MV-代数的(→,)-微分

在MV-代数上引入了(→,)-微分,研究了MV-代数(→,)-微分的性质。定义并研究了正则(→,)-微分,并讨论了MV-代数的布尔中心上的(→,)-微分的一些性质。给出了中心主微分的概念,用中心主微分讨论了(→,)-微分与MV-代数其他微分之间的关系。并用中心主微分的不动点之集刻画了Boole代数。最后,定义并研究了微分MV-代数的微分理想,并讨论了正则微分MV-代数所有的微分理想组成的集合ID(A)的代数结构。     

MV-代数上的f导子和g导子

利用 MV-代数的自同态,将 MV-代数上的（⊙, ）导子和（ ,⊙）导子进行了推广,引入了 f 导子和 g 导子,研究了它们的相关性质。得到了 g 导子 d 的不动点集 Fd （M） g 是 M 的理想;保序的 f 导子 d 的不动点集 Fd（M） f是 M的理想,并用 g 导子的相关性质刻画了布尔代数和线性布尔代数。最后讨论了 f 导子和 g 导子之间的关系。     

BL-代数上的(,⊙)-微分

在BL-代数上引入(,⊙)-微分,研究BL-代数(,⊙)-微分的一些性质。给出BL-代数的G?del中心上(,⊙)-微分的等价刻画并讨论G?del中心上(,⊙)-微分的相关性质。用微分的不动点之集刻画G?del代数,讨论了BL-代数上(,⊙)-微分与BL-代数上已有微分之间的关系。     

正则Fuzzy蕴涵代数的理想格

引入正则Fuzzy蕴涵代数的理想概念,并给出它的若干等价刻画; 获得了由非空子集生成的理想的表示定理; 证明了一个正则Fuzzy蕴涵代数上全体理想之集在集合包含序下构成一个分配连续格,从而构成一个Frame.     

MV-代数的等价刻画

本文从蕴涵角度得到了MV-代数的等价刻画定理,并讨论了MV-代数的一些性质。     

李代数的交叉模

介绍了李代数交叉模的一个等价定义,用等价定义讨论了交叉模等价类之间的运算.对给定的李代数L,P及P.模M,考虑所有以M为核、以P为余核的交叉模的等价类集合,在等价类集中定义加法运算和数乘运算.证明了李代数的交叉模等价类集合是一个线性空闸,且与其三阶上同调群空间同构.最后计算了Virasoro代数的三阶上同调群.     

抽象Wiener度空间和一个鞅的收敛定理

设S是一个集合,■是由S中子集组成的σ~-代数,P是(S,■)上的概率测度,(S,■,P)上定义取值于Banach空间G的强可测向量值函数f(t)可以看作G值随机变量.记L~1(■,G)为(S,■,P)上G值Bochner可积函数全体,由熟知的性质知道f(t)∈L~1(■,G)的充要条件是f(t)强可测并且     

Boole代数的等价刻画

目的给出Boole代数的等价刻画,揭示Boole代数和二值命题逻辑的另一种内在联系,使Boole代数更便捷地和其他代数联系。方法从二值逻辑的公理集入手,运用推理,证明,举例的方法进行了讨论。结果得出了Boole代数的等价刻画以及等价刻画中各条公理的独立性.并且利用等价刻画,讨论了Boole代数与其它代数的关系。结论Boole代数新定义的引入为进一步认识和研究Boole代数提供了新的途径。     

BR0-代数与BCK-代数

讨论了BR0-代数与BCK-代数之间以及BR0-代数的滤子与BCK-代数的理想之间的关系,给出了BR0-代数可以诱导出一个有界BCK-代数,有界交换BCK-代数也可以诱导出一个BR0-代数,又以推论的形式得出了有界交换BCK-代数与MV-代数是两个等价的代数系统等结论.     

分配格的等价关系刻画

通过在格上定义等价关系,给出了分配格,Heyting代数,Boolean代数的一致等价刻画。由此得到了Heyting代数与Boolean代数分解定理．     

Near-algebra和Banach代数上的特征值和不动点定理

在near-algebra和Banach代数中引入(p,q)-可加自映象f和正则可逆元的概念,得到如下的结果:在一定条件下,对于定义在near-algebra或Banach代数X中(p,q)-可加自映象f,X中的任意正则可逆元都具有公共的特征值λ=2q/(1+q),p=q≠-1.其特例就是当λ=2q/(1+q)=1时,X中的任意正则可逆元都是(p,q)-可加自映象f的不动点.     

R_0代数,MV代数的等价刻画

通过对R0-代数及其命题演算系统L*的研究,讨论R0-代数的定义,得到两种非格序入手的等价刻画;对MV代数的简化定义进一步简化,得到MV代数的另一种非,蕴含型的等价刻画.     

关于MV-代数

讨论了 MV-代数 ( X; ,× ,* ,0 ,1 )上自然偏序关系的一些基本性质 ;给出了 MV-代数的一个等价公理系 ,它同 D.Mundici曾提出的一个简化公理系相比更为简单 .     

关于MV-代数的模糊理想和超积

在文献[1]中,首先使MV-代数形式化,而且研究了MV-代数的逻辑性,证明了该形式化的MV-代数理论可应用于子模、同态及链并集,同时证明了该形式化理论是不完备的且形式也不完备;本文进一步建立MV-代数的模糊理想及超积概念,并且探讨它们的基本性质.     

BR_(0~-)代数的表示定理及其简化形式

通过对基础模糊命题演算系统BL*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了BR_(0~-)代数的格蕴涵表示形式,使得BR_(0~-)代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了BR_(0~-)代数和其他逻辑代数的区别与联系,其次,结合MV-代数,R_(0~-)代数和BR_(0~-)代数的关系给出了MV-代数的BR_(0~-)代数表示形式以及BR_(0~-)代数的简化形式.     

正则剩余格的模糊超⊙-理想

引入正则剩余格的模糊超⊙-理想概念并考察其性质,获得了模糊超⊙-理想的几个等价刻画。在正则剩余格L的全体模糊超⊙-理想集F U(L)上定义了格运算∨,∧和逆序对合对应■,证明了当L满足条件(P)时,(F U(L),∨,∧,■,0L,1L)构成一个De Morgan代数。在F U(L)上定义了一个伴随对(■,→),证明了当L满足条件(P)时,(F U(L),■,■,→,0L,1L)也构成一个剩余格。     

减法系统Ⅲ——各种BCY代数的等价类

在“减法系统Ⅰ”基础上,引入其它一些BCY代数并研究某些BGY代数的等价类(关于“=”),并证明了等价类的集合分别形成BCI代数、BCK代数或可换BCK代数。     

SWBR0-代数的蕴涵理想及其诱导的商代数

根据WBR₀-代数的无序特征, 通过将WBR₀-代数的正则性弱化, 建立了SWBR₀-代数, 提出了SWBR₀-代数蕴涵理想的概念, 讨论了蕴涵理想与同余关系之间的联系, 并通过蕴涵理想定义了SWBR₀-代数上的商代数, 得到了SWBR₀-代数的同态基本定理.     

BCH代数的拟结合Ω-犹豫模糊理想

给定一个集合Ω,在BCH代数中引入拟结合Ω-犹豫模糊理想的概念,讨论它的一些性质和等价刻画;研究了拟结合Ω-犹豫模糊理想的同态像与同态原像的性质;讨论了如何由BCH代数中的拟结合犹豫模糊理想构造拟结合Ω-犹豫模糊理想;给出了拟结合Ω-犹豫模糊理想与乘积型BCH代数的拟结合Ω-犹豫模糊理想的关系.     

π-正则半群上的一类π-群同余

刻画了π-正则半群上的一类π-群同余,并证明了在S的满,N-子半群的集合和这类π-群同余的集合之间存在保序的格同构．