关于一类泛函极小的C~(1,β)部分正则性

给出一类泛函极小的C~(1,β)部分正则性新证.     

一类蜕化泛函极小的正则性

在有界区域G上考虑泛函∫Gf(|(△)u|2)dx,u∈[W1,p(G)]N,1＜p＜2,N＞1在较弱的条件下,泛函极小有在G内处处H(o)lder连续的一阶梯度.     

一类非标准增长泛函极小的C^1,a正则性

考虑一类积分泛函，它的被积函数依赖于ｕ的梯度和参数ε，并且满足某种非标准增长条件。本证明该泛函的极小在所考虑区域Ｇ内局部有界；如果极小函数满足适当的限制条件，那么它在Ｇ内有局部Ｈｏｌｄｅｒ连续的一阶梯度，并且在Ｇ的任何紧子集上，极小函数的梯度的Ｈｏｌｄｅｒ系数和Ｈｏｌｄｅｒ指数与极小函数ｕ以及参数ε无关。     

一类蜕化泛函数极小的正则性

在有界区域 G上考虑泛函∫Gf (| u|2 ) dx,u∈ [W1,p(G) ]N,1

1在较弱的条件下 ,泛函极小有在 G内处处 H¨older连续的一阶梯度。     

一类非标准增长泛函极小的C~（1，α）正则性

考虑一类积分泛函，它的被积函数依赖于ｕ的梯度和参数ε，并且满足某种非标准增长条件，本文证明该泛函的极小在所考虑区域Ｇ内局部有界；如果极小函数满足适当的限制条件，那么它在Ｇ内有局部Ｈｏｌｄｅｒ连续的一阶梯度，并且在Ｇ的任何紧子集上，极小函数的梯度的Ｈｏｌｄｅｒ系数和Ｈｏｌｄｅｒ指数与极小函数ｕ以及参数ε无关．     

关于拟凸泛函极小的部分正则性的一个注

本文给出了Acerbi—Fusco定理的一个新证明,指出证明拟凸泛函I(u,G)=f(▽u)dx,u∈W_P~1(G,E~N),P≥2,N>1极小的部分正则性可以不必利用W_P~1(G,E~N)中函数的逼近定理,也不需用到Radon测度的有关性质。     

正则积分泛函的Liouville性质

本文讨论正则积分泛函的Liouville性质.当n=2时,泛函(1)具有Liouville性质;当n≥3时,在附加假设之下,(1)具有Liouville性质.     

障碍问题弱解的部分正则性

研究了在可控增长条件下，主部为一般类型退缩椭圆算子的障碍问题弱解的部分正则性．     

关于C^1—0泛函的极小极大原理的一个注记

用非光滑分析的思想,对C~(1-0)泛函进行了分析,得到了关于C~(1-0)泛函的几个极小极大定理。     

拟线性椭圆方程组弱解的部分正则性

对满足次平方增长的拟线性椭圆型方程组,在较弱条件下证明了弱解的部分Hlder连续性     

一类高阶椭圆型方程组广义解的部分正则性

本文考虑一类特殊形状的m阶椭圆型方程组并证明它的广义解在区域内部的部分C~(m,u)正则性     

一类非线性泛函边值问题的可解性

利用“强极小锥”的概念 ,获得了Banach空间中的形如“x(n) - ∑Ai(t)x(i- 1) =f(t,x ,x′,… ,x(n- 1) ) (0 ≤t≤ 1) ,B(x ,x′,… ,x(n- 1) ) =θ”的非线性泛函边值问题的解的存在性结果 .     

拟线性抛物方程组弱解的部分正则性

在方程组的右端f(z,u,p)关于P的增长阶为γ∈(1 (2/n),2)的情形,证明了弱解的部分Hlder连续性     

调和映射及其相关问题的部分正则性

本书是作者在波恩、莱比锡和纽约工作访问期问的研究论文和专题报告组成的论文集。书中论述的内容独具特色，自成体系。它在已有研究成果的基础上增加了新的内容，并针对重要结论给出了详尽的证明。     

高维情形下铁磁与反铁磁泛函可正则化极小元的C 1,α收敛性

研究一类与铁磁和反铁磁相关的泛函模型, 其中p∈(n-1,n), n≥3. 利用局部分析技巧, 讨论了这类泛函的正则性估计, 证明了泛函可正则化极小元的W^1,p_loc收敛性, 并利用Euler方程解的正则性估计, 得到此泛函径向极小元的C^1,α收敛性及收敛速度的估计.     

关于一类三角多项式差分插值的正则性

本文通过引进差分算子,在结点处对函数和它的m阶差分同时插值,给出了这种插值为正则的一个充要条件,并求出满足条件的三角多项式的显式表达式.     

一类保等价关系部分变换半群的Green关系和正则性

设X为任意集合且X≥3,PX为集合X上的部分变换半群,对于X上的非平凡等价关系E,令PE(X)={f∈PX:(a,b)∈E,(f(a),f(b))∈E},那么PE(X)是PX的一个子半群.从较特殊的情况出发,考虑E为X上的单等价关系,即E=(A×A)∪Δ(X)其中A是X的真子集且A>1,Δ(X)=(x,x):x∈X.给出了PE(X)的正则元的充分必要条件及PE(X)的正则性,刻划了PE(X)的Green关系及PE(X)的正则元之间的Green关系.     

一类拟线性椭圆方程解的正则性

在本文中我们讨论了一类拟线性椭圆方程的解正则性问题,并且证明了此类问题在一定条件之下其弱解的L~∝正则性和C~α正则性。