Besov空间B_(1,1)~s(R~d)~d中Euler方程解的局部存在性

在空间Bs1,1(Rd)d中研究不可压缩的欧拉方程,通过紧性论证得到弱解的局部存在性,利用Littlewood-Paley分解和先验估计,证明了当sd+1,d≥3时该初值问题存在唯一的局部弱解。     

椭圆型方程在W~(m,p)(Ω)中的可解性

本文利用作者关于在W~(m,p)(Ω)中有界线性泛函表现定理~〔1〕证明椭圆偏微分方程的边值问题等价于全连续算子方程.     

方程—Δu=f(x,u,Du)在W~(2, P)(Ω)中的可解性

本文在一定的条件下证明了DiriChlet问题■在W~(2,p)(Ω)中的可解性,其中p>1当N=1或2;P≥2N/(N+2)当N≥3,而不象以前关于这方面的工作要限制p>N。     

广义Boussinesq方程在Besov空间的正则性准则

研究三维广义Boussinesq方程在Besov空间中的正则性,采用能量估计的方法,证明了当0α5/4≤β,0≤γ2α时,如果满足▽×u∈L_T~(2α/(2α-γ))(0,T;B_(∞,∞)~(-γ)(R~3)),则方程(1)的弱解u在(0,T]上是正则的。     

Q_K(p,q)空间与B_μ空间之间的积分型算子

给出了QK(p,q)空间与Bμ空间之间的一类积分型算子的有界和紧的充要条件.     

非线性抛物型方程在Ba空间的可解性

本文研究模型非线性抛物型方程的初值问题.■在某类Ba空间的可解性,得到了一些大范围存在性定理     

(л)1空间中一类非线性算子方程的逼近可解性

首先在(л)1空间的闭集上证明了凝聚映射必为A-Proper映射,进而证明了型如,f(x)-λx=0方程当f为弱内向k-集压缩映射且λ》k时是弱逼近可解的,若f为李普希兹型映射,方程还是强逼近可解的.它们推广与改进了[1-3]中一些重要结论.     

全嵌入在AG(3,q)中的(1,q) 几何

讨论了(1,β) 几何在AG(3,q)中的全嵌入。证明了当q>2时,一个(1,q) 几何能够全嵌入在AG(3,q)中当且仅当它是一个线性表示T*2 (H)。     

关于解析Besov空间(英文)

研究单位圆Ｄ上的解析函数所构成的Ｂｅｓｏｖ空间Ｂｐ，给出一个新的充要条件     

方程φe(n)=2 tω(n)的可解性

利用广义欧拉函数的性质和初等的方法与技巧,研究e∈{2,3,4,6}时,方程φ_e(n)=2~(tω(n))的可解性,给出其部分正整数解.     

方程S(SL(n))=φ~2(n)的可解性

主要利用初等方法和解析方法,对包含Smarandache函数和Euler函数的方程S(SL(n))=φ~2(n)进行研究,并给出了方程的两个正整数解。     

Banach空间中两类算子方程的可解性

在Banach空间中讨论了两类算子方程A(x,x)=Bx和A(x,y)=B(x,y)的可解性问题,在算子非连续和非紧的条件下,利用半序方法得到了几个这两类方程解的存在与唯一性定理。     

二阶非自治(q,p)-Laplace方程周期解的存在性

研究了二阶非自治(q,p)-Laplace方程周期解的存在性问题.利用临界点理论,得到了一些新的结果,改进了二阶(q,p)-Laplace方程一些已有成果.     

P_(v~-)紧算子方程x∈Ax在锥中的近似可解性

本文证明了一个多值凝聚映射在楔形上的拉伸与压缩的不动点定理,然后,用此结论证明了多值有界的Pv-紧映射在锥上的拉伸与压缩的近似不动点定理(定理2,3),改进和推广了一系列最近的结果。     

非线性Fredholm第二种积分方程在L~2[a,b]空间里的可解性

本文将非线性Fredholm第二种积分方程在连续函数类中的可解性,推广到L~2[a,b]空间里。我们考虑非线性Fredholm第二种积分方程     

特殊射影线性群PSL(2,q)的类方程分解

群的元素间的共轭关系是等价关系,于是群G的所有元按共轭关系可分为若干个互不相交的共轭类Ｃ１＝｛e｝,C２,…,Ｃk,并且有Ｇ＝Ｃ１∪Ｃ２∪…∪Ｃk,称｜Ｇ｜＝｜Ｃ１｜＋｜Ｃ２｜＋…＋｜Ｃk｜为群G的类方程,k称为G的类数,共轭类Ci包含的元素个数｜Ci｜叫做Ci的长度.作者对求出特殊射影线性群PSL(2,q)的类方程的算法进行了讨论,最后得到了一些群的类方程.     

典型群PSL(3,q),PSL(2,q)(q=2l)与2-(v,k,1)设计

首先讨论自同构群是典型群PSL(3,q)(q=2     

平面双曲方程组特征问题唯一可解性的离散现象(Ⅰ)

本文证明了二阶双曲方程组一类特征问题的唯一可解牲,当且仅当方程组的参数满足某个耦合关系时失去.     

Banach空间中一类非线性算子方程的可解性

利用半序方法及Nadler定理,作者在Banach空间中研究了非线性算子方程Lu=N（x,y）,x∈Su,y∈Tu的可解性,得到了一个新的存在性结果．作为应用,作者讨论了一类微分-积分方程问题解的存在性．     

平面双曲方程组特征问题唯一可解性的离散现象(Ⅱ)

本文在一般情况下建立了函数方程(2)唯一可解的充要条件,揭示了平面双曲方程组及其它一些问题唯一可解性发生离散现象的根本原因,在于函数方程(2)的有限维结构以及与方程(2)有紧密关系的某个矩阵的特征性质。