基于方差的新定义连续信息熵性质的研究

信息熵作为信息的度量,是信息理论的基本量之一。信息熵分为离散信息熵和连续信息熵。连续信息熵,又称为微分熵H_S,由于其不满足量纲一致性原则,也不具有非负性和坐标变换不变等性质,因此实际上并不能构成一种良好的信息度量。本文分析讨论了White提出的基于连续随机变量均方差的改进的连续信息熵H_W。比较分析了H_W的数学和物理性质及其取值不确定性参数的物理意义。     

信息熵及其随机性

通过对信息、信息量和信息熵概念的表述,讨论了信息熵的随机性,有助于人们对信息熵的来源和物理意义有更全面更深刻的理解。     

基于信息熵的软件维护风险度量

 针对软件维护过程中不确定信息难以量化的问题,使用信息熵定量度量软件的维护风险.基于信息熵,引入信息熵定量分析算法,提出了软件维护风险模型,使用信息熵算法定量计算软件维护过程中的不确定程度和损失度.仿真结果表明,基于软件维护风险模型,使用信息熵算法能够定量度量软件的维护风险.     

基于信息熵的河床演变分析

采用信息熵的理论与方法,引入河床演变的指标信息熵和年份信息熵概念,并给出计算公式定量地分析河床演变.选取黄河下游6个河段作为研究区域,利用每个河段1972—2000年影响因素的实测资料计算了各个影响因素对河床演变影响的客观权重和河段年份信息熵.通过对比研究结果可以看出:能够反映组成河岸与河床物质的相对可动性的宽深比对河床演变的权重最大,并且河床边界条件对河床演变的影响大于来水来沙条件;6个河段的年份信息熵的大小,依次是花—夹河段、夹—高河段、高—孙河段、孙—艾河段、艾—泺河段和泺—利河段,表明年份信息熵越大河型越不稳定,年份信息熵越小河型越稳定有序;同时验证了信息熵越大系统越混乱、信息熵越小系统越有序的结论.     

信息熵的性质及应用

信息熵是随机变量不确定性的度量,文中从信息熵的定义出发,结合信息熵的性质,介绍了目前信息熵在具体问题中的应用。     

基于信息熵的信息系统及决策表的属性约简

利用新的信息熵,给出信息系统信息熵的约简方法及决策表的相对信息熵约简判定定理,证明分布协调集一定是相对信息熵的协调集．     

异常检测中信息熵灵敏度分析

信息熵的概念广泛应用于流量异常检测中,信息熵可以用于衡量流量在某个特征分布的离散程度.基于信息熵的流量异常检测,往往需要进行阈值选择,用于判定实际流量特征分布的信息熵与基准分布的信息熵偏差多少就将其划分为异常.本文通过信息熵灵敏度分析来为阈值的选择提供参考.     

信息熵对大学数学教学的启示

信息熵是信息论中的一个重要概念,在信息论中有着非常重要的应用。本文基于信息熵理论,从信息、信息量和信息熵等角度来探讨其对大学数学教学的几点启示。     

信息熵在化学中的应用研究

信息熵是信息论的核心概念,它是信息分布或不确定度的客观量度,它与热力学熵有着必然的联系.它与量子力学中的不确定关系有着本质的联系.应用信息论中的最大信息熵原理,可建立信息熵同各种物理量的不等式或等式关系,为阐明多电子体系的结构和性能的关系提供理论依据.文章简要介绍了信息熵的理论基础和信息熵在化学中的应用研究的发展状况,以及作者在这方面所作的工作.     

微观物理量不确定关系的信息熵表示

将信息熵的概念应用于量子力学的力学测量量中，试图用信息熵来体现Heisenberg不确定关系．首先将信息熵表达成恰当的形式，利用Riesz－Thorin定理，得到两个一般力学量的测不准关系的信息熵表达式，并将该结论应用于坐标和动量的联合熵，得到相应的关系式．本文还对上述结论作了分析和比较．     

Shapley熵的公理刻画

Shapley熵是利用Shapley值而定义的容度的熵.本文首先对一个模糊测度进行分解,并解释了这种分解的含义,从而得到了Shapley熵的递归性质;然后,利用Shannon熵和Shapley值的公理刻画给出了Shapley熵的公理刻画.     

水文模拟的熵理论

借助Shannon熵和最大熵原理提出了熵理论,并基于此理论,提出了一种水文模拟方法,结合两个实例阐述了该方法在下渗和流速分布模拟中的应用.     

信息熵与不确定性

本文探讨了信息熵和不确定性的关系,有助于理解信息熵的来源及物理意义。     

最大可能熵原理

定义了最大可能熵(PME)的新概念,并提出最大可能熵原理.仅对孤立的平衡系统而言PME才等于系统的熵(Sm=S),一般情况下PME总是大于系统的真实熵(Sm＞S).当一个非平衡开放系统的PME不管因为甚么原因增大时,它的信息和熵就能同时增加.例如,当一个系统的体积和能量增加时,其PME就增大,从而导致它的信息和熵可同时增加.最大可能熵原理建立在理论和近年提出的"熵界"上.由这个原理不但能推导出科学上已有结论,如黑洞无毛定理,还可用来解释宇宙中某些谜一样的问题,如整个宇宙的熵增大,同时地球上的生物却可以不断进化.     

熵变原理与生态系统

<正>现代生态系统是以人类为中心的自然生态系统和社会系统的综合系统。从热力学的观点看,生态系统中生物与环境的物、能交换必然引起系统熵的变化。本文试从非平衡热力学原理的角度讨论生态系统与熵的关系,根据熵的变化来判别系统不可逆过程的方向,解释生态系统中的生物包括人类在内生存、发展的客观规律,并进一步阐明生态系统的有序结构,评价现代生态系统的经济效益。     

动态黑洞的熵

黑洞熵来源于视界附近量子场的贡献,按照这一想法,在局部热平衡的条件下,计算了Ｖａｉｄｙａ黑洞的熵。结果比通常的稳态黑洞的熵稍小。     

离散有限状态空间的一般熵函数

本文导出了表述离散有限状态空间不确定性的一般熵函数,同时证明了该状态空间各种不同的熵函数,都是一般熵函数的特例。所得到的熵的统一形式,为研究熵问题提供了一种有效的工具。     

解多目标规划的区间极大熵方法

利用极大熵原理及有关逼近结果,使之与区间算法结合,提出一类求解多目标规划问题的区间极大熵方法,并证明算法的收敛性,给出风险投资的多目标规划问题的数值解.     

带有电荷、磁荷的一类任意加速黑洞的熵

对带有电荷、磁荷的任意加速黑洞,得到它的局部视界面方程. 由于这种黑洞是动态和非轴对称的,它的熵很难计算.引进一个新的坐标系,使得其中的00在视界面上正好是零.在此新坐标系下利用膜模型计算了该黑洞的熵. 计算结果表明:和稳态黑洞一样,动态黑洞的熵也是正比于它的视界面积.     

熵与物理学的进化

熵的本质含义在于不可逆的客观存在、时间的方向性和自然界不仅是变化而且也是发展的。对熵本质的再认识有助于推动物理学的进化。