窗函数关联噪声对单模激光动力学性质的影响

应用线性近似方法,计算了具有窗函数形式关联的两白噪声驱动下单模激光光强的关联函数、功率关联时间。根据计算结果讨论了窗函数的高度和宽度对以上各量的影响,并和噪声间具有δ函数关联形式的情况进行了比较。     

初等关联函数比较分析及论可变模糊方法的局限性

关联函数是可拓集合的核心,探讨它的构造方法对于促进可拓学的发展有重要的意义.初等关联函数是可拓关联函数的主要形式.一般初等关联函数是原初等关联函数的继承和发展,在描述客观事物方面具有更好的可比性.详细分析了若干文献对初等关联函数理解的不当之处,指出相对差异度函数与初等关联函数的内在联系.最后,分析了可变模糊方法的一些局限性.     

初等关联函数比较分析及论可变模糊方法的局限性

关联函数是可拓集合的核心,探讨它的构造方法对于促进可拓学的发展有重要的意义。初等关联函数是可拓关联函数的主要形式。一般初等关联函数是原初等关联函数的继承和发展,在描述客观事物方面具有更好的可比性。详细分析了若干文献对初等关联函数理解的不当之处,指出相对差异度函数与初等关联函数的内在联系。最后,分析了可变模糊方法的一些局限性。     

一维元胞自动机随机交通流模型的研究

依据概率论的定义，通过对稳态时关联函数的解耦，给出一维元胞自动机单速随机交通流模型中的关联函数与转入、转出及刹车概率之间的关系，继而进一步得出车辆的密度、速度、流量等物理量随这三个概率变化的理论值，理论结果与实验模拟相一致．     

随机Logistic模型的稳态关联函数

 针对2个Gauss白噪声驱动的Logistic模型,研究了噪声间的关联效应对稳态关联函数的影响.利用Stratonovich近似解耦,得到了随机Logistic模型的稳态关联函数和相应的衰减速率.经过数值计算,结果表明:噪声的负关联效应不会破坏原有的稳态关联函数的变化趋势,但使得稳态关联函数的衰减加速,而噪声的正关联效应会导致稳态关联函数衰减出现慢化.     

最大纠缠两玻色子在一维光晶格中的量子行走

基于严格的数值算法,研究了两全同玻色子在一维光晶格中的连续时间量子行走。文章研究系统初始态为最大纠缠态(即N00N态)的情形,着重考察不同的边界条件对两全同玻色子量子行走行为的影响。严格计算了粒子在光晶格中的密度分布随时间演化的过程。计算发现,三种不同的边界条件得到的结果没有明显差异。接着分别计算了量子行走过程中坐标空间与动量空间的两粒子关联函数。结果发现全同玻色子在通过边界之前,两粒子关联函数没有分别,但在通过边界之后,三种边界条件下粒子间的关联函数都呈现反聚束效应,特别地,开边界条件下动量空间关联函数在零动量附近出现一个极大的峰值。     

关联函数解析式的另一种推导方法

 探讨了d维欧氏空间中自由标量场的关联函数,用两种不同的方法推导求得了它的解析表达式,其中第二种方法为该文提出。文献上一般只讨论了到3维以及更低维空间的结果,作者推广得到了任意维的结果。计算3维空间的关联函数的方法一般是在3维空间的球坐标下直接进行积分求解,该文也应用这种方法在d维空间的球坐标系下直接积分得到了推广的结果。另一方面,发现可以通过选取合适的坐标系可有效地降低积分动量的维数,同样可以求得关联函数的解析式来。两种方法虽然用到的技术不同,但经过复杂的运算之后所得到的结果是一致的,结果表明：任意维空间的自由标量场的关联函数与变形Bessel函数只差一个有理因子,其中变形Bessel函数的阶数是由空间的维数所决定。     

一种计算Tchebyscheff映射高阶关联函数的数论方法

关联函数是混沌映射的统计理论的核心. 本文主要研究Tchebyscheff映射的高阶关联函数的计算问题. 对此问题，已有Beck于1991年所提出的一种图论方法. 然而，当映射和关联函数的阶都比较大时该方法非常低效. 本文基于Tchebyscheff映射关联函数的定义提出了一种数论方法. 该方法将关联函数的计算问题转化为一类具有严格单调递增指数的丢番图方程的求解问题,进而逐步地求得方程的解. 然后，本文研究了当映射的阶不小于关联函数的阶时非零关联函数的计算问题. 计算结果显示，此时关联函数的值不依赖于映射的阶，且非零关联函数的个数与第二类斯特林数密切相关. 作为应用本文最后计算了满足条件的所有12阶非零关联函数的值.     

自旋1/2的二维反铁磁Heisenberg模型的格林函数理论

采用双时格林函数理论讨论了二维反铁磁Heisenberg模型的热力学性质.将自旋算符的关联函数在Tyab-likov近似下进行退耦,得到关联函数的自洽方程,从而研究了相变温度下自旋交错磁化的激发情况,求出了系统的平均能量,并将基态的情况与对应的数值模拟结果进行了比较.     

关联动力学在等离子体物理中的应用

由于粒子间的长程库仑力,通常的气体运动论对稠密等离子体的情况并非一般都适用.虽然常采用理想气体来处理等离子体的实验结果,但严格说来,对等离子体体系必须采用系综理论,由关联动力学来鉴定和修正气体运动论所得出的结果. 系综的密度分布函数符合刘维方程,而约化分布函数符合BBGKY方程系.根据博格留鲍夫准静态假设,由此可导得关于电子-电子、离子-离子与电子-离子关联效应的二体密度关联函数. Vedenov曾研究了热力学平衡状态的等离子体压强(状态方程).本文则从一般的非平衡态理论进行处理,可得出非平衡定态的状态方程,也包括了热力学平衡态的结果.