指数族非线性模型MLE的渐近性质

指数族非线性模型包括施工常见的模型，诸如线性与非线性回归模型、广义线性模型等。Ｆａｈｒｍｅｉｒ和Ｋａｕｆｍａｎｎ等研究了广义线性模型ＭＬＥ的渐近性质，本文在类似于他们的正则条件下，证明了指数族非线性模型ＭＬＥ的存在性、弱相合性、强相合性及渐近正态性。从而进一步推广和发展了他们的结果。     

指数族非线性模型ML估计的渐近性质

在指数族非线性模型中，给出了相合估计存在的必要条件，并指出λｍｉｎ（Ｊｎ（β））趋于正无穷作为主要条件的必要性。同时，给出了指数族非线性模型ＭＬ估计相合性成立的一般条件。最后，在相对简单的正则条件下，证明了随机回归变量条件下ＭＬ估计的相合性和渐近正态性。     

Lévy过程驱使的非线性随机微分方程的参数估计

用极大似然估计方法,考虑一类由Lévy过程驱使的非线性随机微分方程参数估计问题.首先,在连续时间观测下讨论当T→∞时,估计量的无偏性、渐近一致性及其渐近正态性;其次,在高频离散观测且有限活跃条件下,利用阈值法逼近连续鞅部分,得到当n→∞时,估计量的无偏性和渐近正态性;最后,通过给出数值模拟结果验证估计量的无偏性和渐近正态性.     

一类非线性随机微分方程的参数估计

利用极大似然估计方法,考虑一类具有小扰动的非线性随机微分方程的参数估计问题.讨论小扰动项ε→0或时间T→∞时估计量的性质,证明了:当ε→0时,未知参数的估计量具有无偏性及渐近一致性;当ε取固定值和ε→0时,分别给出了估计量α~ε在T→∞时的渐近分布.最后给出数值模拟结果,验证了估计量的无偏性及其渐近正态性.     

非线性随机解释变量参数估计的正态性

在有关已发表的论文的基础上,给出非线性随机解释变量经济计量模型参数NILS估计的渐近标准正态性的条件．     

参数回归模型的最大加权似然估计及其性质

对参数回归模型的估计因不同观测点的重要程度不同 ,常常要采用加权估计方法 .提出参数回归模型的最大加权似然估计方法并利用概率论中的大数定律和中心极限定理证明了估计的一致性和渐近正态性 .     

一类非对称的GARCH模型的参数估计

非对称的GARCH模型的估计一般采用拟极大似然估计,这种估计的相合性及渐近正态性结论已经出现在很多文献中.本文对这种模型提出一种新的估计方法-加权拟极大似估计,在一定条件下证明了非对称的GARCH模型的加权拟极大似然估计的相合性和渐近正态性.     

一类双线性模型的参数估计

给出了一个ARCH型一阶双线性模型,利用随机过程的马尔科夫链,研究这种模型的严平稳遍历性和矩的存在性,结果表明这种模型存在唯一的严平稳解,并且这个解是几何遍历的,它的某一阶绝对矩存在. 基于此模型的参数估计, 提出该模型的拟极大似然估计, 运用Amemiya的相关定理, 研究拟极大似然估计的性质. 在一定的条件下, 得到了该拟极大似然估计具有相合性和渐近正态性.     

非线性随机解释变量模型参数的假设检验

非线性随机解释变量经济计量模型y=f（x,θ0）＋ε,未知参数氏的最小二乘估计的存在性、相合性与正态性已在有关文献中得到阐述,在此基础上,给出未知参数θ0的线性和非线性假设检验的检验统计量．     

关于Logistic模型参数估计的比较

针对应用Logistic模型进行准确预测中的参数估计问题,研究一种交替迭代算法.Logistic模型参数估计问题是应用该模型进行准确预测的关键,一种交替迭代算法被提出用以估计参数.通过构造误差损失函数,并使之最小,证明了该算法的收敛性,同时指出应用中观察数据应满足的要求.仿真算例说明该算法较常用的多项式曲线拟合估计效果好.     

两两NQD序列下线性指数分布参数的经验Bayes双边检验

讨论两两NQD序列下线性指数分布参数的经验Bayes(EB)双边检验问题.利用概率密度函数的核估计方法,构造参数的EB检验函数,在适当的条件下证明EB检验函数是渐近最优的,并获得它的收敛速度.举出一个满足定理条件的例子.     

非对称损失函数下逆指数分布参数的Bayes估计

针对逆指数分布的估计问题,在参数的先验分布为无信息Quasi先验分布下,得到了平方误差、LINEX损失和熵损失函数下参数的Bayes估计。最后,通过各估计在平方误差损失函数下的风险函数的比较给出本文的结论。     

技术创新扩散模型及其参数估计

利用微积分方法定理地对技术创新扩散的模式与发展规律进行了探讨，揭示了技术创新扩散发展变化的动力学特征，并提出了一种估计模型参数的非线性近似估计法。     

基于Simplex-annealing混合方法的模型参数估计

针对现有算法的导数依赖性及其局部优化性能 ,为控制工程中的模型参数估计课题提供一种新思路。把具有概率突跳特性模拟退火 (SA)和基于高维 Euclid空间中凸多面体结构的单纯形搜索法 (SM)有机地结合 ,通过对搜索操作和参数的有效设计 ,提出了一种基于 Sim plex- annealing混合算法 (SMSA)的模型参数估计方法。对以传递函数、状态空间和自回归滑动平均 (ARMA)模型形式表达的不同典型对象进行仿真 ,结果表明 :SMSA方法在模型结构已知的情况下可准确地估计参数 ,其性能明显优于单一遗传算法(GA)     

PA样本下连续型单参指数族参数的EB估计

目的 研究PA样本情形下连续型单参指数族参数的经验Bayes估计.方法 对密度函数及其导函数采用核估计的方法 构造了参数的EB估计.结果 在平方损失函数下,给出PA样本情形参数EB估计的收敛速度.结论 在适当条件下,连续型单参指数族参数的经验Bayes估计,在PA样本下收敛速度可与iid样本及NA样本一样,任意接近D(na-1/2).     

属性不独立对DINA模型参数估计的影响

受众多心理和教育测量研究者喜爱的认知诊断模型-DINA模型假定属性之间是相互独立、连接、非补偿的关系,但是在实际的应用过程中,属性之间未必能满足这样的关系,这限制了DINA在实际中的应用。本文研究属性之间存在不同的关系(层级关系或补偿关系)对于DINA模型参数估计的影响,研究结果表明,当属性之间存在层级关系或补偿作用时,都会对DINA模型下的参数估计精度造成较大的影响,当属性之间存在层级关系时,参数的估计精度受到两个因素的影响最大,一是属性层级结构,另一个是被试人数;当属性之间存在补偿关系时,参数的估计精度主要是受到被试人数和属性个数的影响。在属性之间存在这两种关系的情况下,采用DINA模型进行认知诊断都会影响诊断测验的效度。     

Robust function-on-function regression model with nonparametric random effects

Extended t-process is robust to outliers and inherits many attractive properties from the Gaussian process. In this paper, we provide a function-on-function nonparametric random-effects model using extended t-process priors in which we consider heterogeneity of individual effect, flexible mean function, nonparametric covariance function and robustness. A likelihood-based estimation procedure is constructed to estimate parameters involved in the model. Information consistency for the parameter estimation is provided. Simulation studies and a real data example are further investigated to evaluate the performance of the developed procedures.     

指数分布中参数估计的两类错误概率的EM算法

从理论上分析了指数分布中参数估计的两类错误概率的EM算法,给出了具体计算公式.