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1.
针对向量组的线性相关性判别、极大线性无关组的选取以及向量组中向量如何用其极大线性无关组线性表示等内容的教与学,进行了初步探讨。 相似文献
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利用矩阵的初等变换,给出了线性无关向量组正交化的矩阵解法,使用该方法使得线性无关向量组正交化过程更加简捷易行。 相似文献
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周惊雷 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2010,27(4):319-321,326
给出了分配格上向量线性相关和线性无关的定义,在此基础上,研究了向量组线性相关和线性无关的一些性质,比较了与古典线性代数中向量线性相关性的性质的异同. 相似文献
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谢巍 《大理学院学报:综合版》2004,3(3):93-94
分析求向量组的极大线性无关组中常见的错误解法 ,揭示了矩阵三种初等变换之间的关系 ,并介绍了一种求向量组的极大线性无关组的正确解法。 相似文献
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线性无关向量组以及向量组等价的概念在线性代数中占有重要的地位,对研究矩阵的初等变换和线性方程组的解有重要作用。本文讨论了两个等价的线性无关向量组,其中一组的一个向量能否用另一组的一个向量代替后仍与另一组等价。 相似文献
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线性代数中 ,向量间线性关系的确定是一个很重要的问题。其中包括向量间的线性表示 ,极大无关组的确定等等。本文对文献 [1 ]中给出的确定向量间的线性表示及用极大无关组表示的一类方法 ,做出理论上的证明。 相似文献
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薛育海 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1983,(1)
在研究向量空间时,讨论向量的线性相关性有重要的意义。某些代数学书籍中,如《高等代数(第二版)》(以下简称“原书”)第191页在定义了向量的线性相关与线性无关概念之后,引进了“空集永远认为是线性无关的”的约定。由此在涉及到线性无关向量组的性质时,应该注意对于空集的情形是否有效。但是原书对此似乎未给予应有 相似文献
9.
高艳春 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2002,16(1):57-59
给出在线性空间Rn 中把一组线性无关的向量扩充成Rn 中的一组基以及把欧氏空间Rn中的正交向量组扩充成正交基的一些方法 相似文献
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模型论中的紧致性定理在代数中有很广泛的应用.文章用紧致性定理证明向量组的线性无关部分组可扩充为极大线性无关组。 相似文献
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高艳春 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2002,16(1):57-59
给出在线性空间R^n中把一组线性无关的向量扩充成R^n中的一组基以及把欧氏空间R^n中的正交向量组扩充成正交基的一些方法。 相似文献
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孙锡林 《江南大学学报(自然科学版)》1997,12(2):86-89
在一定的条件下,对矩阵施行初等变换,可以使其成为行标准型,从而可得到该四列向量组的一个最大无关组,同时可以把其余向量用该最大无关组线性表示。 相似文献
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给出了判断向量组线性相关与线性无关的一个新方法,该方法简单、适用。同时指出,该方法也适用于求向量组的秩。 相似文献
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本文利用极大无关组给出非齐次线性方程组解集的描述,并证明了在一定条件下的有限个线性无关的向量组均可作为某非齐次线性方程组解集的极大无关组。 相似文献
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m个n维(m〈n)线性无关向量组,如何扩充为TI维线性空间V的一组基,高等代数与线性代数教材中并没有给出具体有效的方法。为此,先把待扩充的向量组用线性空间V的坐标基线性表示,然后在其表示式的系数矩阵中寻找一个m阶非零子式,则可以立即得到由“一优个坐标向量和原向量组组成的”维线性空间V的一组基。 相似文献
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陈新宁 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2009,(Z1):30-31
一个向量组的极大线性无关组是其最本质的部分,对许多问题的研究起着非常重要的作用.如确定矩阵的秩,讨论线性方程组的基础解系等.本文就以此为线索,来讨论极大线性无关组的有关性质. 相似文献