多参数布朗运动驱动的随机微分方程解的存在性

给出了多参数布朗运动驱动的随机微分方程在飘逸系数满足非连续性条件和扩散系数满足某种非Lipschitz条件下解的存在性定理。为此,利用截断和罚则函数法给出了非Lipschitz条件下方程解的比较性定理。最后利用Lipschitz函数逼近的方法给出了连续性飘逸系数满足线性增长条件下解的存在性定理。     

广义逆与向后随机微分方程的弱解

设（Ω，Ｐ，）是一个概率空间，Ａ为定义在其上的随机矩阵，引入随机广义逆矩阵以及一循序可测性的概念，并利用它们来讨论向后随机分微分方程。     

马尔可夫调制的随机微分方程的弱解

证明了马尔可失调制的随机微分方程弱解的存在性等价于一个鞅问题解的存在性。并给出了弱解的一个矩估计。     

关于分式布朗运动（H〈2^-1）可积的随机过程的正则性

给出了关于分式布朗运动的一类由Nualart等人给出的积分随机过程，考虑了该积分过程的正则性。     

关于分式布朗运动(H<1/2)可积的随机过程的正则性

给出了关于分式布朗运动的一类由Nualart等人给出的积分随机过程.考虑了该积分过程的正则性.     

一种有唯一弱解而无强解的倒向随机微分方程

引入了倒向随机微分方程(BSDE)弱解的概念,对倒向随机微分方程的一个Tsirelson类型的例子作了改进,给出了一个有唯一弱解而无任何强解的倒向随机微分方程的例子.     

由分数布朗运动驱动的带跳的随机微分方程的解

论述了由分数布朗运动驱动的带跳的随机微分方程的系数满足Lipschitz条件时解的存在性和唯一性.     

一类分式噪声(H>1/2)扰动的抛物型随机偏微分方程

考虑了一类由分式噪声扰动的抛物型随机偏微分方程,利用压缩映照理论证明了这类方程L2([0,1])值解的存在唯一性.     

It型随机微分方程弱解的存在性

在关于 It型随机微分方程解存在的经典定理中,对方程的系数加有线性增长条件.本文证明了将线性有界条件添上一些多重对数因子后,方程依然有弱解存在.     

一个随机微分方程的研究

研究了一个随机微分方程 ,它的解是一特殊的扩散过程 ,其漂移系数是不连续的Borel可测函数 .本文证明了其适应连续过程解的存在和唯一性 ,还指出了它可以进一步推广到更复杂的情形 .     

分数随机微分方程的一般解

在基于布朗运动的随机微分方程的研究成果基础上,应用分数布朗运动理论,推导了基于分数布朗运动的随机微分方程(分数随机微分方程)的一般解.     

一类随机微分方程解的轨道唯一性

在非Lipschitz系数下研究了带跳随机微分方程解的轨道唯一性以及这类方程的矩法估计.     

基于非参数方法对随机微分方程的实证研究

首先介绍随机微分方程基本理论,然后基于我国上证综合指数的离散观测数据,运用非参数方法对随机微分方程的漂移项和扩散项进行估计.核函数的方法用来近似估计随机过程中期望函数,从而得到了漂移项和扩散项的非参数估计.相比于参数估计方法,非参数方法是一种使用尽可能少的假设但又能通过数据推测未知的数量特征的方法,它是一种无限维的方法,因而显得更为灵活、适应性更广和更具发展潜力.最后,运用统计软件R语言对其进行实证分析.     

随机偏微分方程解的存在唯一性

运用连续逼近和H?lder不等式技巧,对一类二维随机偏微分方程解的存在唯一性进行了研究.超布朗运动是一种经典的非利普希茨连续问题.通过将主要结论运用于超布朗运动,从而很好地验证了本研究的结果.     

分式白噪声（H〉1/2）驱动的随机Burgers方程

考虑了一类由参数H＞1/2的分式噪声驱动的一维随机Burgers方程,利用压缩映射原理证明了其取值于L2([0,1])的局部解的存在唯一性.     

具有kēvy噪声的随机偏微分方程偏微分方程

本书是关于具有不连续噪声的随机偏微分方程理论的导引，列为剑桥大学出版社《数学及其应用百科全书》的第113卷。这个理论是近些年来的热门研究课题，本书两位作者是该领域的领军学者。他们在书中系统给出分析方程解的发展方程方法，     

多维反射倒向随机微分方程的解对参数的连续依赖性

研究了多维反射倒向随机微分方程解的先验估计，并证明了解关于参数具有连续依赖性.     

一类非线性偏微分方程弱解的存在性

解的存在性和正则性是偏微分方程研究的重要课题.古典解往往难以直接到达,数学上定义了可微性弱一点的强解和弱解,并发展了先求证强解或弱解的存在性,在利用先验估计提升正则性的方法.该文将证明一类非线性偏微分方程弱解的存在性.