L^2（R）的双正交向量小波包分解

对双正交向量小波的性质进行了探讨,给出了双正交向量小波包的定义及其性质,作出平方可积空间Ｌ＾２（Ｒ）的双正向量小波包分解。     

a尺度多重双向正交小波包

多小波由于可以同时拥有许多好的性质,成为研究热点,出于多通道滤波器理论研究的需要,研究a尺度小波成为必需。最近,杨守志教授引入正交双向多分辨分析和正交双向小波的理论。本文在以上研究的基础上,利用向量截断法,建立了a尺度正交多重小波包的理论框架,文章的研究是正交双向小波和正交双向小波包研究的最一般形式的推广。     

具有整数伸缩因子的向量值正交小波的构建算法与性质

引进多尺度向量值正交小波与向量值小波包的概念.运用仿酉向量滤波器理论和矩阵理论,给出多尺度向量值正交小波存在的充要条件.提供紧支撑向量值正交的构建算法,给出相应的构建算例.利用时频分析方法与算子理论,刻画一类向量值正交小波包的性质.得到向量值小波包的正交公式.构造向量值函数空间L2 (R,Cn)的规范正交基.     

混合正交双向小波包的研究

混合正交双向小波包基是一种包含多个正交双向小波函数的小波包基.本文将正交双向小波包推广到混合正交双向小波包,研究了混合正交双向小波包的性质及其分解算法.     

一类正交双向小波包的刻画

引入了对应于双向加细尺度的3带正交双向小波包,建立了紧支撑3带正交双向小波包的理论框架.讨论了这类正交双向小波包的性质.结果表明,正交双向小波包不仅具有传统小波包的特点,同时在应用中具有较强的灵活性.     

一类矩阵值小波包的刻划

推广了正交小波包的概念.给出一类矩阵值正交小波包的定义及其构造,讨论了矩阵值正交小波包的性质,由矩阵值正交小波包得到了空间L2(R,Cs×s)的一个新的正交基.     

二元不可分双正交小波包的性质

推广了一元双正交小波包的概念,给出了二元不可分双正交小波包的定义及其构造方法,讨论了二元不可分双正交小波包的双正交性.     

混合正交多小波包

在混合正交多小波基的基础上,建立了混合正交多小波包的理论框架,给出了混合正交多小波包的定义、构造方法以及性质,由于混合正交多小波基比普通正交多小波基具有灵活性,因此构造的混合正交多小波包也具有灵活性,以此获得更好的频域局部性。     

N元双正交小波包的性质

对N元双正交小波进行了研究.研究了双正交尺度函数与双正交小波函数的性质,讨论了元双正交小波包的性质,给出N元双正交小波包的三个双正交性的充分条件.     

一类向量小波的构造及其在信号处理中的应用

提出了一种由小波包构造一类向量小波的方法,设计了该类向量小波的预滤波器．应用该类向量小波去噪,实验结果表明,处理效果好于单小波和GHM向量小波．     

高维不可分双正交多小波包

首先，给出了对应于多重多分辨分析的双正交多小波包的定义，建立了具有任意矩阵伸缩的双正交多小波包的理论框架．在此基础上，给出了具有任意矩阵伸缩的高维不可分双正交多小波包的构造方法．由此构造的多小波包的分解系数可以从不同的滤波器中抽取．这使得小波包的应用更灵活．     

L2(R)的多小波包分解

给出多小波包的定义, 对其性质做进一步探讨, 并给出平方可积空间中关于正交多小波包的正交分解     

Direct sequence code division multiple access based on multiwavelet packet transform

A new code division multiple access of direct sequence based on multiwavelet packet transform is proposed, which can suppress multiple access interference effectively and improve the performance of system remarkably in the environment of asynchronous transmission and multipath delay.     

基于多小波直方图的纹理图像检索

为了进一步提高小波直方图的检索性能,提出了一种多小波直方图算法. 该算法根据多小波分解的特点,从能量角度出发,通过子带组合、0/1量化等运算生成多小波直方图. 与单小波直方图相比, 多小波直方图在实数域中同时具有正交、对称、短紧支撑和高消失矩等特性, 并且具有计算量小、精度高等特点. 纹理图像检索的对比实验结果表明,多小波直方图的检索精度比单小波直方图提高了16%.     

平衡多小波的Groebner基构造及其应用

平衡多小波由于可避免预滤波而成为小波分析的研究热点,对已有不平衡多小波进行平衡,常会丢失多重尺度函数的对称性.通过对平衡多小波的平衡特性进行研究,结合正交性、对称性,构造一组由小波系数构成的多元多项式方程组,利用Groebner基方法求解出2阶平衡多小波的滤波器系数.采用2阶平衡多小波对图像进行压缩处理,取得了良好效果.     

平衡多小波的Grbner基构造及其应用

平衡多小波由于可避免预滤波而成为小波分析的研究热点,对已有不平衡多小波进行平衡,常会丢失多重尺度函数的对称性.通过对平衡多小波的平衡特性进行研究,结合正交性、对称性,构造一组由小波系数构成的多元多项式方程组,利用Grbner基方法求解出2阶平衡多小波的滤波器系数.采用2阶平衡多小波对图像进行压缩处理,取得了良好效果.     

平衡多小波的构造及其在图像压缩中的应用

本文构造了一种性质良好的平衡多小波,并将之应用在图像压缩技术中．并结合多小波的理论和数学上的平衡多小波理论,成功构造了更适合于图像压缩的Balanced Multiwavelet Based on the CL multiwavelet,简称BMW-CLB,其意义为基于cL多小波的平衡多小波,它在图像压缩的比率方面比其他的单小波和多小波更具有优势．