一类高阶非线性时滞微分方程解的振动性质

研究了一类高阶非线性时滞微分方程解的振动性质,在一定条件下,建立了一个新的振动性定理,并推广和改进了已知的结果．     

一类高阶非线性时滞偏微分方程解的振动性

研究了一类偶数阶非线性时滞偏微分方程解的振动性,获得了方程所有解振动的充分判据,主要结果由一些例子加以阐明。     

一类高阶时滞微分方程的周期解

用重合度理论研究高阶时滞微分方程x(m) am-1x(m-1)(t-τm-1(t)) … a1(t)x'(t-τ1(t)) g(t,x(t-τ0)(t)))=0的周期解存在性,得到了该方程存在T(T＞0)周期解的充分性定理.     

一类高阶非线性微分方程的解法

给出了一类n阶m次齐次方程Fm[y^（n）,y（n-1）,…,y]=0的一种较为系统的特征方程解法．解决了一类高阶非线性微分方程的求解问题．     

一类高阶时滞微分方程的周期解

用重合度理论研究高阶时滞微分方程x(m) am-1x(m-1)(t-τm-1(t)) … a1(t)x′(t-τ1(t)) g(t,x(t-0τ)(t)))=0的周期解存在性,得到了该方程存在T(T>0)周期解的充分性定理。     

高阶非线性时滞微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类高阶时滞泛函微分方程x(n)(t)+h(x'(t))x(t)+f(x(t))x'(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干充分条件.     

一类高阶非线性中立型时滞偏微分方程解的振动性

研究一类具有连续分布偏差变元的高阶非线性中立型时滞偏微分方程，获得了方程解振动的一些新的判定准则。     

一类高阶脉冲时滞微分方程的周期解

利用拓扑度理论对一类高阶非线性脉冲泛函微分方程进行了探讨.研究表明在适当的线性周期脉冲扰动下,该脉冲时滞方程保持了原非脉冲时滞方程的周期性,也推广了相关结论.     

一类非线性随机微分方程的参数估计

利用极大似然估计方法,考虑一类具有小扰动的非线性随机微分方程的参数估计问题.讨论小扰动项ε→0或时间T→∞时估计量的性质,证明了:当ε→0时,未知参数的估计量具有无偏性及渐近一致性;当ε取固定值和ε→0时,分别给出了估计量α~ε在T→∞时的渐近分布.最后给出数值模拟结果,验证了估计量的无偏性及其渐近正态性.     

一类高阶非线性微分方程解的稳定性

本文对高阶非线性微分方程组x=f_1(x,y,x,y,x,y)…y=f_2(x,y,x,y,x,y)的某些特殊类型,研究了平凡解的全局渐近稳定性[1],用类比法[2]构造李雅普诺夫函数,得到了全局渐近稳定性的一些充分条件。主要结果为定理2、定理3和定理4。文中具体研究了如下三种类型的方程:和x a_1x a_2y a_3x a_4y f(x)=0…y b_1x b_2y b_3x b_4y g(y)=0x a_1x a_2y f(x) a_4y a_3x=0…y b_1x b_2y b_3x g(y) b_6y=0x f(x) a_2y a_3x a_4y a_5x=0…y b_1x g(y) b_3x b_4y b_6y=0其中ai,bi(i=1.2.…,6)均为常数,f和g具有保证解对初值唯一性的条件。     

高阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性

对高阶非线性脉冲微分方程的解的振动性作了研究,所得结果是在原有结果基础上的改进,并举例说明脉冲对振动性态的影响。     

一类非线性时滞微分方程的渐近稳定性

讨论了一类具有时滞的滞后型微分方程零解的稳定性,利用Lyapunov稳定性理论,得到了这类方程零解渐近稳定的一个充分条件,通过具体实例验证了所得结果的可靠性.     

一类非线性时滞微分方程振动的充要条件

给出了非线性时滞微分方程dx/dt ∑ni=1fi(t,x(t-ti(tt))=振动的充要条件。     

一类非线性时滞微分方程的振动性

讨论了非线性时滞微分方程ｄ／ｄｔＨ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－ｒ）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｔ－τ））－ｇ（ｘ（ｔ－σ））＝０的振动性，推广了有关文献的部分结果。     

一类非线性时滞微分方程的振动性

本文给出非线性时滞微分方程振动的一个充分必要条件，同时又给出该方程振动的一个判定准则。     

一类高阶时滞微分方程周期解的存在定理

考虑一类高阶时滞微分方程ax(2n)(t)+f[x′(t)]+bx(t)+g[x(t－?]=p(t),利用重合度理论,获得了此类方程至少存在一个T-周期解的充分条件.     

一类高阶时滞偏微分方程解的振动性

研究一类高阶中立型时滞偏微分方程解的振动性，获得了一些新的充分判据，所得的结果推广和包含了已知的一些结果，方程中某些项的参数出现在判定条件中，在某种程度上，定量地表明了某些项在决定方程的振动中所起的作用．     

无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩稳定性

研究无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,得到一般衰减意义下p阶矩稳定性.     

一类高阶非线性微分方程的正周期解

应用Krasnoselskii锥映射不动点定理,研究了一类高阶非线性常微分方程Lnu=f(t,u(t))的ω-周期解的存在性,获得了正ω-周期解存在性的充分性条件.