溶液混合热效应与折射率变化关系的研究

分别测量了两种2元系机溶液的不同浓度下的折射率、密度和溶解热,采用表达式n=1+∑(ρD)j计算了这些液体的折射率,考察了折射率计算值与实测值间的偏离与吸收或放出热量之间的关系.本文将这一表达式与物质的其他性质联系了起来,进一步证明了电子云导体模型的合理性.     

三元系无机溶液折射率的计算方法

通过对不同浓度三元系无机溶液的折射率和密度进行测量及相关计算,验证了一种折射率的计算方法:n=1 ∑(ρMDM)j,支持了提出此方法的理论基础:即在光与介质相互作用时,光的磁场起着重要作用;同时证明了电子云导体模型的合理性.实验扩展了此折射率计算方法的适用范围,实验结果为光学材料的研究提供了理论依据,在分析混合溶液的成分、推断其物理、化学性质等方面有一定应用前景,也为正确认识折射机理提供了帮助.     

乙酸乙酯-乙苯二元混合溶液的折射研究

计算混合溶液折射率的新方法:n=1 ∑wiρMDMi,对于无机混合溶液、乙醇水溶液和丙三醇水溶液等有着很好的适用性,但对含有羰基和苯环官能团复杂物质是否适用还不清楚.本文对含有羰基和苯环官能团的、不同浓度乙酸乙酯-乙苯溶液折射率进行计算,计算结果与实验测量值吻合的非常好,进一步证实了该方法对酯类、芳香族溶液的适用性,并给出了该溶液浓度、密度和折射率计算所需的重要参数值.这些结果也支持了该方法的理论基础,证明了该方法的电子云导体理论模型的合理性.还用Lorentz-Lorenz公式计算了这些混合溶液的折射率,并对2种计算方法的偏差进行了比较.     

一个共轭梯度方法的全局收敛性

给出一种较弱的线搜索:寻找一个步长tk=jρkΔk满足f(xk jρdk)-f(xk)≤αjρgkTdk-m2(jρ)2‖dk‖2,α∈(0,1),ρ∈(0,1),m>0和gkT 1dk 1<0,将此线搜索应用于求解共轭梯度公式的βk*,得到一种新共轭梯度算法,并证明新算法具有全局收敛,用数值实验说明新算法是有效的.     

无机溶液折射率与质量浓度关系的理论计算和实验验证

以一个计算折射率与组分的关系式n=1 ∑(ρMDM)为计算原理,对AgNO3和KI溶液的折射行为作了研究,以考察这种方法的实用性.结果表明,折射率的计算值与实验值符合得很好,最大相对误差为:△nc(AgNO3)=0.02%,△nc(KI)=0.05%.此方法的结果精度高,应用方便,基于此原理的溶液质量浓度的折射率测量法有较好的应用前景.     

某类柯西变换的罗朗系数性质

假设{Sj}q-1j=0是由压缩映射Sj(z)=εj ρ(z-εj)(1.1)组成的迭代函数系(IFS),其中0<ρ<ρq,εj=e2jπiq(ρq的定义见[1]),K是{sj}q-1j=0的吸引子,μ是支撑在K上的Hausdorff测度,最近,文[1]中讨论了自相似测度的柯西变换F(z)=∫K(z-w)-1dμ(w)在|z|>1内的罗朗系数.本文主要研究H(z)=∫K(λz-w)-1dμ(w)在|z|>1内的罗朗系数,其中|z|=1.得到了一些结果.     

正相协序列生成的平均移动过程的Davis大数定律的精确渐近性

{εt;t∈N*}是一严平稳零均值正相协随机变量序列,00有E|ε1|2 δ'<∞对某个ρ>0有μ(n)=0(n-ρ).给出了∞∑n=0(lognδ/nP{|Sn|≥ε√nlogn}当ε→0时的精确渐近性.     

非Lipshitz一般集值变分不等式的广义投影算法

设K是实Hibert空间H的非空闭凸子集,T:H→2H为集值映象,g:H→H为单值映象且Kg(H)。所谓一般集值变分不等式问题,即是指,求x*∈H,使得g(x*)∈K,w∈T(x*)且〈w,g(y)-g(x*)〉≥0,g(y)∈K。在求解以上一般集值变分不等式中,投影算法是常用的算法,但是传统的投影算法需集值映象T关于Hausdoff距离是Lipschtz的。首先,在不需要集值映象T关于Hausdoff距离是Lipschtz的情况下,建立了求解一般集值变分不等式的广义投影算法:第0步:取数列{ρ}j使得0ρj1,∑!j=0ρj=+!,∑!j=0ρj2+!.取g(x0)∈K,令j:=0。第1步:令vj∈T(xj),如果vj=0,则停止,此时xj为问题的解。如果vj≠0,则找wj使得〈vj,g(y)-g(xj)〉+〈wj,g(y)-g(xj)〉≥0,g(y)∈K。如果wj=0,则停止,此时xj是问题的解;否则,进入第2步。第2步:计算xj+1使得g(xj+1)=PK[g(xj)+ρjwj];令j←j+1,回到第1步。然后,在{w}j有界和集值映象T为g-强伪单调的条件下,证明了由该算法产生的序列{x}j强收敛于一般集值变分不等式的解。最后,对广义投影算法作一些修正,保证算法中的序列{w}j是有界的。     

正相协序列生成的平均移动过程的Baum-Katz大数定律的精确渐近性

设{εt;t ∈ N*}是一严平稳零均值正相协随机变量序列,0＜Eε21＜∞,及σ2=0＜Eε21 2∞∑j=2Eε1εj,0＜σ2＜ ∞,{aj;j ∈N}是一实数序列,并且∞∑j=0|aj|＜ ∞.义移动平均过程Xt=∞∑j=0ajεt-j,t≥1,令Sn=n∑t=1Xt,n≥1.假设对某个δ'＞0有E|ε1|2 δ' ＜ ∞,对某个ρ＞0有μ(n)=0(n-ρ),给出了∞∑n=1nr/p-2P{|Sn|≥εn1/p},∞∑n=11/nP{|Sn|≥εn1/p}当ε→0时的精确渐近性.     

一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件

本文在高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下,讨论了一类带支撑函数的不可微多日标分式规划问题的最优性条件.对于问题(MFP),在hj(j=1,2,…,m)为严格高阶(F,α,ρ,d)一凸性条件下建立了弱有效解的Kuhn-Tucker最优性必要条件;对于问题(MFP),在f(·)+、-g(·)和hj(j=1,…,m)关于φi(I=1,…,p)为高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下给出了弱有效解的Kuhn-Tueker最优性充分条件.