周期为2pn的q元序列m紧错线性复杂度

结合k错线性复杂度曲线和最小错误的理论,提出m紧错线性复杂度的概念来研究序列线性复杂度的稳定性.首先优化魏-肖-陈算法的结构,即GF(q)上求周期为2pn的q元序列线性复杂度的快速算法;然后通过采用联合代价的方法,给出一个GF(q)上求周期为2pn的q元序列k错线性复杂度的快速算法;接着给出周期为2pn的q元序列的m紧错线性复杂度快速算法,其中p和q是奇素数,q为模p2的一个本原根.     

周期多序列的联合线性复杂度

由有限域上周期多序列S与某扩域上的单序列B的对应关系,通过适当选择该扩域,使得S与B具有相同的极小多项式,从而直接应用扩域上的单序列来刻画周期多序列的联合线性复杂度和联合k-错线性复杂度等问题,把周期多序列的综合问题转化为扩域上单序列的综合问题.     

周期为2p~n二元序列的m紧错线性复杂度

结合k错线性复杂度、k错线性复杂度曲线和最小错误的理论,利用紧错线性复杂度的概念来研究序列线性复杂度的稳定性。首先改写周期为2pn二元序列k错线性复杂度的快速算法,并给出了周期为2pn二元序列m紧错线性复杂度快速算法,这里p是素数,2是模p2的本原根,最后给出例子验证该算法的正确性。     

周期pq的二阶广义分圆二元序列的自相关值分布和2-adic复杂度

对于2个不同的奇素数p和q,周期n=pq的二元广义分圆序列S=S(a,b,c)((a,b,c)∈{0,1}³)具有良好的自相关性质.在一些情况下,其有理想自相关或最优自相关.基于群环语言和群环R=Z[Г](Г是n阶循环群)上的二次高斯和版本,用一种统一的方法确定了所有(a,b,c)∈{0,1}³时的二元序列S=S(a,b,c)的自相关值分布和2-adic复杂度.     

一类周期为pq2的r元序列线性复杂度研究

利用模pq的欧拉商定义了周期为pq2的r元序列,并确定了该序列线性复杂度的精确值.结果表明,新序列具有高的线性复杂度,可以抵抗Berlekamp Massey算法的攻击.     

8阶二元广义割圆序列的线性复杂度

为了从剩余类环上的二元广义割圆序列中寻求满足需要的密钥流序列，考虑了双素数积剩余类环Zpq上的一类二元广义8阶割圆序列，利用有限域理论，给出了该序列在不同情形下的极小多项式，进而得到了它的线性复杂度。结果表明，该序列有很好的复杂度性质，可以通过选取适当的奇素数p和q，使得其线性复杂度足够大。     

8阶二元广义割圆序列的线性复杂度

为了从剩余类环上的二元广义割圆序列中寻求满足需要的密钥流序列,考虑了双素数积剩余类环Zpq上的一类二元广义8阶割圆序列,利用有限域理论,给出了该序列在不同情形下的极小多项式,进而得到了它的线性复杂度.结果表明,该序列有很好的复杂度性质,可以通过选取适当的奇素数p和q,使得其线性复杂度足够大.     

司期为2^n的线性复杂度为2^n-9二元序列的k错线性复杂度分布

线性复杂度和k错线性复杂度分别是度量密钥流序列的密码强度和稳定性的重要指标。通过研究周期为2^n的二元序列线性复杂度．提出将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列。基于Games-Chan算法．讨论周期为2^n的线性复杂度为2^n-9的二元序列的4错线性复杂度分布,并给出了其对应4错线性复杂度序列的计数公式。     

三元3~n周期序列的k错线性复杂度的性质

周期序列的线性复杂度和k错线性复杂度是衡量流密码系统的安全性能的两个重要指标.讨论了有限域F3上的3n周期序列的k错线性复杂度,得到了关于该类序列的k错线性复杂度和差错序列之间的一些性质.并且利用这些性质导出了一个结论,该结论显示了关于3n周期序列k错线性复杂度的计算如何转化成关于3n-1周期序列k错线性复杂度的计算,n为任意的正整数.     

随机周期序列线性复杂度的方差

利用周期序列的广义离散傅立叶变换,计算出了一般情形下的随机周期序列线性复杂度的方差,确定了某些重要周期的随机周期序列线性复杂度的方差,并且分析了随机周期序列线性复杂度的方差渐近性质．     

Statistical Characteristics of the Complexity for Prime-Periodic Sequences

Using the fact that the factorization of x^N-1 over GF(2) is especially explicit, we completely establish the distributions and the expected values of the linear complexity and the k-error linear complexity of the N-periodic sequences respectively, where N is an odd prime and 2 is a primitive root modulo N. The results show that there are a large percentage of sequences with both the linear complexity and the k-error linear complexity not less than N, quite close to their maximum possible values.     

2^n周期平衡二元序列的2错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.Meidl给出奇数个非零元素的2^n周期二元序列的1错线性复杂度分布情况.基于Games-Chan算法,文中讨论了更为重要的偶数个非零元素的2^n周期二元序列的2错线性复杂度分布情况.给出了对应k错线性复杂度序列的完整计数公式,k=2,3.对于一般的2n周期二元序列,也可以使用该方法给出对应k（k＞2）错线性复杂度序列的计数公式.     

修改的Jacobi序列的线性复杂度

利用剩余类环Zpq上的广义割圆理论，给出了周期为pq的修改的Jacobi序列的一个新定义，并得到了修改的Jacobi序列的线性复杂度和极小多项式，从而证明了Green猜想的正确性。分析结果表明，多数修改的Jacobi序列具有良好的线性复杂度。     

线性序列线性复杂度均值的一个上界估计

研究了丁存生、肖国镇在文献[2]里提出了与流密码有关的20个研究问题中的第三个问题:对于给定正整数N,研究域GF(q)上所有以N为周期的序列之线性复杂度均值,获得下述结果:对于给定正整数N,域GF(q)上以N为周期的无限序列之线性复杂度均值EN(L(s∞))相似文献   

周期pq的二阶广义分圆序列自相关值

具有好的伪随机特性的序列在码分多址系统、流密码学等领域具有重要作用。在某些应用环境中,通常需要序列具有良好的相关特性,例如在码分多址系统中,多个用户共享同一信道,每个用户分配不同的扩频序列。为了区分彼此,减少由于同时使用同一信道而产生的竞争和干扰,需要采用相关性较低的序列。令p,q为满足gcd(p-1,q-1)=2的两个不同素数。该文给出了一类周期为N=pq的二元Whiteman广义分圆序列,并利用广义分圆数等理论给出了该序列的自相关值。