多比例时滞杂交双向联想记忆神经网络的全局指数稳定性

考虑多比例时滞杂交双向联想记忆神经网络的全局指数稳定性．应用Brouwer不动点定理证明了多比例时滞杂交双向联想记忆神经网络平衡点的存在性,再通过构造合适的Lyapunov泛函,获得了该系统平衡点全局指数稳定的时滞依赖的充分条件,该条件蕴含系统平衡点的唯一性,并给出了一个例子说明结论的有效性．     

一类带状态反馈捕食-食饵两种群功能性反应系统模型控制分析

应用控制理论的思想研究了食饵种群第三类功能性反应具有可控投放率的捕食一食饵模型的分支问题．证明了对该系统添加状态反馈后可控制系统正平衡点的存在性和唯一性，给出了系统在平衡点渐近稳定的条件．同时讨论了该问题的生物意义．特别是当状态反馈中的反馈增益为零时，讨论的是该系统常收获率或投放率问题，有重要的实用价值．     

非线性电路平衡点全局渐近稳定的新分析法

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法．这种方法以向量比较原理为工具，结合平衡点的渐进稳定判据，用一个常数矩阵的Hurwitz条件决定平衡点的全局渐近稳定性．与目前该问题所采用的Liyapunov直接法相比，该方法具有无须判断平衡点的惟一性，差别方程直接明了等优点．同时，该方法对于其他形式的非线性系统的分析，也有重要的启发性及应用价值．     

免疫响应系统的全局稳定性

研究了免疫响应系统无病平衡点和正平衡点的全局稳定性问题.通过构造合适的Lyapunov函数,得到了该系统各个平衡点的全局稳定性条件.结果表明,该系统当只有一个平衡点—无病平衡点时,其必然是全局稳定的;当参数变化导致出现新的平衡点—地方病平衡点时,它也必然是全局稳定的.理论和数值结果非常吻合,表明推导的结果是正确的.该结果的生理意义非常清楚,表明了治疗对此系统的动力学影响是关键性的,对患者的康复是非常重要的.     

一类混沌系统非线性广义同步

研究了Gensio系统平衡点的稳定性、分岔的动力学行为;得到了平衡点稳定性和系统分岔的判别条件．继而研究了混沌广义同步问题,提出了一种新的非线性的广义同步方法,丰富了非线性广义同步．该方法通过适当选取辅助矩阵简化了控制项,并且实现了一大类广义同步;用Gensi。系统和Rigidbody线性反馈系统验证了该方法的有效性．数值仿真的结果表明,驱动系统和响应系统是快速而单调地达到广义同步的．由于此类非线性广义同步的特点,其在保密通信中将会有较为广泛的应用．     

退化时滞微分系统的稳定性分析

研究了一类退化时滞微分系统的稳定性问题．在系统有平衡点的情况下,给出了系统指数稳定性的条件;在系统无平衡点时,给出了系统有吸收区域的充分条件．     

具有收获率的三种群系统的定性分析

研究了一类具有收获率的三种群捕食一食饵系统,讨论了该系统平衡点的存在条件及性态,并利用R。uth—H。rwit：准则得到了系统唯一正平衡点是局部渐近稳定的,同时通过构造Lyapunov函数,证明了该正平衡点是全局稳定的。     

具不完全免疫力的传染病系统的指数稳定性

考虑了一类具不完全免疫力的传染病系统，得到该系统无病平衡点局部指数渐近稳定争全局指数渐近稳定的充分条件，同时讨论了该系统形成地方病的条件．     

一类带有时滞和阶段结构的竞争系统的动力学分析

研究一类具有时滞的两种群的竞争系统且其中一种群带有阶段结构的数学模型.得到了该系统的持续性及正平衡点的局部、全局稳定的条件,并且讨论了阶段结构和时滞对该系统的影响.结果表明,在特定的条件下时滞能导致稳定的平衡点转变为不稳定的平衡点.     

一类具有Leslie形式的捕食系统传染病模型

讨论了一类具有Leslie形式且捕食带有寄生虫感染的捕食系统,得到了该系统持续生存在的条件,给出了系统平衡点局部渐近稳定的条件,并分析了相应的时滞捕食系统正平衡点局部Hopf分支存在的条件.     

二阶系统的瞬态响应性能指标分析与应用

设计二阶系统时,在允许系统有适度的振荡情况下,为了获得较短的过渡过程,通常使系统在欠阻尼状态下工作(通常取ζ=0.4～0.8)。但是在系统设计和实验中,为了使学生直观、深入了解3种不同状态下(ζ<1,ζ=1,ζ>1),系统瞬态响应性能指标随阻尼比改变而改变的情况,本文对临界阻尼和过阻尼情况做了深入的理论分析,并进行了实验研究,获得了求取以上2种情况的调整时间ts的理论公式。     

一类具有密度制约的捕食-食饵扩散模型的定性分析

研究了一类具有密度制约的捕食-食饵模型共存解的唯一性和渐近行为。利用不动点指数理论给出了共存解存在的充分条件。然后采用线性算子的扰动理论讨论了共存解的唯一性和稳定性。最后运用抛物方程的比较原理得到了系统的持久性和灭绝性条件,并通过数值模拟对其理论结果进行了验证。结果表明在一定条件下两物种共存且系统存在稳定的唯一共存解。     

一类多时滞差分系统的定性性质

考察一类具多时滞的离散Lotka-Volterra互惠模型.利用迭代理论、M—矩阵理论、单调理论,分析该系统的持久存在性和吸引性,得到了该差分系统一致持久存在和其正解全局吸引的充分条件.     

非线性扰动系统的鲁棒性

运用中心流形和范式理论，研究了非线性扰动系统平衡点的稳定性和鲁棒性，给出了二阶系统平衡点稳定的充要条件和鲁棒稳定的几个充分条件。     

旋转充液系统非线性稳定性和动力学分析

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｒｕｍｊａｎｔｓｅｖ部分变量稳定性理论，分析旋转充液系统的非线性稳定性，得出其稳定性的充分条件。在Ｓｔｅｗａｒｔｓｏｎ－Ｗｅｄｅｍｅｙｅｒ－Ｍｕｒｐｈｙ关于系统内部流体惯性波振动产生共振不稳定理论的基础上，应用全局分叉理论中的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法，分析了旋转充液系统非线性角运动的动力学行为，得出系统不出现浑沌的条件。     

五维时滞双向联想记忆神经网络系统的Hopf分支

研究了具有五个神经元的双时滞双向联想记忆神经网络系统,利用泛函微分方程稳定性理论和Hopf分支理论得到线性稳定的条件,同时给出存在Hopf分支的充分条件,并运用MATLAB进行数值模拟,验证理论分析的结果。     

计量系统控制

本文应用系统方法和现代控制理论,结合我国计量科学的实际,提出计量系统控制的观点和理论,研究探讨了量值传递的质量控制、流程及过程生产的计量控制、计量信息的控制等系统控制的方法。     

基于知识管理的校园网络系统模型

以知识管理理论为指导,提出了一个以知识共享系统模式构建的校园网络系统管理层次模型,并利用随机Petri网的理论和分析技术对所提出的层次模型进行了形式化描述和性能分析,进而获得使校园网络系统达到平稳状态的参数条件.     

一类捕食模型正平衡解的整体分歧

研究了一类捕食者-食饵模型的平衡态系统在第三边界条件下正解的存在性．利用局部分歧和整体分歧定理讨论了谊系统的整体分歧，最后得到了正解存在的充要条件．     

竞争销售系统的可控持久性

研究一类经济系统－竞争销售系统的可控持久性，在信息对称，完全竞争市场环境下，建立了竞争销售系统的数学模型，运用数学控制论的理论和方法给出了竞争销售系统可控持久性的充分性条件。