正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的William''''s一般解

引人参数β=(√μx/μy),将正交各向异性板反平面裂纹问题的基本边值问题转换为正交各向同性的形式,反平面裂纹问题的位移和应力在正交各向同性和正交各向异性这两种情况之间的比拟关系非常简单,使问题的求解更为方便.为了说明这个比拟方法,分别求导了含有内部裂纹和边缘裂纹的正交各向异性板Ⅲ型二维裂纹问题的William's一般解.这些William's一般解对于用FFEM和其他数值方法来求解正交各向异性板反平面裂纹问题是一个非常重要的基础.研究结果表明这种比拟变换方法能有效地简化正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的求解.     

正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的William′s一般解

引入参数β=μx/μy,将正交各向异性板反平面裂纹问题的基本边值问题转换为正交各向同性的形式,反平面裂纹问题的位移和应力在正交各向同性和正交各向异性这两种情况之间的比拟关系非常简单,使问题的求解更为方便.为了说明这个比拟方法,分别求导了含有内部裂纹和边缘裂纹的正交各向异性板Ⅲ型二维裂纹问题的William′s一般解.这些William′s一般解对于用FFEM和其他数值方法来求解正交各向异性板反平面裂纹问题是一个非常重要的基础.研究结果表明这种比拟变换方法能有效地简化正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的求解.     

两相邻角点支承对边固支正交各向异性矩形薄板的弯曲解

运用辛叠加方法研究了均布荷载下两相邻角点支承对边固支的正交各向异性矩形薄板的弯曲问题。首先将正交各向异性薄板方程转化为Hamilton系统,通过计算得到对边简支问题所对应的Hamilton算子本征值及本征函数系。基于本征函数系的辛正交性及Cauchy主值意义下的完备性,求得相应Hamilton系统的通解。然后分别得到三个子问题的解,再利用叠加方法将三个子问题的解叠加得到原弯曲问题的辛叠加解,最后将得到的辛叠加解的数值结果与已有文献的数值结果进行比较,验证了所得解析解的正确性。     

无筋超高性能混凝土板的受弯性能及承载力计算

为明确无筋超高性能混凝土（Ultra High Performance Concrete,UHPC）单向板和周边支承方板的受弯性能,分别对其进行了跨中局部荷载作用下受弯性能的破坏性试验. 基于本文及其他文献的试验结果,考虑钢纤维特征参数的影响,建立了UHPC材料的受拉本构. 通过数值分析,提出了无筋UHPC板截面受拉区等效均布应力折减系数k的计算公式. 根据试验和分析结果,建立了无筋UHPC单向板和周边支承方板抗弯承载能力的简化计算方法. 结果表明：无筋UHPC单向板和周边支承方板均发生由UHPC抗拉性能所控制的受拉破坏. 由于UHPC内钢纤维的增强作用,无筋UHPC板的抗弯承载能力和极限变形分别较相应的开裂荷载和开裂变形明显提高且表现出一定的延性破坏特征,但UHPC的受拉塑性尚不足以保证周边支承方板中完全塑性铰线机构的形成,塑性铰线法的上限解不适于预测周边支承方板的极限荷载,而静力法的下限解却能给出精度较高且偏于安全的预测结果;试验结果验证了所提无筋UHPC单向板和周边支承方板极限承载能力简化计算方法的适用性.     

正交各向异性薄板屈曲和受到中面力时的横向振动特征值

高精度三角形弯曲板单元用于正交各向异性薄板屈曲和振动分析，计算出不同正交异性材料、不同弹性主方向方板在不同支承条件及复杂中面力作用下的屈曲荷载及中面力大小从零到屈曲荷载时方板振动频率。     

正交异性单向支承板的实用计算

本文提出单向矩形正交异性板(同性板为特例)的实用计算方法。支承条件可以为两边简支、连续或不对称支承而其它两对边则可为滑支或自由。得出集中荷载作用点或矩形均布荷载中心所在的横截面上弯矩的实用计算公式。论证了这些公式的适用范围和精度,并与级数解或有限元法的计算结果作了充分的比较和验证。     

弹性地基连续板的三弯矩方程

借助单跨弹性地基板弯曲方程的标准解答组，方便地导出了两对边简支弹性地基连续板的三弯矩方程．推导过程中，根据两对边简支的边界条件，同时还利用板中间支座处的变形连续条件，将板的挠度沿ｙ方向展成正弦级数．因导得的连续板三弯矩方程给计算带来了很大方便，故在工程设计中有重要应用．另外，提出的推导方法不仅概念清晰，而且容易推广到解决正交异性连续板的三弯矩方程     

弹性地基连续板的三弯矩方程

借助单跨弹性地基板弯曲方程的标准解答组，方便地导出了两对边简支弹性地基连续板的三弯矩方程，推导过程中，根据两对边简支的边界条件，同时还利用板中间支座处的变形连续条件，将板的挠度沿ｙ方向展成正弦级数，因导得的连续板三弯矩方程给计算带来很大方便，故在工程设计中有重要应用。另外，提出的推导方法不仅概念清晰，而且容易推广到解决正交异性连续板的三弯矩方程。     

四边固支预制带肋底板混凝土双向叠合板的 简化弹性计算方法

阐述了预制带肋底板混凝土双向叠合板的工作特性,分析了当前工程设计中存在的问题.针对双向叠合板的正交构造异性特征,依据正交各向异性板理论,采用荷载叠加法,求解了均布荷载作用下四边固支双向叠合板挠度及弯矩的解析解.引入等效跨度比的概念,对双向叠合板的边长进行修正,将其简化为各向同性板来计算,提出了四边固支双向叠合板的简化弹性计算方法.举例介绍了按照四边固支双向叠合板的等效跨度比查用各向同性板弹性计算系数的线性插值法,并与级数解析方法对比,结果表明:2种方法的计算结果吻合良好,完全能够满足工程设计要求,该简化弹性计算方法准确可行.     

正交异性椭圆薄板和叠层板的大挠度弯曲

本文采用摄动法,以中心挠度为摄动参数,研究了固定支承的正交异性椭圆薄板和叠层板在均布载荷作用下的大挠度弯曲。并以石墨/环氧纤维增强复合材料为例对各种长、短轴比值F的薄椭圆板和对称正交铺设叠层椭圆板(包括圆板和无限长板)作了数值分析。     

Free Vibration Analysis of Sectorial Plates Using the Triangular Differential Quadrature Method

The triangular differential quadrature method was used to analyze the free vibrations of moderately thick sectorial plates. A triangular serendipity transformation was introduced to map the sectorial domain onto a unit isosceles right triangle. The first six non-dimensional frequencies of the sectorial plates were obtained for various combinations of clamped and simply supported boundary conditions. For sectorial plates with simply supported radial edges, the present results agree well with the available exact solutions and finite element solutions, demonstrating the effectiveness of the method.     

带有小剪切的弹性板有限变形边值问题

对非线性板采用与传统的ｖｏｎＫａｒｍｄｎ板不同的变形假设，应用连续介质力学方法精确推证带有小剪切的弹性板有限变形边值问题的基本方程及边界条件。并对应变能函数作分解假设，使得有限变形边值问题与小转动边值问题解耦。由于此结果更具一般性，可由此得到弹性板边值问题的各种提法及对已有非线性板解的边界效应加以修正。     

矩形外伸板的弹性分析

对于具有复杂边界条件的矩形外伸板,在弹性薄板理论中是一个较难解决的问题.使用了变相的或广义简支边的概念,将四周简支局部作用分布载荷矩形板的解、四周简支一边作用分布弯矩矩形板的解及各种具有广义简支边的矩形板的解进行叠加,并应用边界连续性条件,令这样的解满足所有边界条件,得到了任意载荷作用下矩形外伸板的解析解.作为算例,具体求解了外伸部分作用均布载荷的矩形外伸板,并与有限元结果进行了比较.所采用的方法,对于求解具有复杂边界条件板的解析解十分有效.     

复合材料层合板的应力分析

根据文献[1]所建立的位移场模型以及相应的位移形式的平衡方程，对简支层合板受一般载荷作用下的问题简化成求解其代数方程组的问题，所计算的结果与相应的三维弹性解进行了详细地比较。     

间接边界元法的物理表述

根据两类位势层的物理意义,得到了边界元法的直接法与间接法的统一公式.不同学科中采用的间接法在表达式的形式上是一致的.因此,有共同的原理。对于同一物理现象,采用不同性质的点源,可以得到不同的基本解,从而,形成间接法中的两种不同方法.经过统一处理,还可编制实用的计算机程序.     

初始函数法在矩形厚板问题中的应用

本文采用初始函数法解各向同性板在均布载荷下的小变形问题,由于对应力和位移预先不作任何假设,故其结果精度较高。文中采用六阶控制方程对四边简支矩形板进行了分析,并与Reissner和经典理论所得结果进行了比较。     

弹性圆板在轴对称边缘条件下的解及其应用

在不采用任何近似的板理论的条件下，给出一种横观各向同性圆板在表面应力自由、边缘承受轴对称分布应力工位移时的线弹性边值问题的半解析数值方法，并且说明鞭些典范问题的解在圆板的位和多、应力混合边界条件的圣维南原理的表述中的应用。     

弹性力学问题的第二类边界积分方程——边界元法及其二维基本解

本文导出了以单位集中不连续位移（第二类边界）产生的场为基本解的两种边界积 分方程——直接法和间接法边界积分方程，按 Ｈａｄａｍａｒｄ主值存在，进行高阶奇异积 分并给出了二维问题的两个基本解，与通常的第一类直接法和间接法相比，第二类方法 对处理裂纹等不连续结构面较为有利。     

确定任意多边形区域截面核心的算法

根据任意多边形区域边界线上的节点坐标 ,给出一种比较简单的截面边界的凸凹判别准则 ,由此可以将任意复杂的多边形区域自动划分为有限个三角形子区域 ,然后根据几何量计算的叠加性和对三角形子区域的精确解 ,确定任意复杂多边形截面在任意参考坐标系下的截面几何特性 ,从而实现多边形截面核心的通用算法并绘出图形     

求解层合板内残余应力的边界单元法

本文导出基于边界元理论的一种数值方法，用以计算正交层合板的温度应力，对于板的平面问题的应力分析，采用格林基本解答做为权函数，导出板的边界积分方程。对于有侧向载荷的板壳，同时采用两种不同的基本解为权函数，建立一组边界积分方程。数值计算结果收敛，和实验结果基本相符，证实了方法的可行性。