入了主弱平坦序S-系的一种广义形式,刻画了序幺半群的结构特征,推广了已有的结果.     

S-系的余直积

在模范畴中一簇左R-模的余直积即是它们直和,而在中心S-范畴中,余直各表现为零直并．考虑到模范畴与S-系范畴之间的联系,本章首先给出了中心S-系范畴中余直积的一个充要条件,进而利用一般S-系范畴和一元S-系的不交并含零元这一性质。将该充要条件推广到了一般S-系范畴中（定理2．5）,成功的给出余直积的一个具体刻画．     

关于S-系的正合序列及平坦性

设S是幺半群,(Bf→Ag→C)和(0→Bf→Ag→C→0)分别表示准正合序列和Rees短正合序列.针对准正合序列利用拉回图系统地证明了在一定的条件下S-系的平坦性质可以从C传递到A上;同时考虑了近来新出现的平坦性,给出了准(Rees短)正合序列关于这些性质从B、C传递到A上的条件.     

关于满足条件(P')的循环S-系

设S是幺半群,ρ是S上的右同余,S/ρ是循环右S-系.讨论了满足条件(P')的循环右S-系关于条件(P)、条件(PF″)、弱拉回平坦、强平坦、投射性质的同调分类问题.     

S-覆盖及有关的空间

自1963年Levine,N.引入半开集的概念以来,经过二十多年的发展,半开集理论已经成为一般拓扑学中的一个重要的专题(见[1—13])。作者在本文中拟围绕S-覆盖作些讨论,引入几个新的空间,并讨论它们的一些初等性质,得到一些比较有趣的结果。     

S-系包含图

设S是一个半群,M是S-系。M的包含图记为G(M),G(M)是无向简单图,它的顶点集由M的非平凡子系构成,顶点集中任意不同的两点是连接的当且仅当其中一个非平凡子系包含在另一个非平凡子系之中。基于该定义对这类图的完全性、连通性、直径、围长、团数和色数等性质进行了研究。     

C-内射S-系

不同的内射性的研究在S-系研究中起着重要作用。通过定义C-内射S-系,讨论了C-内射系的性质、充分必要条件。给出了C-内射系的同调刻划。证明了有限内射系是C-内射的,C-内射系是主弱内射的,但对应的逆命题不成立。得到了所有左理想是C-内射的幺半群刻划及C*半群上所有S-系是C-内射的同余刻划。     

直投射S-系

设S是幺半群含有零元0≠1，且S- 为S^0-Act中的对象。引进直投射S－系，给出在中心S- 系下，直投射S－系与投射S－系的等价性。     

粗糙S-子系

引入S-系的上、下近似算子,定义了粗糙S-子系的概念,讨论了S-系的子集在上下近似算子作用下的性质,并讨论了S-系直积的上、下近似集的性质．     

序S-系的基

引入了序S-系的基与C-子系的概念，给出了序S-系的基与极大C-子系之间的关系。讨论了存在的一些条件．作为应用，本文的所有结论对序半群及S-系（可看作平凡序的序S-系）中均成立。     

关于序主弱平坦S-系的一个推广

给出了序主弱平坦S-系的一个广义形式, 讨论了序S-系关于该新性质的同调分类问题, 推广了已有的一些结果。     

RSC-覆盖和S-闭空间

给出了RSC-覆盖等概念,对S-闭空间进行了讨论,获得拓扑空间(X., )是S-闲空间当且仅当X的每个RSC-覆盖都有有限子覆盖等一些成果.     

S-系的准素分解的探讨

主要讨论交换幺半群的理想与S-系的准素分解．