一种船用超声液位传感器的优化设计模型

针对一种船用超声液位传感器数学建模和多目标优化设计的问题,提出了一种基于等效电路和遗传算法的优化设计方法.将电-力-声类比的方法应用到建模中,由此建立了传感器的等效电路模型,并推导出传感器频率和输出特性参数的相关方程.在等效电路模型的基础上,以压电陶瓷尺寸、保护膜厚度和工作间隙为设计变量,以输出电压的峰-峰值和信号特征值为优化目标,建立了超声液位传感器的多目标优化模型.采用遗传算法(GA)进行优化计算,并利用MATLAB和GA优化工具箱进行求解.实例分析表明,优化后传感器性能得到了显著提高,数值计算结果和实测结果吻合良好,从而证明了等效电路模型的准确性.     

基于霍尔传感器的随动检测系统设计与实现

提出了一种基于霍尔传感器的随动检测系统的设计。着重阐述了霍尔传感器的工作原理和随动检测系统的结构、数学建模及其分析,比对系统的静态、动态测试数据与参考信号,表明该系统可以克服霍尔传感器的检测范围小、磁场强度要求均匀、线性度差等缺点,完全满足于对微小位移变化的高精度测量。     

数学建模思想在数理统计课程教学中的应用

经济全球化和计算机技术的快速发展,让数学的应用范围扩大和得到普及。数理统计课程是一门很复杂的课程,常规的教学方法很容易造成理论与实践无法统一,严重影响教学效果。数学建模思想为数理统计课程教学提供了一个新的方法,让数理课程的教学多了一些现实意义。本文通过对数学建模思想在数理统计课程教学中的应用进行分析,从而得出它的实际价值。     

数学期望在数学建模中的应用

本文通过两个具体的数学建模的例子,说明数学期望在数学建模中的应用。在概率论与数理统计的授课过程中,这种结合不仅能培养学生的应用能力,而且能激起学生的学习主动性和热情。     

数学建模思想与方法融入数理统计课堂教学的研究与实践

文章系统阐述了数理统计课堂教学融入数学建模思想与方法的必要性,指出把数学建模思想与方法融入数理统计课堂教学的关键在于教师把统计学作为一个为学习数学概念提供有意义环境的理想领域,培养学生的统计思想。教师要发展对数据的认识及统计软件分析能力,要做好数学建模材料的选择与预处理。通过实例展示把数学建模思想与方法融入数理统计课堂教学的若干实践。     

基于改进型辅助变量法的压力传感器建模

针对经典压力传感器建模方法存在适应性较差、难以准确获取压力传感器动态特性的问题,提出了一种基于改进型辅助变量法的压力传感器动态建模方法。首先运用粒子群算法预估计模型参数,将预估计的参数代入差分方程构造辅助变量。然后利用输入、输出数据用辅助变量法辨识模型的参数,进行压力传感器系统仿真,在不同噪声模型及信噪比下得到系统输出,分别用提出的方法和现有方法建模,比较建模结果的差异。最后用激波管动态校准实验平台对压力传感器进行动态校准。根据输入、输出数据构造信息矩阵并对其正交分解确定模型阶次,再次用提出的方法和现有方法建模,验证仿真结果。通过压力传感器系统仿真及实验数据验证表明：在压力传感器建模中,改进型辅助变量法的辨识精度明显高于现有方法。     

数学建模思想在概率论与数理统计课程教学中的渗透与应用

本文首先阐述了将数学建模思想融入到概率论与数理统计课程教学中的必要性与可行性;其次,结合概率论与数理统计的教学实践,给出了三个应用案例,讨论了数学建模思想融入到概率论与数理统计课程教学中的模式;进而,通过渗透数学建模思想于概率论与数理统计教学中,以此提升学生解决实际问题实践和应用能力.     

基于磁传感器组合的高旋弹横滚角测量方法

针对三轴磁传感器与加速度计组合对于弹体的姿态测量存在难以消除或补偿掉有害加速度的问题,设计了一种磁传感器组合的布阵方式.两磁传感器成一定角度安装,并根据传感器布阵方式提出了两种新的解算方法,即零交叉法和极值比值法,使之适用于有线加速度的载体.推导了磁场在磁传感器敏感轴方向上的数学表达式,论证了两种解算方法并进行了数值仿真,在此基础上比较了两种方法,并分析了其误差产生的原因.结果表明:两种方法均适用于高转速弹体横滚姿态和转速的测量;与零交叉法相比,极值比值法获得的姿态角信息多且是单值的,解算的姿态角更为准确且误差衰减较快,优于零交叉法.     

对于目标跟踪系统的未知观测噪声的信息融合多步估计算法

对于一个目标跟踪系统,当用多个传感器对其进行跟踪时,针对传感器观测过程中存在的未知观测噪声,该文提出一种信息融合多步估计算法.该算法第1步将状态方程转化为自回归滑动平均模型(ARMA模型)形式,第2步对ARMA模型用递推增广最小二乘法估计出未知参数的估值,第3步用相关函数法得到对未知观测噪声的无偏估计.最后用数学方法证明了估值相对于真实值在数学意义上的收敛性,并用Matlab对一个例子做了仿真.     

多同心圆形光纤位移传感器的建模与仿真

对一种新结构反射式光纤位移传感器进行了数学建模和计算机仿真分析,讨论了传感器输出特性与各参数之间的关系．数学模型表明,光纤束两输出信号之比能够消除光源发光强度波动及被测表面反射率变化对测量结果的影响．有利于提高抗干扰能力和测量精度．仿真结果不仅与前期试验结果基本吻合．而且有助于优化这类传感器的结构设计．     

地铁轨道不平顺状态的监测与预警

在客流量和客运量高速化的背景下,轨道线路作为地铁运营的基本设施,其不平顺状态直接影响到行车的安全性和舒适性。以北京地铁9号线为例,采用光纤光栅传感器对典型区段的轨道不平顺状态进行监测,运用数理统计的方法对监测数据进行权重统计和超限分析,结合数据特征提出一种将灰色模型和粒子群算法优化Elman神经网络的组合预测方法,并利用监测的轨道不平顺七项参数对模型的效果进行验证。结果表明该模型的预测效果均优于单一灰色模型,在平均相对误差、均方根误差、决定系数和相关系数上具有较高的预测精度,可以实现对各单项指标的超限预警,更好地监控轨道质量的发展状况。     

基于PSO-ANN逆的发酵过程软测量建模

针对发酵过程中一些关键生化参量难以通过常规仪表实时测量,而制约发酵生产过程优化控制的问题,提出一种基于粒子群神经网络逆(PSO-ANN逆)的发酵软测量建模方法.以青霉素发酵过程为背景,首先建立其虚拟子系统数学模型,并构建发酵过程逆模型;其次,提出PSO-ANN逆的软测量实现方法,以克服解析法逆运算的复杂性甚至难于实现的问题;最终构建PSO-ANN逆软测量模型,并进行试验及仿真.结果表明:该软测量建模方法能够将机理建模与数据驱动建模方法相结合,充分利用对象模型的先验知识和经验数据,有效解决了青霉素发酵过程中不可在线测量的关键参量实时测量难题,其训练和测试误差分别达到0.037 2和0.046 1,模型具有较高的预测精度和较强的预测能力.     

无线传感网络通信过程中有效带宽估计方法改进研究

无线传感网络通信过程较为复杂,当前有效带宽估计方法存在估计精度低、整体性能低下的弊端。为此,提出一种新的无线传感网络通信过程中有效带宽估计方法,介绍了无线传感网络通信过程中的链路有效带宽和端到端的有效带宽,通过信道检测技术对信道利用率进行计算,依据平均竞争窗口值对链路冲突进行检测,对需重传的数据帧个数进行计算,获取检测时信道所占用时间的估计值。通过统计平均策略获取有效带宽的退避时间参数,得到有效带宽估计结果。为了降低估计误差,通过EWMA模型对有效带宽测量值进行平滑处理,避免瞬时值对估计结果的干扰。实验结果表明,所提方法估计精度高,整体性能强。     

基于贝叶斯方法的蒙古栎林单木树高-胸径模型

【目的】贝叶斯统计法在提高参数稳定性上有较大的优势,但在森林生长模型中的应用并不多见。研究贝叶斯方法在树高-胸径模型中的应用,改进模型参数的估计方法,为蒙古栎天然林树高生长预测提供支持。【方法】以蒙古栎天然异龄林为对象,基于197块蒙古栎天然异龄林固定样地数据,采用传统极大似然法、贝叶斯法估计树高-胸径基础模型,以及极大似然法与层次贝叶斯法估计树高-胸径混合效应模型。随机抽取80%的样地数据用于建立模型,剩余的20%用于检验模型,基于基础模型与混合效应模型,利用经典概率统计法(极大似然估计)、有先验信息的贝叶斯统计法和层次贝叶斯统计法进行参数估计,分析模型的表现和参数分布。模型的拟合效果通过绝对平均误差(MAE)、相对平均误差(RME)、均方根误差(RMSE)、相对均方根误差(RMSE%)、决定系数(R²)、赤池信息准则(AIC)和偏差信息准则(DIC)指标来确定。【结果】对于基础模型,有先验信息的贝叶斯统计参数可信区间集中。对于混合模型,层次贝叶斯法估计的固定效应参数可信区间较传统方法更为集中,但随机效应参数可信区间相较极大似然法的置信区间更为扩散。使用层次贝叶斯混合效应模型的拟合效果最好,其决定系数R²为0.946。MAE、RMSE和RMSE%指标显示,层次贝叶斯法估计的模型精度最高,其次为极大似然估计的混合效应模型,贝叶斯法估计的基础模型以及极大似然估计的基础模型精度较低。【结论】层次贝叶斯统计法在拟合树高-胸径模型方面具有明显的优势,拟合效果最好,模型预估精度最高。此外,层次贝叶斯法能够以之前建立的模型结果作为先验信息而建立新的模型,是森林经营单位更新模型的可选方法之一。     

一种智能测谎系统的算法实现

基于测谎技术的广泛应用以及测谎精度的要求,在既定的下位机及硬件系统的基础上,提出了该测谎系统的算法设计原则。系统选取呼吸波、脉搏信号和皮肤电阻三组参量为测量数据,建立基于MATLAB数据处理软件的算法。算法可以实现对三组参量特征值的滤波和提取;并将数学建模常用的判别分析法应用于算法设计中,实现对说谎情况的分类并计算说谎的概率,保证在较高精度下判断被测者的说谎情况。最后设置模拟实验进行验证,实验结果表明此算法可以较准确地判定说谎的概率,具备可行性     

单个颗粒在垂直同心环空牛顿流体及幂律流体中运动规律的研究

本文选择更接近于实际的实验参数,使用全尺寸的环空实验架,在牛顿流体及幂律流体中做了颗粒上返及下沉规律的实验。运用数理分析和模型实验方法设计了实验方案,用统计分析方法采集并处理数据。通过计算机用多项式对实验结果做曲线拟合,得出了颗粒粒径、内管转速、环空平均流速等单因素的影响规律。运用量纲分析方法寻找各单因素影响规律之间的关系,从而得出了单个颗粒在牛顿流体、幂律流体中,轴向流和螺旋流流场下上返以及在静止和旋转流场中下沉规律的半经验公式。最后运用流体力学理论对结果进行了分析,认为在分析颗粒在环空中运动规律时,应区别颗粒在环空中上返和下沉两种情况,而不应在上返规律中直接套用下沉规律的结果。     

测井资料在地层不整合纵向结构研究中的应用

基于不整合纵向结构在各种测井资料上二的响应特征,即风化淋滤带的响应异于未遭受风化地层响应,应用最优分割、主成分分析等数理统计方法确定不整合面深度,提取识别不整合纵向结构的综合评价参数,通过交会图技术划分不整合纵向结构.对济阳坳陷第三系地层50口井的资料进行实际处理,得到与岩心分析资料相吻合的结果,表明利用测井资料进行不整合纵向结构的以别与划分是可行的,所提出的方法为不整合纵向结构研究提供了一种新的思路.     

带脉冲负载电池储能系统的源载耦合建模

针对带脉冲负载的电池储能系统（battery energy storage system with pulsed load，BESS-PL）源载耦合和脉冲特性建模问题，采用状态空间法和信号平均法分别构建了BESS-PL源载耦合精确模型和平均模型，基于此提出了一种准精确建模方法，对高频分量合理简化，保留了BESS-PL特有的脉冲特性，从而构建BESS-PL源载耦合准精确模型。通过稳定性理论分析和仿真，对比3种BESS-PL源载耦合数学模型的特点和不同适用情况。其中，基于平均模型推导BESS-PL系统的稳态传递函数，利用波特图分析讨论脉冲占空比和DC/DC变换器开关占空比对稳定性的影响规律；结合3种模型仿真，分析了BESS-PL系统关键参量和源载功率的关联规律、脉动特性及占空比对稳定性的影响规律。3种建模方法可灵活用于BESS-PL系统源载耦合特性和脉冲特性的暂稳态分析。     

一种多尺度球磨机筒体振动频谱分析与建模方法

针对基于传统快速傅里叶变换获得的单尺度筒体振动频谱难以有效揭示磨机研磨机理和筒体振动信号组成,以及现有文献中经验模态分解(EMD)技术预测精度低的问题,提出了基于偏最小二乘算法的多尺度筒体振动频谱分析与建模方法.该方法首先采用经验模态分解技术将筒体振动信号分解为具有不同时间尺度的内禀模态函数(IMF),接着通过傅里叶变换获得多尺度频谱,最后采用基于偏最小二乘算法的潜变量贡献率分析和选择不同尺度频谱,并建立融合不同尺度频谱的磨机负荷参数软测量模型.采用实验球磨机的实验数据仿真验证了所提方法的有效性.