Markov链在城市空气质量的评价及预测中的应用

城市空气质量的无后效性可用Markov链来描述,利用国家环境保护部网站提供的一些主要城市空气质量的监测数据及各省环境保护网提供的地级市空气质量监测数据,可运用Markov链极限分布的理论,根据空气质量等级的转移概率矩阵得到平稳分布,进而对城市的空气质量进行评价和预测,对人们的居住环境进行评价,给环境保护部门的工作提供一个参考依据.     

连续时间Markov链的二元Log-PH分布研究

对连续时间Markov链的一元PH分布研究作了推广。根据Ramaswami提出的连续时间Markov链的一元Log-PH分布的概念,对一元Log-PH分布进行k阶矩,Laplace变换,Kronecker运算等基本性质的研究。结合Assaf D[5]提出的连续时间Markov链的二元PH分布,推导出相应的二元Log-PH分布的分布函数,密度函数,k阶矩和Laplace变换。     

Markov链平稳分布的迭代解法

近来,Marek等第一次将Schwarz方法引入了奇异线性方程组的求解问题.然而,这种方法对于分裂阵和迭代阵的要求过于严格.本文在此基础上,利用Drazin逆给出了拟非负分裂的定义.对Markov链分裂阵的要求由非负型分裂推广到拟非负型分裂,证明了Markov链加性Schwarz迭代,诱导分离及其粗网格校正的半收敛性,扩充了Schwarz迭代方法的理论,使这种方法更具实用性.     

非齐次二重Markov链的一个极限性质

Markov链是随机过程的一个特例,专门研究在无后效条件下时间和状态均为离散的随机转移问题．给出了非齐次二重Markov链的一个极限性质,使已有的相关结果得到了简化和补充．     

一类奇异Markov链的遍历性

考察了一类奇异Markov链的遍历性。首先给出了此马氏链的Ray-Knight紧化,然后利用遍历定理等讨论了这类马氏链的遍历性,并给出了相应的证明。     

具有Markov切换的随机基因表达调控模型

建立了一类具有白噪音和Markov切换共同驱动的基因协作表达模型。首先通过随机比较原理构建了模型的随机吸引集,结论表明环境噪音影响下系统的解最终一致有界。其后通过构造合适的Lyapunov函数证明了所研究模型拥有唯一遍历的平稳分布,且系统的解是遍历的。最后,进行了一些数值模拟来佐证所得结果,并在数值上发现所研究模型存在双稳态现象,这对细胞分化等生物学领域的研究有重要意义。     

用Markov链测量学生问题解决能力

本文给出一种利用Markov链测量学生问题解决能力的方法。     

基于Markov链的群体决策排序方法

本文根据决策个体关于选择方案的排序权向量,利用Ｍａｒｋｏｖ链的性质构造了一种求群体排序权向量,从而给出一种解决决策排序的方法。我们证明了此方法满足安全性、Ｐａｒｔｅｔｏ最优性、非独裁性等社会选择公理,在一定条件下,也满足独立性公理。在决策方案数和决策个体数不相等的情况时,本文通过引进虚拟决策方案或虚拟决策个体,使所构造的方法具有通用性。最后,本文给出一个数值例子以说明此方法的技巧和过程。     

基于Markov链在教学质量评价的数学模型

教学质量评价是是教学各环节中必不可少的一步,按一定的规则对教学效果做出描述和确定,其目的是督促和检查教与学。在长期的教学实践过程中,已经产生了多种多样的评价标准和评价方法,本文介绍了马尔可夫链分析法在教学质量评价中的基本思想,依据Markov链的理论建立教学质量评价的数学模型,并结合本校地质专业的相关课程,用实例分析了该教学质量评价模型的具体应用。这种评价方式摒弃了传统评价方法对学生不同基础的依赖性,根据最新的学生评价信息对课程开设的情况,教师教学的满意程度方面做数据分析。数据分析结果表明,运用Markov链分析法在评价教学质量效果较其它评价方法更具合理性。     

基于Markov链的随机需求预测模型

随机需求预测是供应计划工作的重点和难点，应用马尔柯夫链分析法和蒙特卡洛仿真技术，可以建立一个有效实用的随机需求预测模型。     

求齐次有限马尔科夫链平稳分布族的算法

对齐次有限马尔科夫链，本文得到三种形式的平稳分布方程组，由此建立的三种算法对通常的数值方法更有效、更可靠。     

随机马氏链的定义及性质

设|xn|是随机环境的马氏链一绕积马氏链，定义了一种特殊的hopf马氏链一绕积马氏链，并且讨论了绕积马氏链的主要性质及与随机马氏链的关系，得到了一种研究随机环境马氏链的主要方法．     

可约马氏链的极限分布

本文讨论了马氏链的极限分布p_∞存在的充分必要条件及其求法,解除了不可约的条件     

马氏链在生产决策中的应用

介绍了根据马氏链建立的一个药品生产决策的数学模型及其应用。     

P一致遍历Markov链的矩不等式

通过Poisson方程的鞅分解技术给出了p一致遍历Markov链可加泛函的较为精细的矩不等式．     

群体认知的马尔可夫链模型

着重从认知概念出发研究群体行为,对群体认知建立了一个马尔可夫链模型,并利用马尔可夫链理论讨论了一些群体现象的性质。     

随机环境中马氏链的弱常返性

在随机环境马氏链的研究领域中,引入了弱常返性的概念,给出了弱常返性的判别准则,同时首次提出了弱一致瞬时性的概念。     

运用马尔可夫链预测马尾松毛虫发生面积

根据广东封开1975-2002年马尾松毛虫发生程度的历史资料,应用马尔可夫链方法对2003-2005年的马尾松毛虫发生程度进行预测,对1990-2002年的发生程度进行回测,历史符合率为92.31%.     

一般状态空间马氏链返回时的矩

主要研究了一般状态空间马氏链返回时的矩,利用最小非负解理论,得到了返回时的矩是相应方程的最小非负解.作为应用,证明了一般状态空间马氏链返回时的矩等价于漂移条件.