几何规划中修正的DY共轭梯度法

利用几何规划的特点将无约束正定式几何规划问题转化为无约束的非线性凸规划问题.共轭梯度算法是求解无约束非线性规划的一种重要且非常有效的算法之一.在DY共轭梯度算法的基础上为无约束正定式几何规划设计了一种共轭梯度算法.该算法在每一次迭代时,均可保证搜索方向的充分下降性,并在Wolfe线搜索下,证明了算法的全局收敛性.     

几类高阶线性微分方程亚纯解的迭代级

研究了几类具有迭代级亚纯函数系数的高阶线性微分方程亚纯解的增长性和零点分布问题,当系数a0或ad对其它系数起支配作用时,得到了方程满足一定条件的亚纯解的迭代级的一些结果,所得结果推广了前人已有结果.     

模糊正项几何规划的一种解法

讨论了系数是模糊数的正项几何规划的一种解法,利用YAGER的模糊数的比较方法,把系数是模糊数的正项几何规划转化为普通正项几何规划,从而可以利用求解正项几何规划的方法有效地求解含梯形模糊数的模糊正项几何规划.数值例子验证了该方法是可行的而且是有效的.     

张弦梁结构形态分析方法的改进

作为一种半刚性大跨空间结构,张弦梁结构的找形分析非常重要.改进的逆迭代法是找形分析中的一种比较有效的方法,通过引入初应变,能够在不破坏结构完整性的前提下,得到张弦梁结构的零状态几何和初状态预应力分布.但改进的逆迭代法在迭代过程中,由于找形和找力分开进行,影响了迭代效率.为此,基于改进的逆迭代法存在的问题,对其迭代过程进行了修正.通过在每次迭代中,将节点几何坐标和单元内力的精度要求同时作为收敛判据,并调整节点坐标和单元初应变,即使得体系的找形和找力过程同时进行;在迭代过程中分别引入节点坐标调整系数和初应变调整系数,并深入研究了这两个调整系数的不同取值对收敛速度的影响.算例结果表明:修正后的改进逆迭代法可显著减少迭代次数,提高了计算效率;研究发现两个调整系数对收敛速度有一定的影响,其中初应变调整系数的影响较节点坐标调整系数的影响大.在分析中选择合适的调整系数,可使找形分析的收敛速度更快.     

智慧校园电力机器人路径规划研究

机器人路径规划是机器人的关键技术,采用蚁群算法对智慧校园电力机器人路径规划问题进行了研究.在对传统蚁群算法分析的基础上指出挥发系数和转移概率对算法的收敛速度和全局搜索能力具有比较大的影响,通过构造一个和迭代次数相关的动态挥发系数和在转移概率中引入节点安全度来对传统的蚁群算法进行改进.采用传统蚁群算法和改进的蚁群算法对电...     

混合型样条有限元法解板壳的几何非线性问题

本文从Hellinger-Reissner变分原理出发,以挠度函数W(x,y),应力函数F(x,y)为未知变量,用样条插值建立了求解板、壳的几何非线性问题的代数方程组.文中还提出了将二维非线性耦合矩阵分解成一个二维系数矩阵与迭代变量的乘积的方法,较适宜于用Newtow-Raphson方法迭代求解.     

多点Newton-Raphson迭代的新几何解释

正如"线性化"揭示了Newton迭代的构造思想一样,本文给出的一种几何解释揭示了多点Newton-Raphson迭代的构造思想,由此我们能够给出它的4阶收敛速度的一个简单证明,以及相关的一些重要结果.此外,我们还将多点Newton-Raphson迭代与Olver迭代、Newton迭代进行了综合比较,结论是:多点Newton-Raphson迭代更实用.     

具有负系数的一类广义螺旋解析函数

在单复变几何函数论中,利用从属关系构造解析函数类并讨论它的几何性质是非常重要的研究课题.而在几何性质研究中,常见的性质有系数估计,偏差定理,积分算子保持性和封闭性质等等.利用从属关系定义了一类负系数的广义螺旋解析函P(λ,β,A,B),讨论了该类中函数的系数估计,偏差定理,积分算子保持性和封闭性质,所得结果推广了前人的一些工作.     

中心对称线性互补问题的一类迭代算法

在考虑中心对称矩阵可约性的基础上,运用矩阵分裂理论,分别提出求解中心对称线性互补问题的对三角分裂松驰迭代算法和对三角分裂松驰迭代算法,并对2种算法进行收敛分析和数值实验.结果表明,当线性互补问题的系数矩阵对角元为正的H-矩阵时,2种算法都全局收敛,所得迭代阵的谱半径都为0.5,比传统的Jacobi分裂迭代算法和Gauss-seidel迭代算法的收敛速度都好.新算法节约了计算量与计算机的存贮空间,较大地提高了计算效率.     

钢筋混凝土构件和框架的优化设计──线性化几何规划可行域修正系数法

本文提出线性化几何规划可行域修正系数法，对钢筋混凝土构件和框架进行了优 化设计。在其数学规划模型中，取总造价为目标函数，强度、配筋率、工艺构造等设 计规范要求为约束条件。这是一个高度非线性的规划问题，采用通常的数学规划法和 准则法都难以处理。 线性化几何规划的基本思想是利用缩并几何规划的理论和方法将具有正、负系数 多项式的目标函数和约束条件变换为单项函数．再将原设计变量进行对数变换，从而 转化为线性规划问题。但利用上述变换将多项式转化为单项式时，改变了原规划问题 的可行域。本法就是在每一步叠代过程中，利用可行域修正系数予以修正，使之与原 规划可行域趋近一致，因而避免了Ｄｅｍｂｏ收敛法在叠代运算中需不断增加新约束方 程而造成的困难，同时也避免了对偶几何规划“高困难度”的困难。     

热特性参数可变时变截面环肋的传热研究

本文导出了热特性参数不为常数时变截面环肋的控制微分方程,并对导热系数是温度的线性函数,放热系数沿肋片长度变化时的情形进行数值求解. 该控制微分方程是一个非线性的微分方程,用四阶龙格库塔法和牛顿拉伐森迭代法求解,得到沿肋片长度方向上的温度分布曲线,接着又探讨了导热系数变化因子a.几何形状因子D_b,肋片因子N的影响问题.所得结果对于肋片的设计和选型以及进一步研究肋片的换热问题,都具有重要的意义.     

求非凸二次约束二次规划全局解的凸规划方法

针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略...     

半定规划的解析中心割平面法

给出了半定规划的解析中心割平面算法,它可以用于求解较大规模的半定规划问题。这个算法在每一步迭代中解决对偶半定规划线性松弛问题,并以割平面的解析中心作为下一个迭代点。我们证明了算法的收敛性,并在最后给出了实际算例。     

几何规划的一种原算法及其在机构综合中的应用

本文改进了文献[1]的“线性化几何规划可行城修正系数法”,编出了一个可求解高困难度几何规划的通用程序.在应用几何规划于机构综合方面,本文提出了一个适于用几何规划求解的拟误差函数,并证明了其可替代传统的误差函数;以统一的形式建立了平面的和空间的函数发生器、轨迹发生器和刚体导引机构的三大类最优综合问题的数学模型.应用本文的理论和方法,讨论了两个机构综合实例,其结果是令人满意的.     

基于不可行内点算法的几何规划优化方法

提出了一种优化算法,用以解决古典正项式原－对偶几何规划问题．在一般假设下,该方法应用原－对偶不可行算法,在一类特殊的受摄动ＫＫＴ 系统中定义了一条原－对偶不可行路径,对于每个规划,都产生一个次可行解,规划问题的原－对偶目标函数值最后分别收敛到原－对偶规划值．算法迭代次数少,还不受几何规划问题艰度大小的限制．文中利用对数转换后目标函数Ｈｅｓｓｉａｎ 矩阵的特殊结构,讨论了算法实现问题．算法效果得到实例计算验证     

经济供电半径的Fuzzy几何规划模型与优选方法

变电所供电半径的选择是一个复杂的问题。为了确定最佳供电半径，减少投资，降低损耗，建立了Fuzzy环境下的变电所供电半径选择的几何规划模型。它包括软约束问题和含Fuzzy系数的问题。通过数值实例的计算，验证所建立的模型，与静态和动态的优化数学模型如控制模型和经典几何规划模型相比较，包含更多的信息，且获得了更满意的结果。     

线性约束最优化的一个超线性收敛可行方向法

利用二次规划技术,给出线性约束最优化问题的一个超线性收敛的可行方向法。方法的特点是:1.取可行点作为初始点,每次迭代仅解一个确实有解的二次规划,避免了校正的程序,只经一步迭代便得到搜索方向。2.方法所进行的线性搜索是通常的直线搜索,具有很小的计算量和广泛的实用性。3.每一步迭代都保证迭代点的可行性。4.以二次规划的解向量作为可行下降方向。5.在适当假设条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

离散半无限极大极小问题一个推广的模松弛SQP算法(英文)

将求解半无限规划离散化问题的一个可行模松弛SQP算法推广到离散的半无限极大极小问题,提出一个全局收敛的模松弛SQP算法.算法要求迭代点可行,且每次迭代只需求解一个二次规划(QP)子问题即可获得搜索方向.通过修正其离散指标集,使得每次迭代求解QP子问题时只需利用一小部分离散指标即可,这大大降低了计算成本.在合适的条件下,可证明算法具有全局收敛性.     

含flat Fuzzy系数的正项几何规划

引入了ｆｌａｔ　Ｆｕｚｚｙ数,考虑了一类含ｆｌａｔ　Ｆｕｚｚｙ系数的更广泛的正项几何规划问题．通过一系列的变换．把这类 Ｆｕｚｚｙ正项几何规划,化为含参变量θ的普通几何规划．特别地,当这类 Ｆｕｚｚｙ正项几何规划能化为普通正项几何规划时．笔者给出了一种新的算法．     

Banach空间中的强伪压缩映像不动点的三重迭代法

主要研究了Banach空间中的强伪压缩映像不动点的三重迭代逼近问题,本文的结果是 Chang S S等人所得相应结论的发展 ,并且推广了Ishikawa迭代问题和Mann迭代问题.