关于有理系数多项式可约性的一个判别定理

有理系数多项式，或等价地说，整系数多项式的可约性判别是一个较复杂的问题。Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ定理只解决了一类多项式的中约性判别方法，本文所给出的定理类似于Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ定理，它可解决一些Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ定理不适用的多项式的可约性判别问题。dir     

纽结与整系数多项式

通过利用纽结多项式的基本性质（例如：一些特殊价值的纽结多项式,即何变量和纽结多项式的微分）来讨论纽结和5次多项式之间的关系．我们证明了任意一个5次整系数的多项式都不能是纽结的Jones多项式．     

纽结多项式的性质

主要是研究具有n个分支环链的Jones多项式的性质.首先,讨论了与可定向整同调三维球不变量τ（M）=1＋∑k=1^∞λk（t-1）^k相关的几个环链多项式X（L;t）,Φ（L;t）的性质;其次,研究了它们在t=1时的整除性质,即V^（k）（L;1）,Φk（L）和Φk（L）的整除性质.最后给出了这些性质的一个应用.     

分圆多项式系数的上限

利用将多项式分项相除的计算分圆多项式系数的简洁算法 ,证明了当p1 ,p2 ,p3(p1 相似文献   

整系数数字滤波器的设计

讨论一种既具FIR滤波器的严格线性相位,同时又有IIR滤波器计算量少的整系数滤波器的计算问题,并给出仿真结果。     

三阶整系数矩阵群的极大有限子群

利用Ｄａｔｅ给出的方法将３阶整系数矩阵群的所有极大有限子群进行分类,所得的结果是存在４个算术等价类,２个几何等价类,对每一个等价类我们给出一个群作为代表元。     

关于整数整除判别方法的几个命题

论述了整数整除性的若干判别方法     

关于正系数多项式导数的点态不等式

本文讨论正系数多项式导致的点态不等式，我们建立以下的定理定理若ｆ（ｘ）∈Ⅱ，则有其中Ｈ是ｎ次正系数多项式的全体，     

二类特殊多次式的有理根的判定

本文给出了二类特殊一元整系数项式有无有理根的判别方法．证明了一些相关的推论和结果，举例说明了判别方法的应用．     

积分的轮换不变性在曲面积分计算中的应用

提出了积分区域关于变量的轮换对称性的定义,讨论了曲面积分关于变量的轮换不变性,给出了具体的性质,并通过具体例子说明了轮换对称性在曲面积分计算中的作用.     

第二型曲线积分在第一型曲面积分中的应用

曲面积分和曲线积分的计算是高等数学的重点.在已有的文献中,第一型曲线积分和第二型曲线积分之间有相应的转化关系,第一型曲面积分和第二型曲面积分之间也有相应的转化关系.在这些基础之上,给出了用第二型曲线积分去计算第一型曲面积分的方法,并举例说明方法的正确性.     

首次积分法在积分学中的应用

利用首次积分法,构造辅助函数,给出了积分中值定理的另一种证明方法,得到了积分学中的几个结果.     

基于两点信息构造的多项式逼近函数

通过一个函数在两点处的函数值及其导数值,构造了一个次数最低的多项式来逼近函数,并得到了一个误差估计表达式.与只利用一点处信息得到的泰勒展式的比较,利用两点处信息构造的逼近多项式具有较好的逼近效果.     

第二型曲面积分转化为重积分的定号方法

根据参数曲面指定侧的法矢量的方向性,通过一点确定转化后的二重积分的符号,得到参数曲面直观性差时计算第二型曲面积分的一个简捷方法.     

利用对称性计算积分域有方向性的积分

利用积分域的对称性研究了积分计算的简化问题．针对积分域由对称的两部分组成且有方向性,及积分域具有轮换对称性的两种情形,给出了积分计算的简化公式,统一了已有的相关简化运算的形式．     

广义积分的反例研究

广义积分与定积分存在显著差异,在现有文献的基础上,通过构造反例的方法,研究了广义积分的专有特性.     

多项式的泰勒展开式的应用

利用多项式的泰勒公式,给出与代数式化简相关问题的新方法.     

医科院校定积分教学探析

《微积分》中定积分概念的问题导入较为简化,与医科背景脱离,难以体现在医学中的应用价值.同时,用"无限细分求和"引出定积分,再推出牛顿-莱布尼茨公式的教法较为繁琐,学生不易理解积分与极限、微分的关系,加之耗费课时较多,压缩了应用性问题的教学内容,这与定积分教学目标相违背.为了确定积分的学习价值并保证学生在较少的课时内理解微分与积分等概念,教学中以"损伤面积的伤残鉴定"作为问题情境,以牛顿-莱布尼兹公式作为定积分定义,再反之推出和式的极限,进而解决实际问题,通过教学实践,取得了较好的教学效果.