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1.
本文继续上一文的工作,研究双曲方程组(H_1)特征问题七种提法,得到有不唯一解的充分必要条件,并且找到其所有不唯一解。这里我们导出了新的一类函数方程(1)和(2)。 相似文献
2.
本文第一部分考虑函数方程在某些假设条件下得到该方程有不唯一解的充分必要条件,并找出其所有的不唯一解。本文第二部分,应用第一部分结果,讨论双曲方程组(H_1)特征问题二十五种提法有不唯一解的充分必要条件,并找出所有不唯一解。 相似文献
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本文在一般情况下建立了函数方程(2)唯一可解的充要条件,揭示了平面双曲方程组及其它一些问题唯一可解性发生离散现象的根本原因,在于函数方程(2)的有限维结构以及与方程(2)有紧密关系的某个矩阵的特征性质。 相似文献
5.
蹇素雯 《云南师范大学学报(自然科学版)》2001,21(1):13-18
文章在空间L^2(R^n)中考虑半线性奇异双曲方程组的哥西问题(S){t^бdu\dt Au-t^ρBu=f(t,u)0≤t≤T lim u(t)t→0^ =在算子A、B及函f(t,λ)的某此假设下,证明了问题(S)在函数C^0([0,T],L^2(R^n))∩C^1((0,T),L^2(R^n)中整体解存在。 相似文献
6.
王斌 《湖南城市学院学报(自然科学版)》2006,15(3):37-39
基于齐次平衡方法的思想,利用扩展双曲正切函数变换方法获得了具有色散项的长波方程组和具有5次强非线性项的波方程的精确解.这种方法还能用采求解更多的非线性数学物理方程或方程组. 相似文献
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将一类具有间断系数的线性双曲型方程组转化成等价的积分方程组,并通过逐次逼近法证明了其Cauchy问题一定存在着唯一的连续解,且此解在系数间断处可能存在弱间断,而在其他区域处处连续可微的结论. 相似文献
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主要讨论高维空间非线性抽象双曲型方程的Cauchy问题整体解的存在与非存在性.证明了对于uttu=f'u,若fu及初值数据满足一定条件,其解按范数CkRn与按HsRns1有相同的生命跨度或整体解都存在,并将其应用到具体方程中. 相似文献
12.
本文讨论了确定双曲型方程U_(tt)(x,t)-U_(xx)(x,t)+q(x)(U_t(x,t)+U(x,t))=F_(x,t)中未知系数q(x)的反问题,证明了此类方程柯西问题古典解的存在唯一性,得到了等价于反问题的含未知函数q(x),u(x,t)、U_t(x,t)、U_(tt)(x,t)的非线性积分方程组,证明了其局部解的存在唯一性,从而得到了反问题解的存在唯一性。 相似文献
13.
对修正双曲正切函数展开法进行了拓展,给出了较一般的形式,并应用该方法获得了一些非线性发展方程的显式精确解. 相似文献
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对石油库模型一类广义Riemann问题,在一定条件下证明了包含一个接触间断和一个中心波以及包含一个接触间质和一个激波的间断解的整体存在唯一性。 相似文献
17.
张兴永 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1992,(3)
本文讨论了确定双曲型方程:U_u(x,t)-U_(xx)(x,t)+P(x,t)U_x(x,t)+r(x,t)U_t(x,t)+q(x)U(x,t)=F(x,t)中系数q(x)的反问题,证明了此方程柯西问题古典解的存在唯一性,得到了与反问题等价的积分方程组,并由压缩映象原理证明了此反问题局部解的存在唯一性;推广了文[3]中的结论;最后给出了反问题整体解的唯一性定理. 相似文献
18.
秦铁虎 《复旦学报(自然科学版)》1987,(1)
本文利用拟微分算子的L_2~-估计,对具有耗散项的一阶拟线性可对称化双曲型偏微分方程组,证明了当初始数据充分小时,其Cauchy问题具有整体光滑解. 相似文献
19.
邵志强 《复旦学报(自然科学版)》1992,(1)
讨论已知不连续数据的一类半线性常重特征双曲方程组的Cauchy问题,包括具重特征的对称双曲方程组和二阶严格双曲型方程。证明了上述问题的不连续行波解的存在性与唯一性。 相似文献
20.
针对一类双曲守恒律方程组退化Goursat问题,研究其整体光滑解的存在性.首先,引入特征角α,β,建立α,β和压力P的特征分解;其次,利用α,β的特征分解得到不变区域,进而得到特征角的最大模估计;最后,通过压力P的特征分解以及连续性方法建立解的梯度估计,从而证明退化Goursat问题解的存在性. 相似文献