带保护区域的捕食-食饵模型平衡解的分歧与稳定性

研究了一类带保护区域的捕食-食饵模型正平衡解的分歧及稳定性.利用特征值分歧理论和谱分析的方法,分别以b、m为分歧参数,证明了系统在半平凡解(a,0)及(0,b)附近出现分歧现象,得到了该模型正平衡解存在的充分条件.同时运用线性特征值的扰动理论和分歧解的稳定性理论给出了该分歧解的稳定性,即系统在(a,0)附近的分歧解是无条件稳定的;当I>0时,系统在(0,b)附近的分歧解是稳定的,而当I<0时,分歧解是不稳定的,其中I是一个积分.     

带参数的渐近线性椭圆方程组解的分歧性

利用Lyapunov-Schmidt约化方法结合Rabinowitz大范围分歧理论,研究了一类带有参数的渐近线性椭圆方程组正、负解的存在性以及分歧性。首先给出了由正、负解所组成的连续统在分歧点附近的存在性,结合非线性项的合理假设,进而给出了连续统在分歧点附近沿着λ方向的分歧性态。     

一类混合环境中竞争模型的整体分歧与稳定性

研究了混合环境中的竞争模型的共存态问题,利用分歧理论和谱分析的方法,以d为分歧参数,证明了系统在半平凡解(u·,0)附近出现了局部分歧现象,并将其局部分歧延拓为整体分歧,从而得到正平衡解存在的充分条件.同时运用线性特征值的扰动理论和分歧解的稳定性理论判定了局部分歧解的稳定性.     

一类捕食模型正常数平衡态解的稳定性及分歧

研究了一类稀疏效应下带其次Neumann边界条件的捕食-食饵模型.首先利用算子谱理论及Turing理论得到了正常数平衡解((u),(u))的Turing不稳定性及其一致渐近稳定性.其次利用扰动理论和分歧理论,以扩散系数d为分歧参数,证明了一定条件下系统在正常数平衡解((u),(u))附近存在局部分歧,给出了分歧点附近解的结构,并且局部分歧可以延拓成全局分歧.     

一类具有功能反应的捕食-食饵模型的全局分歧

利用扰动理论和分歧理论的方法,讨论了一类具有功能反应的2物种间的捕食-食饵模型在Neumann边界条件下的分歧现象.以扩散系数为分歧参数,证明了在一定条件下系统在正常数平衡解(u*,v*)附近存在局部分歧,并给出了分歧点附近解的结构,且局部分歧可以延拓成全局分歧.     

一类具有比率依赖反应函数的捕食模型的整体分歧

研究了一类具有比率依赖反应函数的捕食模型,该模型带有齐次Neumann边界条件.利用扰动理论和分歧理论,以扩散系数为分歧参数,证明了在一定条件下系统在正常数平衡态解(u,v)附近存在分歧现象,且局部分支可以延拓成整体分支;同时给出了分歧点附近解的结构.     

一类带收获率的捕食模型的全局分歧和稳定性

研究了一类齐次Dirichlet边界条件下带有Michaelis-Menton型收获率的捕食-食饵模型.利用分歧理论及特征值扰动理论,给出对应的平衡态方程解的先验估计,两类半平凡解的渐近稳定性,得到半平凡解附近局部分歧解存在的充分条件,将局部分歧解延拓为全局分歧解,并判定了局部分歧解的稳定性.     

一类具恐惧效应捕食者-食饵模型解的分歧

研究一类Dirichlet边值条件下的捕食-食饵模型加入恐惧效应后其平衡解的性质.给出半平凡解存在的条件,利用极值原理和上下解方法,给出了平衡态正解先验估计,利用局部分歧理论,证明了加入恐惧效应后的捕食-食饵模型在半平凡解附近发生了分歧,数值模拟也再次证实了半平凡解处的分歧是存在的.所有结果表明,加入恐惧效应后的捕食-...     

一类基于比率和带收获率的捕食模型解的性质

研究了一类具有扩散项和按比例收获的捕食-食饵模型在齐次Neumann边界条件下解的性质.首先利用比较原理讨论了解的耗散性,其次应用特征值理论得到了正常数平衡解的稳定性,然后运用局部分歧理论得到了在N维情形下正常数平衡解处产生的局部分歧,给出了分歧点附近解的结构,最后使用全局分歧理论证明了局部分歧可以延拓成全局分歧.     

一类互惠模型平衡解的分歧与稳定

研究了一类具有饱和项的Volterra-Lotka互惠模型在齐次Neumann边界条件下正平衡的分歧与稳定。利用特征值分歧理论和谱分析方法,以b,a为分歧参数分别研究了当m=1和n=1时系统在常数平衡解(a～(1/α),0)和(0,b～(1/β))附近出现分歧现象,进而得到了该模型正平衡解存在的充分条件;同时运用线性算子的扰动理论和分歧解的稳定理论给出了分歧解的稳定性。