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1.
考虑多元线性回归模型,其中(?)为p维随机向量.y=(?) ε对来自(y,(?))的样本(y_1,(?)_1~τ),…,(y_n,(?)_n~τ),类似的回归关系如下:y=(?) ε_t,t=1,…,n. 相似文献
2.
设{(Y_t,Z_t),t=0,±1,±2,…}为定义在概率空间(Ω,(?),(?))上取值于R~p×R~1的随机平稳序列,若E|Z_t|<∞,则回归函数(?)(y)=E(Z_t|Y_t=y)存在.设(Y_1,Z_1),(Y_2,Z_2),…,(Y_n,Z_n)为该平稳序列的一个样本量为n的实现,则(?)(y)的Nadaraya-Watson估计即(?)_n(y)=sum fron i=1 to n Z_i K(y-Y_i/h_n)/ sum from j=1 to n K(y-Y_j/h_n),这里h_n为正常数(窗宽),K(·)是R~p上的非负Borel可测核函数.本文中0/0定义为0.若Y_t=(Z_(t-1),…,Z_(t-p)',此在非线性时序中具有特别的兴趣,(?)(y)即为自回归函数.为讨论(1)式的渐近性质,文献中要求平稳序列具有一定的混合性,比较典型的有:(?)混合,ρ混合β混合,α混合.其中α混合具有特别的兴趣:首先由其他3种混合性可推出a混合,α混合是对序列相依较为宽容的限制;其次,在非线性时序中,在一些可验证的条件下,非线性模型具有几何遍历性(见文献[1,2]及An和Huang~1),Lu~(2)~4)等),由其可得β混合,从而α混合,且混合系数以几何速度收敛于0.基于这些,本文在α混合下讨论(1)式的渐近性.定义 称平稳序列{(Y_t,Z_t),t=0,±1,±2,…}为α混合,若α(k)=sup|P(AB)-P(A)P(B)|→0.(2)当k→∞时,其中(?)_a~b表示由{(Y_t,Z_t),α≤t≤b}生成的σ代数,α(k)称为混合系数. 相似文献
3.
(?)≡(x_1,x_2,…)是已知的p维向量序列,e≡(e_1,e_2,…)是随机误差列,β≡(β_1,…,β_i)′是未知的回归系数向量.记S_n=x_1x_1~′…+x_nx_n~′.设当n≥n_0时,S_1~(-1)存在.把p×n矩阵S_n~(-1)(x_1…x_n)的(j,i)元记为u_(nji),则β的最小二乘(LS)估计为 相似文献
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考虑线性模型如下: y_i=x′_iβ+e_i,i=1,2,…,(1.1) 其中x′_i=(x_(i1),x_(i2),…,x_(ip))是已知常值向量,β′=(β_1,…,β_p)为未知参数向量,e_i为随机误差。记设计矩阵X_n=(x_1,x_2,…,x_n)′;Y_n=(y_1,y_2,…,y_n)′;S_n~(-1)=(X′_sX_n)~(-1)(S_(ij)~((n)))_(1≤i,j≤n)并且假定当n充分大时S_n满秩,则熟知β的最小二乘(LS)估计(n)有如下表达式: 相似文献
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回归函数之改良近邻估计的强相合性 总被引:1,自引:0,他引:1
设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为一串iid.d×1维随机向量,E|y|<∞。为估计m(x)=E(Y|X=x),对固定的x∈R~d,将(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)按照 相似文献
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令(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为取值R~d×R的i.i.d随机向量,对某个p>2,E(|Y|~p)<∞。我们用x及(X_1,Y_1),…(X_n,Y_n)的函数m_n(x)来估计回归函数m(x)=E(Y|X=x)。m(x)的一类非参数核估计定义为 相似文献
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Pickands型估计的收敛性 总被引:2,自引:0,他引:2
一、引言 设X_1,X_2,X_3,……是i、i、d随机变量列,分布函数为F(x),X_(n,1)≤X_((n,2)≤…≤X_(n,n)是样本X_1,X_2,…,X_n的次序统计量。设存在a_n>0,b_n∈R及某r∈R,使得 相似文献
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本文的目的在于通过一个反例说明文献[1]中关于三值Majority函数为单调函数的一个论断是错误的,然后给出这类函数为单调函数的一个充要条件.令E=0,1/2,1,“≤”表示E上的通常序,En上相应的乘积序也记作“≤”,设W1,…,Wn,T1/2,T1是整数,且T1/2≤T1,θ∈{1/2,1},X=(x1,…,xn),令Nθ(X)=∑{Wi:Wi≥0,xi=θ} ∑{-Wi:Wi<0,xi=θ},这里xi=1-xi(xi∈E),称f:En→E是带有权W1,…,Wn和阈T1/2,T1的三值Majority函数,若f如下定义:f(X)=1,1/2,0, N1(X)≥T1;T1>N1(X)≥T1/2-N1… 相似文献
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设(X_i,Y_i),i=1,2,…是从(X,Y)的分布中抽取的(d 1)维随机向量。回归函数m(x)=E(Y|X=x)(如果它存在)的核估计是 相似文献
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快速估计二维ARMA模型参数的空域递归算法 总被引:1,自引:0,他引:1
二维(2D)自回归滑动平均(ARMA)模型及其参数估计在图象分析、综合、分类、编码和二维谱估计等方面具有广泛应用。英国学者Wellstead等人,在1987年提出这样一个问题:是否存在某些移不变特性使2D ARMA模型参数估计得以快速实现?本文将对这个问题给出一个肯定的答案。 相似文献
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令(X,Y)是具有联合密度的二元随机变量,如果EY有限。则称m(x)=E(Y|X=x)为X关于Y的回归函数。设{X_i,Y_i)是来自二元总体(X,Y)的随机样本。那么回归函数的核估计定义作 相似文献
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部分线性模型中M型回归样条估计的一些新结果 总被引:1,自引:1,他引:1
考虑下列部分线性模型Y_1-X′_1β_0+g_0(T_1)+e_i,1≤i≤n,其中(T_1,X_1,Y_1),…,(T_n,X′_n,Y_n)是随机向量(T,X′,Y)的 i.i.d.样本,X∈R~d,T∈[0,1],β_0为未知参数向量,g_0是一光滑未知函数.这个模型在文献[1]中首次被提出,文献中研究过β_0和 g_0(t)的估计,例如,基于惩罚函数法的平滑样条估计;基于核方法的估计;用分段多项式来逼近 g_0,基于最小二乘法的估计.由于上述估计不稳健,文献[8]用分段多 相似文献
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本文采用下列记号.对于矩阵 A 和 B,A>B 表示 A—B 是正定对称阵;AB 表示A 和 B 的 Kronecker 乘积;R(A),A′和 A~-分别表示 A 的列空间、转置和广义逆;P_A=A(A′A)~-A′;对于 s×t 矩阵 B=(b_1…6b),用 vec(B)表示 st 维向量(6_1~′…6_~′)′.trA 表示方阵 A 的迹.由 Potthoff 和 Roy 提出的增长曲线模型定义为 相似文献
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考虑通常的线性模型y_i=x_i′β+e_i,i=1,2,…,n,…,(1)此处{x_i}是试验点列,是一串已知的p维向量,β为未知的p维回归系数向量,{e_i}为随机误差序列,满足条件 相似文献
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多元回归系数线性估计的可容许性 总被引:10,自引:0,他引:10
其中X是已知矩阵;(?)和σ~2>0是未知参数;V>0是已知矩阵。简记上述模型为H。 损失函数取为:(d—S(?))’(d-S(?))。在线性模型下(m=1),此时风险函数是实函数,因此,有关风险大小的比较就自然地按数的大小来进行,而在多元线性模型下,这时的风险 相似文献