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1.
本文对于随机系数代数方程tn+p(w)tk+q(w)=0,这里n、k是奇自然数,n>k,P(w)、q(w)为两个独立的随机变量,且都服从区间[0,1]上的均匀分布。给出了它的平均实根个数EN(w)的代数表达式。 相似文献
2.
考虑随机系数代数方程Fn(ω ,t) = 0 (ω) + 1(ω)t +… + n - 1(ω)tn- 1=0 ,其中 i(ω)服从标准正态分布且相互独立 (i=0 ,1,… ,n - 1) ,令ENF(ω)表示Fn(ω ,t)的平均实根个数 ,证明了ENF(ω) <2πlnn - 2nπ- 1806 31πn2 +1.2 372 771,且改进了骆振华、汪明瑾等人的结果 相似文献
3.
汪明瑾 《苏州科技学院学报(自然科学版)》1998,(1)
考虑随机系数代数方程Fn(w,t)=0(w)+1(w)t+…+n-1(w)tn-1=0,其中i(w)(i=0,1,…,n-1)为独立且服从标准正态分布的随机变量。令ENF(w)表示Fn(w,t)的平均实根个数。本文证明了ENF(w)<2πlnn-2nπ+1.2372771。 相似文献
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一元实系数多项式方程实根的求解问题 总被引:8,自引:0,他引:8
对于一元实系数多项式方程的求根问题,提出了一种实用的数值解法,对一般的牛顿迭代法进行了改进和完善。研究了5次以上多项式方程在整个实数域中的根的求解有迭代快速逼近的问题。 相似文献
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利用Grbner基理论将多项式方程组的求解化为有限维代数问题,并进一步化为单变元方程w(xi)的求根,然后利用区间方法求出每个单变元方程的根区间,最后使用区间分析从变元根区间的全排列中找出方程组的区间解.在区间分析求解中,提出并证明了区间解的性质定理,该方法易于并行化,不产生误差积累,且可以找到全部方程组的实解并达到任意精度. 相似文献
7.
求解高次实系数代数方程实根的近似公式法 总被引:1,自引:0,他引:1
曾昌禄 《四川师范大学学报(自然科学版)》2001,24(4):345-348
阐明运用近似公式法可直接较快求解高次实系代数方程的合部实根,并在很大程度上克服了求解的盲目性,而且比较规范,计算量较小,精度高。 相似文献
8.
关于三次方程实根的几个结论 总被引:2,自引:0,他引:2
侯新华 《新疆师范大学学报(自然科学版)》2001,20(4):11-15
给出三次函数f(x)=x^3 ax^2 bx c的几个性质,由此推得三次方程x^3 ax^2 bx c=0实根的几个结论。 相似文献
9.
本文构造了一个求首项系数为1,而其余系数均为相等负实数的多项式方程的最大正实根μ的迭代公式.由此公式推出了μ的一个上界,该上界优于华罗庚的一个结论.本文还纠正了《欧几里得和巴拿赫空间内方程的解法》一书中的一个数值错误. 相似文献
10.
骆振华 《厦门大学学报(自然科学版)》1982,(2)
的系数α_i(ω)(i=0,1,…,n-1)是遵从标准正态分布的独立随机变量,其实根的平均个数记为EN_F(ω)。笔者在[1]中改进了[3]的结果,即 相似文献
11.
对一类四阶椭圆型微分方程边值问题给出解的存在唯一性定理并对内、外统一的边界积分方程与边界变分方程,证明了引入Lagrange乘子法的边界变分方程解的存在唯一性. 相似文献
12.
基于Bernoulli求根迭代法,讨论了一元实系数的代数方程的求根问题。提出了一种在计算机上的有效的迭代格式。根据这一理论设计出C语言程序,并且用C Builder和Delphi作界面调用这一程序,设计出求解代数方程的计算器。数值算例表明,该算法不仅有较高的精度,而且收敛速度快。 相似文献
13.
提出一种将非局部边界条件用于抛物线方程的方法,该方法不仅可以处理各个角度波的入射问题,而且可以直接应用于PE的各种算法中,数值结果表明用NLBC处理平面波的传播时,计算结果与实际符合得较好。 相似文献
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15.
The transport behavior of free boundary value problems for a class of generalized diffusion equations was studied. Suitable similarity transformations were used to convert the problems into a class of singular nonlinear two-point boundary value problems and similarity solutions were numerical presented for different representations of heat conduction function, convection function, heat flux function, and power law parameters by utilizing the shooting technique. The results revealed the flux transfer mechanism and the character as well as the effects of parameters on the solutions. 相似文献
16.
弹性薄板弯曲问题的弱奇异边界积分方程 总被引:2,自引:0,他引:2
将弹性薄板弯曲问题归化成弱奇异的边界积分方程,它避免了传统的边界元法中的柯西主值积分和Hadamard Finite-Parts积分的计算,在边界量采用常元插值(配点法)情形,对其实现数值解的过程建立一种框架系统。 相似文献
17.
为了求解势流问题边界积分方程,以简单格林函数为基函数建立了势流问题边界积分方程,并对求解积分方程的几种数值方法一直接法,迭代法和多极子方法进行了理论分析和介绍,通过无限静水面下一偶极子作用问题的数值计算,对上述几种方法的运算速度和内存消耗进行了分析对比,结果表明快速多极子方法比另外两种计算方法在计算量和计算机存储量方面更加优越,可以分别降低到近似O(N)数量级,建议将快速多极子方法应用于大型计算问题中。 相似文献
18.
PML技术及非局部边界条件在抛物线方程中的应用 总被引:3,自引:2,他引:1
文章引入并分析了用于抛物线方程算法的 2种吸收边界条件 :PML(完全匹配层 )及非局部边界条件。通过计算实例说明其与抛物线方程算法结合 ,不仅可以处理无界空间波的传播问题 ,而且可以用于物体的散射计算 ,并进一步比较了 2种吸收边界条件各自的优缺点 相似文献
19.
研究了一类带有Sturm-Liouville边值条件的分数阶微分方程解的存在性问题.通过临界点理论证明了该问题多解的存在性,并且得到了新的结果. 相似文献
20.
作者研究了一类具有非齐次Neumann边界条件的半线性热方程解的爆破现象.通过构造一阶微分不等式,作者得到了爆破时间的上界.另外,作者还得到了方程解爆破的充分条件. 相似文献