一类奇异拟微分算子代数

本文是“奇异拟微分算子的两个定理”(云南大学学报,6(1984),4:19)一文的扩充和继续,考虑了L_1~m类奇异拟微分算子,利用部份拟微分算子技巧,借助Poisson算子和其逆,通过微局部分析,解决了L_1~m类算子的复合问题,证明了L_1~m类构成代数。     

微分算子的一类重要性质

给出了无界算子成为非游荡算子的充分条件,运用特征向量的方法研究了在Bargmann 空间上无界加权后移位算子的非游荡性,由此得出了微分算子在Bargmann空间上是非游荡算 子;最后讨论了微分算子在Hardy空间上的非游荡性.     

迁移理论中一类积—微分算子的谱分析

讨论了迁移理论中出现了的一类积－微分算子,运用Ｌ＾２空间上的线性算子理论,获得了这类算子本质谱的表示及占优本征值的存在条件。     

高阶J—自伴微分算子的豫解算子

采用〔２〕中分析方法，给出２ｎ阶Ｊ－对称微分算式所生成的自伴算子的豫解算子，其豫解算子是积分算子；并且得到豫解算子的核（即积分算子的核）的一些基本性质。     

一类4阶微分算子积的自伴性

该文主要讨论了由正则和奇异的4阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,得到了Ⅰ(Ⅰ=[α,b]或[α, ∞)上的积算子L=L2L1是自伴算子,当且仅当AQ^-14(0)C^*=BQ^-14(0)D^*;Ⅰ上的幂算子L^21是自伴的充要条件是L^1是自伴的,并且给出了反例,说明2个自伴算子的积不一定是自伴算子,不同的非自伴算子的积可以是自伴算子。     

关于拟微分算子的Lars Hoermander问题

讨论拟微分算子的有界性,Ｌａｒｓ Ｈｏｅｒｍａｎｄｅｒ提出的关于拟微分算子的有办性问题被回答。     

一类高阶自共轭微分算子谱的定量分析

定量研究了一类高阶自共轭微分算子的谱,得到了这类算子的本质谱充满了正实轴,而在负半轴上只有离散谱.     

椭圆算子的微分包含问题

讨论了一类椭圆算子的微分包含:Lu∈F(x,u),当集值函数F(x,u)满足一定条件下,运用Schauder不动点定理,证明了在右端项F(x,u)是非凸值情况下解的存在性定理.     

关于偏微分包含的生存问题

研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中偏微分包含解轨道的生存问题，证明了具有右端不连项的非自治偏发包含的生存定理，并研究了生存解集的拓扑性质 。     

一类新的集值非线性变分包含问题解的存在性及其算法

在Hilbert空间中利用与H-单调映象相联系的预解算子的性质,讨论了一类新的集值非线性变分包含问题解的存在性,并给出了逼近解的迭代算法．     

微分包含生存解集的拓扑性质

本文证明了微分包含的生存解集是一个Ｒ_δ一集，并将结果推广至无限维空间。     

一类奇异微分方程无穷边值问题的正无界解

通过构造一个特殊的锥,利用锥上的不动点定理讨论了一类二阶奇异微分方程无穷边值问题正无界解的存在性.     

一类二阶两点边值问题正解的存在性

讨论了一类二阶两点边值问题正解的存在性,利用Leggett-Williams三解定理得到该边值问题至少存在三个正解.     

一类发展包含的端点问题

考虑一类反周期发展包含端点解的存在性. 当集值函数G(t,x)取有界紧凸值, 且为关于变量t可测的、 关于变量x连续时, 利用Tolstonogov端点连续选择定理和Schauder不动点定理, 证明了端点反周期解的存在性.     

一类二阶m点边值问题的可解性

通过微分方程的相关理论,将二阶m点边值问题转化为相应的算子方程问题,再利用锥上的Kransnosel′skii不动点定理得到算子方程的不动点,从而得到二阶m点边值问题可解的充分条件。     

一类二阶三点边值问题的可解性

研究了一类二阶三点边值问题的可解性.首先将边值问题转化为相应的算子方程,再利用锥上的不动点定理得出算子方程的不动点的存在性,从而得到边值问题的可解的充分条件.     

可分Banach空间中泛函微分包含解的生存性

研究无限维Ｂａｎａｃｈ空间中泛函微分包含解轨道的生存性，证明了闭征存集的生存定理，其推论部分回答了生存理论中的一问题。     

广义集值映象变分包含问题解的一个存在定理

研究了一类定义在Hilbert空间内的广义集值映晨线性变分包含问题。利用不动点定理，证明了这类广义集值映象的非线性变分包含问题解的存在定理，推广和改善了Salahuddin等人的主要结果。